- •Методические рекомендации к курсу «теория систем и системный анализ»
- •Предисловие
- •Введение
- •Лекция №1 Тема: Основные понятия и определения
- •1. Краткая историческая справка
- •2. Связь предмета с другими дисциплинами учебного плана
- •3. Определение системы
- •4. Улучшение систем
- •5. Проектирование систем
- •6.Сущность и принципы системного подхода
- •7. Основные характеристики системы
- •Элемент
- •Подсистема
- •Окружающая среда
- •Структура
- •Иерархия
- •Состояние
- •Более полно состояние можно определить, если рассмотреть элементы ( компоненты, функциональные блоки), определяющие состояние.
- •Поведение
- •Внешняя среда
- •Процесс преобразования
- •Входные элементы и ресурсы
- •Выходные элементы
- •Назначение и функция
- •Признаки
- •Задачи и цели
- •Проблемы согласования целей
- •Принятия решений
- •Отношение
- •Системный подход с точки зрения управления
- •Определение границ системы в целом и границ окружающей ее среды.
- •10. Установление целей системы.
- •Описания управления системой.
- •Лекция №2 Тема: Элементы теории алгоритмов
- •1. Алфавитный оператор
- •2. Запись алгоритмов. 3. Оперативные схемы. 4. Граф-схемы алгоритмов.
- •5. Построение алгоритмов
- •Лекция №3 Тема: Элементы теории Марковских процессов
- •1. Марковский процесс
- •2. Классификация состояний
- •3. Отображение марковской цепи в виде графа
- •4. Управляемые марковские цепи
- •Лекция №4 Тема: Виды информационных систем
- •1. Понятие информации
- •1.1. Информационное поле.
- •1.2. Классификация и основные свойства единиц информации
- •2. Классификация информационных систем
- •2.1. По происхождению.
- •2. 2. По степени объективности существования.
- •По виду отображаемого объекта. Технические, биологические и др. Систем.
- •2.4. По виду формализованного аппарата представления системы (детерминированные и стохастические).
- •2.5. По степени взаимосвязи с окружением (открытые, закрытые, относительно обособленные):
- •2.6. По степени внутренней организации (хорошо организованные, плохо организованные системы и самоорганизующиеся). Хорошо организованные системы.
- •Плохо организованные системы.
- •Самоорганизующиеся системы.
- •2.7. По уровню сложности структуры (суперсложные, большие и сложные, подсистемы, элементы).
- •2.8. По уровню сложности структуры (суперсложные, большие и сложные, подсистемы, элементы); Сложность системы
- •Структурная сложность
- •Многообразие
- •Динамическая сложность
- •Случайность в сравнении с детерминизмом и сложностью
- •Задачи исследования сложных систем.
- •Задача исследования системы.
- •2. 9. По состоянию во времени (статические и динамичные). Шкалы времени
- •2.10. По обусловленности процессов управления (управляемые и самоуправляемые).
- •2.12По методам моделирования процесса развития (методы индукционного и редукционного моделирования). Лекция №5 Тема: Этапы исследования систем
- •1. Системный подход и системный анализ
- •1.1. Системный подход
- •1.2. Системные исследования
- •1.3. Системный анализ
- •2. Этапы исследования систем
- •Этап определения системы
- •2.2. Этап анализа структуры системы
- •2.3. Этап формулирования общей цели и критерия системы
- •2.4. Этап декомпозиции цели управления системой и определение потребностей в средствах управления
- •Этап выявления ресурсов и процессов, композиция целей
- •Этап прогнозирования и анализ условий развития системы
- •Этап оценки целей и средств их достижения
- •Этап отбора вариантов
- •2.9. Этап диагностики существования системы
- •2.10. Этап построения комплексной программы развития
- •2.11. Этап проектирования систем организационного управления
- •Лекция №6 Тема: Закономерности систем
- •Целостность
- •Интегративность
- •Коммуникативность
- •Иерархичность
- •5. Эквифинальность
- •6. Историчность
- •7. Закон необходимого разнообразия
- •8. Закономерность осуществимости и потенциальной эффективности систем
- •9. Закономерность целеобразования
- •Лекция №7 Тема: Уровни представления информационных систем
- •1. Методы и этапы описания систем
- •2. Неформальные методы
- •2.1. Методы мозговой атаки
- •2.2. Методы сценариев
- •2.3. Методы экспертных оценок
- •2.4. Методы типа «Дельфи»
- •3. Графические методы описания систем
- •3.1. Методы типа дерева целей
- •4. Количественные методы описания систем
- •4.1. Морфологические методы
- •4.2. Три метода морфологического исследования
- •5. Уровни описания систем
- •5.1. Высшие уровни описания систем
- •5.2. Низшие уровни описания систем
- •Лекция №8 Тема: Методы системного анализа.
- •1. Методы системного анализа
- •2. Классификация методов системного анализа
- •Методы описания исследуемого объекта
- •3. Методика системного анализа.
- •Тема: Обработка измерений при анализе систем
- •1. Метод наименьших квадратов
- •2. Сущность метода статистических испытаний (метода Монте-Карло)
- •2.1. Разыгрывание дискретной случайной величины Разыгрывание полной группы событий
- •Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины
- •2.2. Разыгрывание двумерной случайной величины
- •Лекция №10 Тема: Этапы системного анализа
- •1.Общие положения
- •2. Содержательная постановка задачи
- •3. Построение модели изучаемой системы в общем случае.
- •4. Моделирование в условиях определенности.
- •5. Моделирование системы в условиях неопределенности
- •6. Моделирование в условиях противодействия, игровые модели.
- •Лекция № 11. Тема: Формы представления модели
- •1. Нормальная форма Коши
- •2. Системы нелинейных дифференциальных уравнений различных порядков
- •3. Графы
- •4. Гиперграфы
- •Лекция №12. Тема: Теоретико-множественное описание систем
- •1. Предположения о характере функционирования систем
- •2. Система, как отношение на абстрактных множествах
- •3. Временные, алгебраические и функциональные системы
- •4. Временные системы в терминах «вход — выход»
- •5. Входные сигналы системы.
- •6. Выходные сигналы системы.
- •Лекция №13. Тема: Динамическое описание систем
- •1. Детерминированная система без последствий
- •2. Детерминированные системы с последствием
- •3. Стохастические системы
- •4. Агрегатное описание систем
- •Лекция №14. Тема: Алгоритмы на топологических моделях.
- •1. Задачи анализа топологии
- •2. Представление информации о топологии моделей
- •3. Поиск контуров и путей по матрице смежности
- •4. Модифицированный алгоритм поиска контуров и путей по матрице смежности
- •5. Сравнение алгоритмов топологического анализа
- •6. Декомпозиция модели на топологическом ранге неопределенности
- •7. Сортировка модели на топологическом ранге неопределенности
- •Моделирование систем
- •1. Моделирование систем
- •2. Математическое моделирование
- •3. Информационное моделирование
- •4. Ситуационное моделирование
Лекция №8 Тема: Методы системного анализа.
1. Методы системного анализа
Количество методов системного анализа достаточно велико, поэтому решение проблемы их классификации является субъективным и не имеет пока четкого общепризнанного разделения. Это объясняется тем, что при системном анализе исследователь в праве выбирать те методы формального описания сложного объекта, которые отвечают реализации главной цели с учетом основополагающих принципов системного анализа. К таким принципам относятся:
Целесообразность как соответствие методов решения задач исследования целям системного анализа;
Оптимальность как основа для формулирования критериев выбора наилучшего варианта сочетания методов, позволяющих получить практические результаты;
Системность как основа реализации целостного подхода в исследовании сложного комплексного объекта;
Иерархии как проявление закона порядка и отношения уровней применения методов в соответствии с целями решаемых задач исследования;
Интеграции как основа изучения свойств и закономерностей функционирования в специфики организации единого целого объекта исследования, с учетом сочетания получаемых результатов;
Формализации как основа наиболее адекватного способа описания, исследуемого объекта системой методов.
2. Классификация методов системного анализа
В учебной литературе существует разнообразные подходы к классификации методов системного анализа. Такое разнообразие объясняется наличием многообразия целей использования методов системного анализа. Чаще всего классификация имеет научно-предметную направленность. Тем не менее, считаем, что классификация сделанная в работе Ю.И. Черняка наиболее универсально разделяет методы на четыре основные группы по принципу их применения в системных исследованиях: неформальные, графические, количественные и моделирования.
Такая классификация соответствует логике самого системного исследования - от описания идеи (гипотезы) до ее реализации различными формализованными способами, включая разработку математических и имитационных моделей.
В учебнике «Основы теории систем и системного анализа» авторов В.Н. Волковой и А.А. Денисова вводится термин «методы формализованного представления систем» (МФПС), которые позволяет представить единую систему методов системного анализа.
Аналитические методы, которые позволяют описать ряд свойств многомерной и многосвязной системы отображаемой в виде одной единственной точки, совершающей движение в n-мерном пространстве. Это отображение осуществляется с помощью функции f(s) или посредством оператора (функционала) F(S). Также возможно отобразить точками две или более систем или их части и рассматривать взаимодействие этих точек. Каждая из этих точек совершает движение и имеет свое поведение в n-мерном пространстве. Это поведение точек в пространстве и их взаимодействие описывается аналитическими закономерностями, и может быть представлено в виде величин, функций, уравнений или системы уравнений. Аналитические методы являются основой классической математики (методы интегрального и дифференциального исчисления, поиска экстремума функции, вариационного исчисления и многие другие) и математического программирования (методы теории алгоритмом, теории игр и т.п.) Аналитические методы применяются лишь в том случае, когда свойства системы могут быть представлены в детерминированных параметрах или зависимостей между ними. Для сложных многокомпонентных, многокритериальных систем получение таких аналитических зависимостей не всегда возможно, поэтому требуется предварительное установление степени адекватности описания такой системы аналитическими методами. Поэтому, в данном случае необходимо создавать промежуточные, абстрактные модели, которые в определенной степени могут быть исследованы аналитическими методами или разрабатывать новые методы системного анализа.
Статистические методы позволяют отобразить систему с помощью случайных (стохастических) событий, процессов, которые описываются соответствующими вероятностными (статистическими) характеристиками и статистическими закономерностями. В данном случае система представляется в виде «размытой» точки (области) в n-мерном пространстве, в которую переводится система, с учетом ее свойств, посредством оператора .
Статистические методы являются основой следующих теорий: вероятности, математической статистики, исследования операций, статистического имитационного моделирования. Применяются статистические методы для исследования сложных недетерминированных (саморазвивающихся, самообучающихся) систем. Статистические методы применяются в прикладной информатике для создания программ моделирования различных систем. Это - прежде всего методы теорий: распознавания образов, стохастического программирования, массового обслуживания и статистического анализа.
Теоретико-множественные методы представления систем являются основой построения общей теории систем по М. Месаровичу. Методы, которые позволяют описывать систему в универсальных общих понятиях «множество», «элемент множества» и «отношения на множествах». Множества могут задаваться двумя способами: перечислением элементов ( , ,.. ) и названия характеристического свойства (имя, отражающее это свойство) - например А,В. При использовании таких методов допускается введение любых отношений между элементами, на основе математической логики. Математическая логика является формальным языком описания отношений между элементами, относящими к разным множествам. Теоретико-множественные методы позволяют описывать сложные системы в формальном языке моделирования. Эти методы используются в том случае, когда большая и сложная система не может быть представлена лишь методами одной предметной области, а требует взаимопонимание между специалистами разных наук. Теоретико-множественные методы системного анализа становятся основой развития новых языков программирования и автоматизации проектирования систем, которые применяются в прикладной информатике.
Логические методы являются языком описания систем в понятиях алгебры логики, которая лежит в основе функционирования микроэлементов любого компьютера. Наибольшее распространение логические методы получили под названием Булевой алгебры. Основные понятия алгебры логики: высказывания, предикат, логические операции. Логические методы позволяют описывать систему в виде более простых структур на основе законов математической логики. Каждое состояние элемента рассматривается в качестве 1 или 0.На базе таких методов развиваются новые теории формального описания систем в теориях логического анализа, теории автоматов. Все эти методы расширяют возможность применения системного анализа и синтеза в прикладной информатике. Эти методы используются для создания моделей сложных систем, адекватных законом математической логики построения устойчивых структур.
Лингвистические, семиотические методы предназначены для создания специальных языков описания систем в виде понятий тезауруса (множества смысловых элементов языка с заданными смысловыми отношениями и связями). Лингвистические методы используются в прикладной информатике для формального представления правил (грамматики) соединения понятий в содержание смысловых выражений. Семиотика базируется на понятиях символ (знак), знаковая система, знаковая ситуация, т.е. для символического описания содержания в вычислительной технике. В прикладной информатике выделяются такие области работы в знаковой системе, как:
прагматика - это оценка и сравнение различных языков программирования, программ и систем по критериям полезности, выгодности и эффективности их использования;
семантика как составная часть науки о языке (лингвистика), изучающая вопросы соотношения между элементами языка и их смысловым значением, определяет смысловые конструкции языка программирования;
синтактика раздел семиотики, изучающей внутреннюю знаковую структуру сочетания знаков и законы образования и преобразования организованных текстов;
синтаксис грамматические правила расстановки знаков в тексте.
Лингвистические и семиотические методы стали широко применяться в том, случае, когда для первого этапа исследования невозможно формализовать принятие решений в плохо формализуемых ситуациях и нельзя использовать аналитические и статистические методы. Эти методы являются основой развития языков программирования, моделирования, автоматизации проектирования систем разной сложности.
Графические методы позволяют наглядно отображать объект в виде образа системы, ее структуры и связей в обобщенном виде. Графические методы могут быть линейно-плоскостными и объемными. Наиболее употребляемые методы изображения системы в виде графики Ганта, диаграмм, гистограмм, рисунков и структурных схем. Графические представления наиболее наглядно позволяют описать ситуацию или процесс для принятия решения в динамично меняющихся условиях. Такие методы применяются для структурно-функционального анализа сложных систем и происходящих в них процессах, особенно при моделировании информационно-управляющих систем. В таких системах необходимо учитывать взаимодействие человека и структурных организаций, технических устройств. Графические методы широко применяются на практике для получения управляющих решений на основе сетевого планирования.
В системном исследовании, как правило, используются все типы методов. На каждом этапе исследования автор выбирает те или иные методы, которые при наилучшем сочетании позволяют создать аргументированную и доказательную платформу исследования. Поэтому применение тех или иных методов системного анализа является делом научного творчества и основой для новых научных открытий.