Графічна робота № 5

(Формат А4. Координати точок наведені в табл.1 завдань для виконання РГР).

Побудувати прямий круговий конус, основа якого розміщена в площині, яка визначена точками A, B та C. Діаметр основи дорівнює 60 мм. Висота конуса – 50 мм.

Розв’язання задач, що стосуються графічної роботи №5

Будуємо горизонталь h(h₁; h₂) у площині, заданій трикутником АВС (рис. 11). Довільно вибираємо на ній центр кола основи конуса О(О₁; О₂). Через цю точку проводимо фронталь f(f₁; f₂). На площини проекцій П₁ і П₂ основа конуса проекціюється у вигляді еліпса. У площині проекцій П₁ велика вісь еліпса E₁К₁ збігається з горизонтальною проекцією горизонталі h₁ і дорівнює діаметру основи конуса (О₁E₁=О₁К₁=R). Відповідно у площині П₂ велика вісь еліпса L₂M₂ збігається із фронтальною проекцією фронталі f₂ (О₂L₂=О₂M₂=R). За лініями зв’язку знаходимо проекції E₂К₂ та L₁M₁.

Для побудови фронтальної проекції еліпса (способом 1), знайдемо його малу вісь, визначену великою віссю L₂M₂ і точкою E₂. Для цього:

– проводимо коло з центром О₂ і радіусом R;

– проводимо через точку E₂ пряму, перпендикулярну L₂M₂, до перетину з колом у точці 1₂ ;

– через точку E₂ проводимо пряму, паралельну f₂ , до перетину з лінією О₂1_2, і позначимо точку 1'₂.

Відрізок прямої О₂1'₂=R₁ – довжина малої напіввісі еліпса, напрям якої збігається з перпендикуляром до L₂ M₂.

Для побудови дискретного ряду точок еліпса:

– через точку О₂ проводимо довільно вибрану пряму до перетину з малим (точка 2₂') і великим (точка 2₂'') колами;

– через точку 2₂' проводимо пряму, паралельну f₂, а через точку 2₂'' – перпендикулярну f₂ пряму, і знаходимо шукану точку 2₂.

Аналогічно будуємо ще декілька точок.

Побудуємо горизонтальну проекцію еліпса (способом 2) як лінію, споріднену колу. Вихідні дані – споріднені діаметри E₁К₁ і L₁M_1. Проводимо через точки L₁ і M₁ лінії, перпендикулярні E₁К₁ до перетину з колом радіусом R і центром О₁. Отримаємо точки L₁' і M₁', що їх з’єднуємо прямою лінією L₁'M₁'.

Рис. 11

Для побудови дискретного ряду точок еліпса:

– через довільно вибрану точку кола 3₁'' проводимо лінію, яка паралельна L'₁M'₁, до перетину з E₁К₁ в точці 3₁' та лінію, що перпендикулярна E₁К₁;

– через точку 3₁' проводимо горизонтальну лінію до перетину з перпендикуляром до E₁К₁ і отримуємо шукану точку 3₁.

Аналогічно будуємо ще декілька точок.

Побудовані горизонтальні та фронтальні ряди точок з’єднуємо плавною кривою лінією та отримаємо еліпси.

Для побудови горизонтальної та фронтальної проекцій вершини прямого кругового конуса проводимо прямі n₁Е₁К₁ і n₂L₂ M₂ (проекції осі конуса) через

точки О₁ і О₂. На проекціях осі конуса вибираємо довільно точку N(N₁; N₂) і способом прямокутного трикутника визначаємо натуральну величину відрізка ОN (на рис. 12 – О₂N₀), на якій відкладаємо задану висоту конуса О₂S_o і знаходимо точки S₂ і S₁ – проекції вершини конуса.

Через ці точки проводимо відповідні проекції дотичних до проекцій основи конуса та визначаємо видимість певних ділянок основи конуса.