- •Оглавление
- •Предисловие
- •Рекомендации преподавателям
- •Указания студентам
- •I. Электрическое поле и постоянный электрический ток. Лабораторная работа № 2.1 исследование электростатического поля методом зонда
- •1. Электростатическое поле и его характеристики
- •2. Изучение электростатических полей, созданных системой проводящих электродов
- •3. Изучение свойств электрического тока в изотропной среде
- •4 . Экспериментальные установки
- •5. Опытное определение эквипотенциальных точек и построение эквипотенциальных линий
- •6. Изучение электрических полей, созданных точечными и равномерно распределенными зарядами, с помощью электронного учебника «Открытая физика» и математического пакета Maple
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2.2 закон ома и правила кирхгофа для разветвленных цепей
- •1. Закон Ома
- •2. Правила Кирхгофа
- •3. Экспериментальная установка
- •4. Проверка закона Ома для участка цепи и измерение внутренних сопротивлений источников тока
- •5.Нахождение токов в разветвленной цепи
- •6.Изучение темы «Правила Кирхгофа для разветвленных цепей» с помощью программы «Открытая физика»
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2.3 Температурная зависимость сопротивления проводников и полупроводников
- •1. Электропроводность металлов
- •2.Электропроводность полупроводников
- •3. Экспериментальная установка
- •4. Определение зависимости сопротивлений проводника и термистора от температуры
- •5. Вычисление энергии активации полупроводника
- •6. Изучение электропроводности твердых тел с помощью пакета программ “Открытая физика”
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2.4 релаксационный генератор на основе тиратрона
- •1. Тлеющий разряд в газах
- •2. Газоразрядные приборы
- •3. Релаксационный генератор на основе тиратрона
- •4. Экспериментальная установка
- •5. Измерение потенциала зажигания и гашения тиратрона
- •6. Измерение периода релаксационных колебаний секундомером
- •6. Измерение периода релаксационных колебаний с помощью осциллографа
- •7. Измерение емкости батареи конденсаторов
- •8. Изучение квазистационарных процессов в rc-цепях с помощью пакета программ «Открытая физика»
- •Контрольные вопросы
- •II. Магнитное поле. Лабораторная работа № 2.5 магнитное поле кругового тока
- •1. Закон Био-Савара-Лапласса и его применение для определения индукции магнитного поля кругового тока
- •2. Магнитное поле Земли
- •3. Экспериментальная установка
- •4. Измерение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли
- •5. Проверка закона Био-Савара-Лапласса
- •6. Изучение силовых линий магнитного поля с помощью пакета программ «Открытая физика»
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2.6 определение удельного заряда электрона
- •1. Сила Лоренца
- •2. Краткое описание тетрода 6э5п
- •3. Экспериментальная установка
- •4. Методика определения удельного заряда электрона
- •5. Измерение удельного заряда электрона
- •6. Работа с компьютерной моделью движения заряда в магнитном поле
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2.7 эффект холла
- •1. Эффект Холла и его теоретическое обоснование
- •2 Датчики Холла
- •3. Экспериментальная установка
- •4. Градуировка датчика
- •5. Измерение индукции магнитного поля вдоль оси соленоида
- •6. Определение параметров датчика
- •Контрольные вопросы
- •III. Колебания и волны. Лабораторная работа № 2.8 Свободные механические колебания
- •1. Изучение гармонических колебаний математического и физического маятников
- •2. Ангармонические колебания физического маятника
- •3. Затухающие колебания физического маятника
- •4. Измерение периода малых колебаний математического маятника и определение ускорения свободного падения
- •5. Определение зависимости периода колебания физического маятника от амплитуды
- •6. Исследование затухающих колебаний.
- •7. Изучение темы «Свободные колебания математического маятника» с помощью программы «Открытая физика»
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2.9 изучение электронного осциллографа
- •1. Электронный осциллограф
- •2. Сложение двух колебаний одного направления и одинаковых или близких частот
- •3. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
- •4. Использование осциллографа
- •5. Схема экспериментальной установки
- •6. Подготовка электронного осциллографа к работе
- •7. Измерение амплитуды, периода и частоты синусоидальных колебаний
- •8. Измерение периода биений
- •9. Определение сдвига фаз двух гармонических взаимно-перпендикулярных колебаний одинаковой частоты
- •10. Определения частоты колебаний по заданной частоте
- •11. Изучение квазистационарных процессов в rlc-цепях с помощью пакета программ “Открытая физика”
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2.10 Закон Ома для цепей переменного тока
- •1. Цепи переменного тока (краткая теория)
- •2. Выполнение работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2. 11 стояЧие волны и определение скорости звука в воздухе
- •1. Звуковые волны
- •2. Звуковые волны в газах
- •3. Стоячие волны
- •3. Описание экспериментальной установки и выполнение работы
- •Контрольные вопросы
- •ПриложениЕ I. Таблицы физических величин
- •Диэлектрическая проницаемость
- •ПриложениЕ II. Некоторые сведения о единицах физических величин
- •Основные и производные единицы электрических и магнитных величин в си
- •Коэффициенты перевода внесистемных единиц в единицы си
- •Приставки для образования кратных и дольных единиц
- •Греческий алфавит
- •Литература Основная
- •Дополнительная
- •Электромагнетизм, колебания и волны Учебное пособие для выполнения лабораторных работ
- •428000, Г. Чебоксары, ул. П. Лумумба, 8
2. Правила Кирхгофа
Обобщенный закон Ома позволяет рассчитать практически любую сложную электрическую цепь. Однако непосредственный расчет разветвленных цепей, содержащих несколько замкнутых контуров при использовании только закона Ома довольно сложен. Эта задача решается более просто с помощью двух правил Кирхгофа1.
Для пояснения правил дадим определение узла. Любая точка электрической цепи, в которой сходятся три и более проводника с током называется узлом. Ток, входящий в узел, считается положительным, выходящий из узла – отрицательным (пример – узел А на рис. 2.3.).
Рис. 2.3. Узел электрической цепи
Первое правило Кирхгофа гласит: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна нулю:
, (2.6)
например, для узла А (на рис. 2.3):
. (2.7)
Первое правило Кирхгофа вытекает из закона сохранения электрического заряда. Действительно в случае установившегося постоянного тока ни в одной точке проводника и ни на одном его участке не должны накапливаться электрические заряды. В противном случае токи не могли бы оставаться постоянными.
Второе правило Кирхгофа получается из обобщенного закона Ома для разветвленных цепей. Замкнутый участок электрической цепи, называется контуром. Так на схеме, изображенной на рис. 2.5 таких контуров три: ABEFA, BCDEB, ABCDEFA.
Второе правило Кирхгофа гласит: для любого произвольно выбранного контура в разветвленной электрической цепи алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме э.д.с. к, действующих в этом контуре:
. (2.8)
Например, в случае обхода по часовой стрелке замкнутого контура ABCDA (рис. 2.4) второе правило Кирхгофа имеет следующий вид:
(2.9)
При расчете сложных цепей постоянного тока с применением правил Кирхгофа необходимо:
П роизвольно выбрать направления токов на всех участках цепи; правильные направления токов определятся при численном решении задачи – если искомый ток получился положительным, то его направление выбрано правильно, если он отрицателен, то его истинное направление противоположно выбранному направлению.
Выбрать направление обхода контура и строго его придерживаться. Произведение положительно, если ток на данном участке цепи совпадает с направлением обхода контура, и наоборот; э.д.с., действующие по выбранному направлению обхода считаются положительными, против – отрицательными.
Составить столько же уравнений, сколько было введено неизвестных токов (в систему уравнений должны входить все сопротивления и э.д.с. рассматриваемой цепи); каждый рассматриваемый контур должен содержать хотя бы один элемент, не содержащийся в предыдущих контурах. По первому правилу Кирхгофа составляется число уравнений на 1 меньше числа узлов. Остальные уравнения – по второму правилу.
Рассмотрим пример расчета токов с использованием правил Кирхгофа для схемы, изображенной на рис. 2.5.
В ыберем направления токов для всех участков цепи. Далее, для контуров ABEFA и BCDEB выберем направление обхода контуров (по часовой стрелке). Для определения трех токов составим по правилам Кирхгофа три уравнения
.Используем первое правило Кирхгофа для узла В:
. (2.10)
Принимая, что внутренние сопротивления источников тока r1 и r2 намного меньше, чем сопротивления R1, R2, R3, пренебрежем ими. Применим второе правило Кирхгофа к контурам ABEFA и BCDEB:
(2.11)
(2.12)
В результате получим систему трёх уравнений (2.10)-(2.12) с тремя неизвестными . Подобные системы линейных уравнений можно решать аналитически или на компьютере с помощью математического пакета Maple (см. Рис. 2.6).
Рис. 2.6. Пример расчета сложной электрической цепи в пакете Maple
Решая систему уравнений (2.10), (2.11) и (2.12) относительно токов, получим формулы для нахождения токов:
(2.13)
(2.14)
(2.15)