7. Изучение темы «Свободные колебания математического маятника» с помощью программы «Открытая физика»

Запустите компьютерную программу Открытая физика (версия 2.6) часть 1 и откройте в Содержании разделы “Механические колебания и волны”. Ознакомьтесь с теоретическим материалом, в конце раздела 2.3 щелкните по изображению модели математический маятник (рис. 8.4). Выполните задачи, указанные преподавателем.

Откройте лабораторную работу 2.3 «Свободные колебания. Математический маятник», выполните задания, указанные преподавателем.

Рис. 8.4. Компьютерная модель математического маятника

Контрольные вопросы

1. Поясните, какие колебания называются гармоническими? Как определяются параметры гармонических колебаний?

2. Напишите динамическое уравнение колебаний физического маятника и выведите формулу (8.9) для определения периода его колебаний.

3. Напишите динамическое уравнение колебаний математического маятника и выведите формулу (8.11) для определения периода его колебаний.

4. Объясните, зависит ли период колебаний физического и математического маятников от амплитуды? Разъясните, как зависит период ангармонических колебаний физического маятника от амплитуды?

5. Расскажите о затухающих колебаниях и их характеристиках.

6. Поясните вывод уравнения затухающих колебаний маятника.

Лабораторная работа № 2.9 изучение электронного осциллографа

Цель работы: ознакомиться с принципом действия электронного осциллографа, научиться применять осциллограф в качестве измерительного прибора.

Приборы и принадлежности: электронный осциллограф ОСУ-20 (или подобный), два генератора сигналов низкочастотных ГЗ – 109, (или подобных), соединительные кабели.

Литература: [1-4]

План работы:

1. Изучение электронного осциллографа.

2. Изучение сложения двух колебаний одного направления и одинаковых или близких частот.

3. Изучение сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний одинаковой частоты.

4. Изучение использования осциллографа.

5. Изучение схемы экспериментальной установки.

6. Подготовка электронного осциллографа к работе.

7. Измерение амплитуды, периода и частоты синусоидальных колебаний.

8. Измерение периода биений.

9. Определение сдвига фаз двух гармонических взаимно-перпендикулярных колебаний одинаковой частоты.

10. Определения частоты колебаний по заданной частоте.

11. Изучение квазистационарных процессов в RLC-цепях с помощью пакета программ «Открытая физика».

1. Электронный осциллограф

Электронный осциллограф – прибор, предназначенный для исследования периодических процессов. Он даёт возможность наблюдать кривые периодических процессов, периодические импульсы, прямоугольные импульсы, измерять напряжение, фазу, глубину модуляции и т.д.

Функциональная схема простейшего осциллографа (рис. 9.1) содержит: электронно-лучевую трубку, блок питания, генератор горизонтальной X – развёртки, дающий пилообразное напряжение; Y-усилитель вертикального отклонения для усиления исследуемого сигнала, который, как правило, бывает очень мал; X – усилитель горизонтальной развертки для обеспечения необходимой ширины развертки; блок синхронизации; делители напряжения.

Рис. 9.1. Функциональная схема осциллографа

Электронно-лучевая трубка (рис. 9.2) представляет собой вакуумную колбу 9, внутри которой находится ряд электродов, фокусирующих электронный пучок на экране 8 трубки и сообщающих электронам необходимую скорость. Совокупность этих электродов называется электронной пушкой.

Рис. 9.2.Электронно-лучевая трубка

Сюда относятся: 1 – катод; 2 – управляющий электрод (сетка или модулятор), он имеет отрицательный относительно катода потенциал. Это поле сжимает поток электронов и направляет в отверстие модулятора. Интенсивность электронного пучка и соответственно яркость светящегося пятна на флуоресцирующем экране 8 регулируется потенциометром R1; 3 – первый анод – фокусирующий цилиндр, внутри которого расположено несколько диафрагм с отверстиями в центре. На 3 подается положительное относительно катода напряжение (несколько сотен вольт). Это поле ускоряет электроны, одновременно сжимая (фокусируя) электронный пучок. Регулировка фокусирующего действия поля осуществляется с помощью потенциометра R3; 4 – второй анод, представляющий собой короткий цилиндр, закрытый со стороны экрана диафрагмой с отверстием в центре. На 4 подают более высокое, чем на 3, положительное напряжение (1–5 кВ).

Помимо электронной пушки внутри трубки находятся вертикально 5 и горизонтально 6 отклоняющие пластины, проводящий слой 7 (третий анод), соединенный с электродом 4 и отводящий электроны, накапливающиеся на экране 8.

Чувствительностью к напряжению j трубки называют отношение отклонения пятна на экране (мм) к вызвавшей его разности потенциалов U на отклоняющих пластинах: j = l/U (мм/В).

Если пластины параллельны и поле однородно, то

, (9.1)

где l – длина световой полоски, мм. Чувствительность определяется как для вертикальных, так и для горизонтальных пластин.

Частота генератора не вполне стабильна по ряду причин – флуктуации в электронных компонентах, изменение параметров конденсаторов и резисторов в зависимости от изменений окружающих условий и др. Источники исследуемых сигналов также нестабильны. Это приводит к неустойчивости осциллограммы. Для устранения этого недостатка генератор горизонтальной развертки соединяют с исследуемым сигналом, принуждая его работать синхронно с изменениями исследуемого сигнала. Эту функцию в электронном осциллографе выполняет блок синхронизации.

Блок питания обеспечивает подачу необходимых постоянных напряжений на электроды электронно-лучевой трубки. К катоду трубки прикладывается отрицательное напряжение свыше 1000 В, а к анодам – положительное напряжение до 5 кВ. Блок обеспечивает питание усилителей и генератора горизонтальной развертки, а также питание накала электронно-лучевой трубки и всех электронных устройств, используемых в осциллографе.

Д ля получения на экране электронно-лучевой трубки осциллограмм необходимо на горизонтальный вход осциллографа подать пилообразное напряжение, регулируемое по амплитуде и частоте. На рисунке (9.3.а) показано такое напряжение: – время нарастания, – время сброса напряжения, – период колебания. В идеализированной системе время сброса равно нулю (рис. 9.3.б).

Для наблюдения периодических синусоидальных колебаний (напряжений) служит непрерывная развертка. Для этого одновременно с напряжением развертки, приложенным к горизонтальным пластинам, на вертикальные пластины подается исследуемое напряжение, изменяющееся по синусоидальному закону. Если период развертки совпадает с периодом синусоидальных колебаний, подаваемых на вертикальные отклоняющие пластины, то на экране будет виден один период синусоидальной кривой. Если же период развертки больше, чем период исследуемых колебаний, то мы увидим несколько полных периодов синусоидальной кривой, число которых определяется отношением периода развертки к периоду исследуемых колебаний.

Если же наблюдаются процессы, повторяющиеся через неодинаковые промежутки времени или имеющие вид периодических или однократных импульсов, то длительность развертки должна быть несколько больше длительности исследуемого сигнала. Такие развертки называются ждущими (или однократными). Генераторы такой развертки приводятся в действие с помощью внешнего запускающего сигнала, под действием которого генератор ждущей развертки создает только один пилообразный импульс. Часто запуск генератора ждущей развертки производится самим исследуемым сигналом (отпадает необходимость синхронизации).

Рассмотрим описание осциллографа ОСУ-20. Это двухканальный осциллограф, имеющий полосу пропускания 20 МГц, максимальную чувствительность 1 мВ/дел, минимальный коэффициент развертки 0,2 мкс/дел.(возможно установление времени развертки 20 нс/дел при растяжке в 10 раз).

Рис. 9.4. Обозначения (назначения) органов управления, расположенных на передней панели осциллографа