5. Опытное определение эквипотенциальных точек и построение эквипотенциальных линий

Выполните построение эквипотенциальных линий в следующем порядке:

1. При выключенной первой установке (ключ К на рис. 1.6 разомкнут) присоедините к электрической цепи два плоских электрода и поместите их на лист токопроводящей бумаги, заранее подложив под нее копировальную бумагу и чистый лист. При этом расположите электроды параллельно друг другу.

2. Обведите зондом каждый электрод.

3. Подключите ключом К источник питания к цепи.

4. Установите движок реостата в положение, чтобы показание вольтметра составило 2В (по верхней шкале прибора).

5. Установите зонд Z вертикально на лист токопроводящей бумаги (вблизи электрода М) и перемещая его, найдите 6-7 точек при которых показания гальванометра Г равны нулю. Положение каждой точки зафиксируйте на бумаге. Рядом с каждой точкой напишите соответствующее значение потенциала .

6. Установите движок R в другое положение (U=3В) и повторите п. 5. Аналогично повторите процедуру для U=4В, U=5В, U=6В, после чего отключите ключ К. Выньте нижний лист обычной бумаги и соедините точки равного потенциала плавными линиями.

7. По указанию преподавателя замените один или оба плоских электрода другими или поместите между плоскими электродами металлический предмет. Подложите под копировальную бумагу второй чистый лист бумаги и повторите п.п. 2-6.

8. На всех листах постройте линии напряженности пунктиром или цветным карандашом. Укажите направление каждой линии напряжённости.

9. Используя формулы (1.27), (1.28), найдите решение уравнения Лапласа (1.18) для случая двух плоских электродов, затем найдите величину и направление вектора напряженности поля. Сравните результаты расчетов с эквипотенциалями и линиями напряженности, полученными на опыте.

Работа на второй упрощенной установке описана выше.

6. Изучение электрических полей, созданных точечными и равномерно распределенными зарядами, с помощью электронного учебника «Открытая физика» и математического пакета Maple

Запустите электронный учебник Открытая физика (версия 2.6) часть 2 и откройте в Содержании разделы “Электрическое поле. 1.1. Электрический заряд. Закон Кулона” “1.2. Электрическое поле”. Ознакомьтесь с теоретическим материалом, в конце раздела 1.2 щелкните по изображению модели электрического поля точечных зарядов (рис. 1.7). Модель позволяет увидеть картину линий напряженности и эквипотенциальных линий. Захватите картину с экрана одновременным нажатием клавиш Alt и PrtScr (например, так: клавиша Alt нажата и удерживается, клавиша PrtScr нажимается один раз). Откройте новый документ текстового редактора Open Office.org Writer (или Word), вставьте изображение из буфера, сделайте пояснительную надпись, сохраните документ в папку с фамилиями студентов, входящих в бригаду. Такая папка должна находиться в папке с названием группы, а та – в папке с названием факультета в папке Student на диске D компьютера. Не закрывайте документ. Изменяя знаки и величины зарядов, а также расстояния между ними получите еще три картины силовых линий и включите их в документ.

Откройте в Содержании разделы “Электрическое поле. 1.4. Работа в электрическом поле. Потенциал”, “1.5. Проводники и диэлектрики в электрическом поле”, “1.6. Электроемкость. Конденсаторы”. Ознакомьтесь с теоретическим материалом, в конце раздела 1.6 щелкните по изображению модели поля плоского конденсатора (рис. 1.8). Модель позволяет увидеть картину линий напряженности и эквипотенциальных линий, подобную получаемой в данной работе с двумя плоскими электродами. Поле равномерно заряженной плоскости может быть найдено с помощью принципа суперпозиции

, (1.35)

где – вектора напряженности электрического поля, созданные отдельными точечными зарядами или зарядами в малых элементах равномерно заряженных тел.

Рис. 1.7. Компьютерная модель электрического поля точечных зарядов

Рис. 1.8. Компьютерная модель электрического поля плоского конденсатора

Изучение эквипотенциальных линий и линий напряженности поля системы трех и более точечных зарядов можно выполнить с помощью математического пакета Maple. Для этого запустите программу Maple (бесплатную версию Campus Wide Version Maple V R4), введите программу:

with(plots):

> pic1:=gradplot( -10*(((x-1)^2+y^2+0.1)^(-/2)+2*((x+1)^2+y^2+0.1)^(-1/2)-((y-1)^2+x^2+0.1)^(-1/2)-((y+1)^2+x^2+0.1)^(-1/2)),x=-2..2,y=-2..2,grid=[20,20]);

> pic2:=contourplot(-10*(((x-1)^2+y^2+0.1)^(-1/2)+2*((x+1)^2+y^2+0.1)^(-1/2)-((y-1)^2+x^2+0.1)^(-1/2)-((y+1)^2+x^2+0.1)^(-1/2)),x=-2..2,y=-2..2,grid=[100,100]);

> display([pic1,pic2]);

Координаты зарядов ( , выделены жирным шрифтом) и 0. Результат показан на рис. 1.9.

Рис. 1.9. Компьютерная модель электрического поля четырех зарядов