3) Вычисление полярных координат центрового профиля кулачка

Радиусы-векторы профиля:

_{Профильные углы:}

Рис. 3.17. Профиль дискового кулачка

Таблица 3.4

Задание 12

Таблица профиля кулачка

(f1i2)	(f1i2)	(f1i3)	(f1i3)	(f3i4)	(f3i4)	(f3i5)	(f3i5)
0	0.09	77.208	0.119	219.858	0.141	298.157	0.099
4.999	0.09	83.407	0.122	224.808	0.14	303.594	0.096
9.977	0.09	87.669	0.125	229.66	0.14	309.049	0.094
14.915	0.09	93.972	0.128	234.431	0.138	314.479	0.092
19.797	0.091	98.293	0.131	239.139	0.137	319.837	0.091
24.613	0.091	103.612	0.133	243.806	0.134	325.079	0.09
29.36	0.092	108.909	0.135	248.453	0.132	330.167	0.09
34.046	0.094	114.172	0.137	253.105	0.129
38.687	0.095	119.39	0.138	257.783	0.126
43.306	0.097	124.559	0.139	263.51	0.122
47.934	0.1	129.68	0.14	267.308	0.119
53.601	0.102	134.758	0.14	273.192	0.115
57.333	0.105	139.8	0.141	277.178	0.112
63.152	0.109	144.818	0.141	283.271	0.108
67.07	0.112	149.823	0.141	287.473	0.105
73.091	0.115			293.774	0.102

4) Выбор радиуса ролика

Расчет радиусов кривизны

Рис. 3.18. Радиусы кривизны в зависимости от угла поворота кулачка

i1:=0,1 .. 360

f1_i1:=i1*/180

Rkr1_i1:=R(f1_i1)

min(Rkr1)=0.082

Rp:=0.5*min(Rkr1)

Rp=0.041

Можно оставить предварительно принятый радиус ролика 30 мм как не превышающий расчетное значение.

Задание 13

3.6. Синтез таблично заданных законов движения механизмов с использованием сплайнов 3-й степени

М еханизмы, которыми комплектуются технологические машины, относятся к цикловым механизмам. Это в первую очередь механизмы, преобразующие равномерное движение ведущего вала в неравномерное движение ведомого звена. Выбор параметров рассмотрим на примере кулачковых механизмов. В рассматриваемом случае перед конструктором возникает две задачи: по имеющемуся профилю кулачка восстановить закон и определить кинематические параметры - либо синтезировать новый.

С уществует два способа задания закона движения для ведомого звена: первый заключается в представлении его в виде массива (графика) ускорений; второй предусматривает создание массива (графика) перемещений. Следует отметить, что в первом случае он применяется для механизмов, которые в машине являются основными, не зависящими от работы других исполнительных механизмов, второй – для механизмов, которые имеют кинематическую или иную связь с другими механизмами.

В современной литературе достаточно подробно описаны методы проектирования кулачковых механизмов, в том числе значительная роль отводится синтезу законов движения. Авторы работ сводят его либо к законам, которые описываются математическими функциями или известным, зарекомендовавшим себя. В инженерной практике часто конструктору приходится иметь дело с конкретной задачей, в которой не могут быть применены стандартные или уже известные законы движения ведомых звеньев. Кроме того, следует иметь в виду, что в настоящее время отсутствует универсальный подход к этой проблеме, который позволил бы удовлетворить требованиям синтеза законов движения с учетом динамических характеристик.

Наиболее приемлемым методом, с точки зрения универсальности и автоматизации расчетов, является описание законов движения ведомых масс с помощью степенных функций сплайнов. На сегодняшний день хорошо изучены и нашли самое широкое применение сплайны третьей степени, с помощью которых предлагается описывать законы ускорений. В том случае, когда необходимо описать закон перемещений, то применение их вызывает затруднения за отсутствием непрерывности графика третьей производной по времени от перемещений.

Закон движения a() (где  = t/T, t  [0,T] – время, T – период движения), а также его первая b() и вторая c() производные называются соответственно коэффициентами пути, скорости и ускорения:

a() = ()/_max

b() = ’()/_max T^-1

c() = ’’()/_max T^-2

где (), ’(), ’’() – функции перемещения, скорости и ускорения ведомого звена; _max – размах ведомого звена.

«Качество» закона движения определяется характером функции c(). В частности от ее поведения зависят динамические нагрузки и износ кинематических пар.

Закон движения рабочего органа должен быть таким, чтобы коэффициент ускорения был непрерывно дифференцируемой функцией с плавным графиком. Кроме того, закон движения должен обеспечивать выполнение ряда условий [3] на концах интервала перемещения, которые для движения типа выстой-подъем–выстой (см. рис. 3.19) имеют вид:

a(0) = 0, a(1) = 1; (3.1)

b(0) = a’(0) = 0, b(1) = a’(1) = 0; (3.2)

c(0) = a’’(0) = 0, c(1) = a’’(1) = 0. (3.3)

Для движения типа выстой-подъем-опускание-выстой (см. рис. 3.20) должны удовлетворяться краевые условия (3.2) и (3.3), а условие (3.1) заменяется условием:

a(0) = a(1) = 0. (3.4)

Рис.3.19. График закона типа выстой-подъем-выстой