Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Курсовая работа.doc
Скачиваний:
36
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
1.15 Mб
Скачать

5.1 Найдем предельную ошибку выборки.

Проведем интерполяцию: искомое значение t для заданного n или p находим по формуле:

Ошибка выборки X,Y,Z

Число степеней свободы n

Коэффициент доверия t

Ошибка выборки

Ошибка выборки

Ошибка выборки

0,84

34

1,0345

2,3681

23,6568

8,902

0,975

34

2,1618

4,9487

49,4357

18,6026

0,9985

34

3,3033

7,5617

75,5394

28,4253

Таким образом получаем доверительные интервалы для генеральной средней выборок X, Y, Z, вычисляемые по формуле:

(аналогично для Y, Z)

Доверительные интервалы для генеральной средней ,,

Доверит. инт.

Доверит. инт.

Доверит. инт.

0,84

18,9554

23,6916

-230,8333

-183,5197

-34,7549

-16,9509

0,975

16,3748

26,2722

-256,6122

-157,7408

-44,4555

-7,2503

0,9985

13,7618

28,8852

-282,7159

-131,6371

-54,2782

2,5724

5.2 Построим доверительные интервалы для дисперсии и стандартного отклонения генеральной совокупности с помощью распределения Пирсона.

Доверительный интервал для генеральной дисперсии вычисляется по формуле:

Вычислим значения и:

Вычисление значения

0,16

0,84

42,1134

25,8737

0,025

0,975

51,966

19,8062

0,0015

0,9985

63,7139

14,6136

Исходя из полученных значений, построим доверительный интервал для дисперсии генеральной совокупности:

Доверительный интервал для дисперсии генеральной совокупности

р

Интервал

Интервал

Интервал

68%

139,6098

227,2362

13932,31

22676,9633

1972,8225

3211,07

95%

113,1402

296,8485

11290,7852

29623,9028

1598,7812

4194,7603

99,70%

92,2788

402,3267

9208,9316

40150,0619

1303,9896

5685,27

Доверительный интервал для генерального С.К.О. вычисляется по формуле:

Доверительный интервал генерального С.К.О.

р

Интервал

Интервал

Интервал

68%

11,8157

15,0744

118,0352

150,5887

44,4165

56,6663

95%

10,6367

17,2293

106,2581

172,116

39,9848

64,767

99,70%

9,6062

20,0581

95,9632

200,3748

36,1108

75,4007

Задача 6.

Постройте доверительные интервалы для генерального среднего μX, μY, μZ, при доверительной вероятности р=68%;95%;99,7% упрощенным способом : «одна/две/три сигмы».

Решение.

Величину коэффициента t выбираем для «стандартных» значений вероятности. Подставляем в доверительный интервал, получаем приближенные границы доверительных интервалов:

р=68%

р=95%

р=99,7%

Доверительные интервалы для генерального среднего μY

P

t

μX

μY

μZ

68%

19,0344

23,6126

-230,0443

-184,3087

-34,458

-17,2478

95%

16,7452

25,9018

-252,9122

-161,4408

-43,0632

-8,6426

99,70%

14,4561

28,1909

-275,78

-138,573

-51,6683

-0,0375

Задача 7

При уровне значимости α=0,32%; 5%; 0,3% проверьте гипотезы:

σХY;

μX=+5;

μXY;

Решение.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.