- •1. Абсолютные и относительные статистические величины 3
- •2. Средние величины и показатели вариации 8
- •3. Выборочное наблюдение 16
- •4. Ряды динамики 20
- •5. Индексы 30
- •Учебно-методическое обеспечение курса
- •Введение
- •1. Абсолютные и относительные статистические величины
- •1.1. Понятие абсолютных величин
- •1.2 Понятие относительных величин
- •1.3 Виды относительных величин
- •1.4. Методические указания по теме
- •1.5. Контрольные задания
- •2. Средние величины и показатели вариации
- •2.1. Понятие и общие принципы применения средних величин
- •2.2. Виды степенных средних величин
- •2.3. Правила применения средней арифметической и гармонической взвешенных
- •2.4. Особые виды степенных средних величин
- •2.5. Структурные средние
- •2.6. Средние отклонения от средних величин
- •2.7. Коэффициенты вариации
- •2.8. Определение дисперсии методом моментов
- •2.9. Свойства средней арифметической и дисперсии
- •2.10. Методические указания по теме
- •2.11. Контрольные задания
- •3. Выборочное наблюдение
- •3.1. Понятие и отбор единиц
- •3.2. Средняя ошибка выборки
- •3.3. Предельная ошибка выборки
- •3.4. Определение численности выборки
- •3.5. Методические указания по теме
- •3.6. Контрольные задания
- •4. Ряды динамики
- •4.1. Понятие и классификация рядов динамики
- •4.2. Абсолютное и относительное изменение уровней ряда
- •4.3. Средний уровень ряда и средние изменения
- •4.4. Проверка ряда на наличие тренда
- •4.5. Непосредственное выделение тренда
- •4.6. Оценка надежности уравнения тренда
- •4.7. Гармонический анализ сезонных колебаний1*
- •4.8. Прогнозирование при помощи тренда
- •4.9. Методические указания по теме
- •4.10. Контрольные задания
- •5. Индексы
- •5.1. Индивидуальные индексы
- •5.2. Простые общие индексы
- •5.3. Агрегатные общие индексы
- •5.4. Общие индексы как средние из индивидуальных
- •5.5. Индекс структурных сдвигов
- •5.6. Факторный анализ общей и частной выручки
- •5.7. Индексы фиксированного (постоянного) и переменного состава
- •5.8. Методические указания по теме
- •5.9. Контрольные задания
1.4. Методические указания по теме
Пример 1.Перевести в тонны условного топлива 23,8 млн. т. нефти с теплотворной способностью 45 Мдж/кГ.
Решение.Учитывая стандартную теплотворную способность 29,3 МДж/кГ, определяем: 23,8*45/29,3 = 36,55 млн. т.у.т.
Пример 2. Рассчитать индекс и темп изменения, если в марте произведено продукции 138 тонн, а в феврале 108 тонн.
Решение.2.1. Индекс изменения (динамики) по формуле (1.1)
iд = 138/108 = 1,278 или 127,8% - рост, т.к. iд > 1.
2.2. Темп изменения по формуле tд = iд – 1 = 1,278 – 1 = 0,278 или 27,8% - рост, т.к. tд > 0.
Пример 3.Рассчитать индексы планового задания, выполнения плана и динамики, если выпуск продукции в отчетном году составил 20 млн.рублей. На следующий год планировалось 28 млн.рублей, а фактически получено 26 млн.рублей.
Решение. 3.1. Индекс планового задания по формуле (1.3) iпз = 28/20 = 1,4.
3.2. Индекс выполнения плана по формуле (1.4) iВП = 26/28 = 0,928.
3.3. Индекс динамики по формуле (1.5) iд = 1,4*0,928 = 1,3 или 130% - рост, т.к. iд > 1.
Пример 4. В составе ВВП региона 136,5 млр.рублей произведено товаров на 75,4 млр.рублей, оказано услуг на 51,6 млр.рублей и собрано налогов 9,5 млр.рублей. Рассчитать относительные величины структуры и координации, приняв за основу производство товаров.
Решение. 4.1. Индексы структуры (доли) по формуле (1.6): товары iСТ = 75,4/136,5 = 0,552 или 55,2%;
услуги iСТ = 51,6/136,5 = 0,378 или 37,8%;
налоги iСТ = 9,5/136,5 = 0,07 или 7%.
Контроль: 0,552 + 0,378 + 0,07 = 1.
4.2. Индексы координации по формуле (1.7): услуги iК = 51,6/75,4 =0,684;
налоги iК = 9,5/75,4 = 0,126.
Пример 5. Запасы воды в озере Байкал составляют 23000 км3, а в Ладожском озере 911 км3. Рассчитать относительные величины сравнения этих озер.
Решение. 5.1. Индекс сравнения озер Байкал с Ладожским по формуле (1.8) iС = 23000/911 = 25,25.
5.2. Индекс сравнения Ладожского озера с Байкалом по формуле (1.8) iC = 911/23000 = 0,0396 или 1/25,25 = 0,0396.
Пример 6.Рассчитать относительную величину интенсивности ВВП в сумме 276611 млн.$ на душу населения в 147 млн.человек.
Решение. Показатель интенсивности по формуле (1.9) iИН = 276611/147 = 1881,7 $/чел.
1.5. Контрольные задания
Вариант 1.1.1. Определить общее количество потребленного условного топлива по этим данным:
Вид топлива |
Теплотв.спос-ть, МДж/кГ |
Физ.масса, Т |
Дизельное топливо |
41,9 |
650 |
Мазут |
40,1 |
500 |
Уголь |
26,4 |
450 |
Всего |
|
|
1.2. Рассчитать индекс и темп изменения, если в апреле произведено продукции 97,7 тыс.тонн, а в марте 102 тыс.тонн.
Вариант 2.2.1. Определить общее производство моющих средств в условных тоннах по следующим данным:
Вид продукта |
Жирность, % |
Физ.масса, Т |
Мыло хозяйственное |
60 |
500 |
Мыло туалетное |
80 |
1000 |
Стиральный порошок |
10 |
50000 |
Всего |
|
|
2.2. Рассчитать индексы планового задания, выполнения плана и динамики, если выпуск продукции в отчетном году составил 38,3 тыс.ед. На следующий год планировалось выпустить 35,6 тыс.ед., а фактически произведено 39,5 тыс.ед.
Вариант 3.3.1. Розничный товарооборот региона по формам собственности характеризуется следующими данными в млн.рублей: частная – 10273; государственная – 1446; кооперативная – 2684. Определить относительные величины структуры и координации, приняв за основу частную собственность.
3.2. Рассчитать относительные величины сравнения урожайности пшеницы в ц/га относительно США при следующих данных: Казахстан – 7,2; Россия – 14,5; США – 25,3; Китай – 33,2; Нидерланды – 80,1.
Вариант 4.4.1. Определить относительные величины сравнения по каждому виду детского товара при его цене в руб/ед.:
Вид товара |
Производство | |
Российское |
Импортное | |
Костюм спортивный |
91,0 |
160,4 |
Футболка |
13,1 |
19,5 |
Куртка спортивная |
141,7 |
186,2 |
Кроссовки |
62,1 |
92,3 |
4.2. Рассчитать относительные величины структуры и координации розничного товарооборота в млн.рублей по видам товаров: продовольственные – 420,7; непродовольственные – 341,9.
Вариант 5.5.1. Определить относительные величины (показатели) интенсивности при выпуске продукции 40 тыс.тонн и следующих статьях текущих затрат в млн.рублей: сырье и материалы – 33; энергоносители – 13; оплата труда – 4; амортизация – 10; прочие расходы – 26.
5.2. Вычислить относительные величины структуры и координации внешней торговли при экспорте и импорте соответственно 21 и 14 млр.$.