4. Измерение периода малых колебаний математического маятника и определение ускорения свободного падения

Измерения выполняются с физическим маятником № 1, нить которого может наматываться на стержень подвеса. Отмотайте ее на длину , так чтобы маятник можно было бы считать математическим. Выполните измерения в следующем порядке.

1. Приведите математический маятник в колебания с малым углом отклонения (6° ÷ 7° или 1,5 ÷ 2 см от положения равновесия).

2. Определите период колебаний математического маятника. Для этого измерьте с помощью секундомера – время десяти колебаний, тогда . Измерения времени проведите не менее трех раз. Результаты внесите в табл. 8.1.

Таблица 8.1

№	Математический маятник №1
	t, с	t, с	T, с	g, м/с2	g, м/с2	 , %
1.
2.
3.
ср.

3. Найдите ускорение свободного падения по формуле (8.12). Сравните его значение с теоретическим.

4. Рассчитайте относительную и абсолютную погрешности.

5. Найдите ускорение свободного падения по формуле для физического маятника

. (8.58)

Оцените погрешность, обусловленную представлением физического маятника №1 математическим.

5. Определение зависимости периода колебания физического маятника от амплитуды

Выполните измерения в следующем порядке:

1. Приведите физический маятник №1 в колебание с углами отклонения (от 20°, 40°,…,90º) и определите периоды колебаний физического маятника. Каждое измерение времени проведите не менее трех раз. Результаты внесите в табл. 8.2.

2. Определите погрешности периодов.

3. Постройте (точками) график зависимости периода от амплитуды, нанесите на него погрешности в виде вертикальных отрезков, постройте сглаживающую кривую. Определите, при каких амплитудах можно считать период колебаний не зависящим от амплитуды с точностью 5% и 10%.

4. Вычислите по формуле (8.32) с помощью математического пакета Maple теоретические значения периодов ангармонических колебаний . Для периода малых гармонических колебаний используйте значение периода, измеренное в предыдущем пункте. Нанесите зависимость на график и сравните с экспериментальной зависимостью.

Таблица 8.2

№		,с			,с	, с	,с	,с
1.	20º
2.	40°
3.	60°
4.	80°
5.	90º