- •Методические рекомендации к курсу «теория систем и системный анализ»
- •Предисловие
- •Введение
- •Лекция №1 Тема: Основные понятия и определения
- •1. Краткая историческая справка
- •2. Связь предмета с другими дисциплинами учебного плана
- •3. Определение системы
- •4. Улучшение систем
- •5. Проектирование систем
- •6.Сущность и принципы системного подхода
- •7. Основные характеристики системы
- •Элемент
- •Подсистема
- •Окружающая среда
- •Структура
- •Иерархия
- •Состояние
- •Более полно состояние можно определить, если рассмотреть элементы ( компоненты, функциональные блоки), определяющие состояние.
- •Поведение
- •Внешняя среда
- •Процесс преобразования
- •Входные элементы и ресурсы
- •Выходные элементы
- •Назначение и функция
- •Признаки
- •Задачи и цели
- •Проблемы согласования целей
- •Принятия решений
- •Отношение
- •Системный подход с точки зрения управления
- •Определение границ системы в целом и границ окружающей ее среды.
- •10. Установление целей системы.
- •Описания управления системой.
- •Лекция №2 Тема: Элементы теории алгоритмов
- •1. Алфавитный оператор
- •2. Запись алгоритмов. 3. Оперативные схемы. 4. Граф-схемы алгоритмов.
- •5. Построение алгоритмов
- •Лекция №3 Тема: Элементы теории Марковских процессов
- •1. Марковский процесс
- •2. Классификация состояний
- •3. Отображение марковской цепи в виде графа
- •4. Управляемые марковские цепи
- •Лекция №4 Тема: Виды информационных систем
- •1. Понятие информации
- •1.1. Информационное поле.
- •1.2. Классификация и основные свойства единиц информации
- •2. Классификация информационных систем
- •2.1. По происхождению.
- •2. 2. По степени объективности существования.
- •По виду отображаемого объекта. Технические, биологические и др. Систем.
- •2.4. По виду формализованного аппарата представления системы (детерминированные и стохастические).
- •2.5. По степени взаимосвязи с окружением (открытые, закрытые, относительно обособленные):
- •2.6. По степени внутренней организации (хорошо организованные, плохо организованные системы и самоорганизующиеся). Хорошо организованные системы.
- •Плохо организованные системы.
- •Самоорганизующиеся системы.
- •2.7. По уровню сложности структуры (суперсложные, большие и сложные, подсистемы, элементы).
- •2.8. По уровню сложности структуры (суперсложные, большие и сложные, подсистемы, элементы); Сложность системы
- •Структурная сложность
- •Многообразие
- •Динамическая сложность
- •Случайность в сравнении с детерминизмом и сложностью
- •Задачи исследования сложных систем.
- •Задача исследования системы.
- •2. 9. По состоянию во времени (статические и динамичные). Шкалы времени
- •2.10. По обусловленности процессов управления (управляемые и самоуправляемые).
- •2.12По методам моделирования процесса развития (методы индукционного и редукционного моделирования). Лекция №5 Тема: Этапы исследования систем
- •1. Системный подход и системный анализ
- •1.1. Системный подход
- •1.2. Системные исследования
- •1.3. Системный анализ
- •2. Этапы исследования систем
- •Этап определения системы
- •2.2. Этап анализа структуры системы
- •2.3. Этап формулирования общей цели и критерия системы
- •2.4. Этап декомпозиции цели управления системой и определение потребностей в средствах управления
- •Этап выявления ресурсов и процессов, композиция целей
- •Этап прогнозирования и анализ условий развития системы
- •Этап оценки целей и средств их достижения
- •Этап отбора вариантов
- •2.9. Этап диагностики существования системы
- •2.10. Этап построения комплексной программы развития
- •2.11. Этап проектирования систем организационного управления
- •Лекция №6 Тема: Закономерности систем
- •Целостность
- •Интегративность
- •Коммуникативность
- •Иерархичность
- •5. Эквифинальность
- •6. Историчность
- •7. Закон необходимого разнообразия
- •8. Закономерность осуществимости и потенциальной эффективности систем
- •9. Закономерность целеобразования
- •Лекция №7 Тема: Уровни представления информационных систем
- •1. Методы и этапы описания систем
- •2. Неформальные методы
- •2.1. Методы мозговой атаки
- •2.2. Методы сценариев
- •2.3. Методы экспертных оценок
- •2.4. Методы типа «Дельфи»
- •3. Графические методы описания систем
- •3.1. Методы типа дерева целей
- •4. Количественные методы описания систем
- •4.1. Морфологические методы
- •4.2. Три метода морфологического исследования
- •5. Уровни описания систем
- •5.1. Высшие уровни описания систем
- •5.2. Низшие уровни описания систем
- •Лекция №8 Тема: Методы системного анализа.
- •1. Методы системного анализа
- •2. Классификация методов системного анализа
- •Методы описания исследуемого объекта
- •3. Методика системного анализа.
- •Тема: Обработка измерений при анализе систем
- •1. Метод наименьших квадратов
- •2. Сущность метода статистических испытаний (метода Монте-Карло)
- •2.1. Разыгрывание дискретной случайной величины Разыгрывание полной группы событий
- •Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины
- •2.2. Разыгрывание двумерной случайной величины
- •Лекция №10 Тема: Этапы системного анализа
- •1.Общие положения
- •2. Содержательная постановка задачи
- •3. Построение модели изучаемой системы в общем случае.
- •4. Моделирование в условиях определенности.
- •5. Моделирование системы в условиях неопределенности
- •6. Моделирование в условиях противодействия, игровые модели.
- •Лекция № 11. Тема: Формы представления модели
- •1. Нормальная форма Коши
- •2. Системы нелинейных дифференциальных уравнений различных порядков
- •3. Графы
- •4. Гиперграфы
- •Лекция №12. Тема: Теоретико-множественное описание систем
- •1. Предположения о характере функционирования систем
- •2. Система, как отношение на абстрактных множествах
- •3. Временные, алгебраические и функциональные системы
- •4. Временные системы в терминах «вход — выход»
- •5. Входные сигналы системы.
- •6. Выходные сигналы системы.
- •Лекция №13. Тема: Динамическое описание систем
- •1. Детерминированная система без последствий
- •2. Детерминированные системы с последствием
- •3. Стохастические системы
- •4. Агрегатное описание систем
- •Лекция №14. Тема: Алгоритмы на топологических моделях.
- •1. Задачи анализа топологии
- •2. Представление информации о топологии моделей
- •3. Поиск контуров и путей по матрице смежности
- •4. Модифицированный алгоритм поиска контуров и путей по матрице смежности
- •5. Сравнение алгоритмов топологического анализа
- •6. Декомпозиция модели на топологическом ранге неопределенности
- •7. Сортировка модели на топологическом ранге неопределенности
- •Моделирование систем
- •1. Моделирование систем
- •2. Математическое моделирование
- •3. Информационное моделирование
- •4. Ситуационное моделирование
2. Запись алгоритмов. 3. Оперативные схемы. 4. Граф-схемы алгоритмов.
Операторы разделены на три группы: основные, вспомогательные, служебные. Для составления операторных схем используются два типа основных операторов: арифметические и логические.
Арифметические операторы обозначаются—А12. Передача управления обозначается — А 1612 , что означает от 12 оператора управление передается оператору 16.
В операторных схемах алгоритмов логические операторы обычно обозначаются буквой Р с указанием номера оператора Р2. В операторных схемах символ логического оператора, от которого передается управление, снабжается стрелками с номерами тех операторов, которым передается управление. При этом номер оператора, которому передается управление, если проверяемое данным логическим оператором соотношение выполнено, приписывается к стрелке, направленной вверх, в противном случае—к стрелке, направленной вниз. Для операторов всех классов в операторных схемах стрелка опускается, если от данного оператора управление передается непосредственно следующему за ним оператору.
Передача управления данному оператору обозначается номером того оператора, от которого передается управление, записываемым слева вверху от символа данного оператора.
Например, запись 4,7A12 означает, что оператору №12 управление передается от операторов №4 и №7 .
Для наглядности применяют граф-схемы алгоритмов.
Арифметические операторы графически изображаются в виде прямоугольников, внутри которых записано аналитическое соотношение, реализуемое оператором. Передача управления от арифметического оператора изображается стрелкой, выходящей из прямоугольника, обозначающего оператор, от которого передается управление, и направленной к изображению оператора, которому передается управление.
Логические операторы графически изображаются в виде ромбов (иногда овалов), внутри которых словами или символически записано проверяемое оператором условие.
Передача управления от логических операторов изображается в виде двух стрелок, одна из которых отмечается единицей, а вторая—нулем.
5. Построение алгоритмов
Построение алгоритма является таким этапом задачи исследования системы, когда формализованная модель системы уже получена и решены все принципиальные вопросы, связанные с выбором математического аппарата исследования.
Практическое построение граф-схемы алгоритма требует решения следующих вопросов:
1) выбор определенной последовательности логических операторов Р1,Р2,Р3,…..,Рn, в которой их взаимное расположение наилучшим образом отражает естественное течение алгоритмизированного процесса;
2) построение по последовательности Р1, Р2, …..,Рn построение по последовательности Р1, Р2, …...Рn таблицы всех 2n наборов возможных значений логических переменных;
3) определение для каждого из наборов соответствующей последовательности выполнения арифметических операторов;
4) объединение всех последовательностей в одну граф-схему;
5) выполнение эквивалентных преобразований полученной граф-схемы с целью ее минимизации.
Построение характеристической таблицы. Таблица содержит 2n строк и две группы столбцов, причем первая группа состоит из n столбцов, обозначаемых Р1, Р2, ….,Рn, а вторая—из n+1 столбцов, обозначаемых соответственно No, N1, …..,Nn.
Строки первой группы столбцов заполняются нулями и единицами таким образом, чтобы их расположение соответствовало записи числа, равного номеру соответствующей строки в двоичной системе счисления. Нумерация строк при этом осуществляется по порядку, начиная с нуля.
Столбцы второй группы заполняются последовательно, начиная с No-го. Очередной столбец Ni заполняется построчно. В каждую строку этого столбца записываются номера тех операторов, которые могут быть выполнены при указанных в строке значениях логических операторов Р1, Р2, …..,Рi. Кроме того, в ту же строку вписываются номера тех арифметических операторов, которые должны быть выполнены, чтобы оказалось возможным реализовать проверку логического условия Pi+1 .Если указанные арифметические операторы отсутствуют или если для данного набора значений логических переменных P1, P2, ….,Pi логическая переменная Pi+1 теряет смысл, то в соответствующею строку столбца Ni заносится пустой оператор Z.
После заполнения характеристической таблицы осуществляется построение древа алгоритма. Древо алгоритма представляет собой граф, состоящий из вершин, соединенных направленными дугами (стрелками) и строится в соответствии с формальными правилами.