- •Лабораторный практикум
- •По дисциплине «Математические методы в экономике»
- •Часть 1.Линейное и дискретное программирование
- •Для подготовки студентов по направлениям 080500 - менеджмент и 080100 - экономика
- •Лабораторный практикум по дисциплине «Математические методы в экономике» . Часть 1.Линейное и дискретное программирование. Уч. Пособие. М.: фгоу впо ргау - мсха им. К.А. Тимирязева, - 124 с.
- •Содержание
- •Введение
- •Лабораторная работа № 1 «Запись условий задач линейного программирования»
- •Соответствие решений канонической, исходной и однородной форм задач линейного программирования
- •Алгоритм перехода от исходной формы к канонической форме
- •Лабораторная работа № 2 «Переход от задачи в канонической форме к задаче в однородной форме»
- •Эквивалентность различных форм задач линейного программирования
- •Лабораторная работа № 3 «Графический метод решения задач линейного программирования»
- •2 Область допустимых решений и допустимое решение
- •3 Линия уровня
- •4 Вектор – градиент
- •5 Оптимальное решение
- •6 Возможные варианты графического решения для двух переменных
- •Лабораторная работа № 4-5 «Решение задач линейного программирования на основе фундаментальной теоремы»
- •1 Теоремы о выпуклых множествах и области допустимых решений
- •2 Фундаментальная теорема
- •3 Применение фундаментальной теоремы для неограниченной области допустимых решений
- •2 Случай
- •4 Обобщенная фундаментальная теорема линейного программирования
- •5 Решение задач на основе фундаментальной теоремы
- •Лабораторная работа № 6 «Получение исходного опорного решения»
- •1 Общие сведения
- •2 Переход от однородной формы или исходной формы общей задачи линейного программирования к канонической форме
- •3 Переход от исходного базисного решения к исходному опорному решению
- •4 Получение исходного опорного решения м-задачи.
- •Правила перехода к м-задаче от исходной формы (основной) задачи
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №7 - 12 «Решение общей задачи линейного программирования симплексным методом»
- •Алгоритм симплексного метода в полных таблицах при решении задач на максимум целевой функции.
- •Глоссарий основных понятий
- •Рекомендуемая литература
Рекомендуемая литература
а) Основная литература
Абрамов Л.М., Капустин В.Ф. Математическое программирование. Л.: Изд-во ЛГУ, 1981
Калихман И.Л. Линейная алгебра и программирование. - М.: Высшая школа, 1967
Красс М.С.Математические методы и модели. М.: Финансы и статистика, 2007
Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. М.: ДЕЛО, 2001
Красс М.С.,Чупрынов Б.П. Основы математики. М.: Финансы и статистика, 2005
Кремер Н.Ш. и др. Исследование операций в экономике. М.: ЮНИТИ, 1997, 2003, 2004
Кузнецов Б.Т. Математические методы и модели исследования операций. Гриф УМЦ "Профессиональный учебник".-М.: ЮНИТИ, 2005
Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. М.: Высшая школа, 1980,1986
Математическое программирование. /Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: Финстатинформ, 1995
Математические методы в экономике: учеб. пособие/Л.Э. Хазанова. – 3-е изд., стереотип. – М., Волтерс Клувер, 2005. – 144с.
Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математические методы и модели исследования операций. Учебник.-М.: Дашков и К°, 2005
б) Дополнительная литература
Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 1986
Астафьев Н.Н. Линейные неравенства и выпуклость. М.: Наука, 1982
Банди Б. Основы линейного программирования. М.: Радио и связь, 1989
Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1982
Гольштейн Е.Г., Юдин Д.Б. Линейное программирование (теория, методы и приложения). – М.: Наука, 1969
Карпилевич Ф.И., Садовский Л.Е. Элементы линейной алгебры и линейного программирования. – М.: Наука, 1967
Кофман А., Фор Р. Займемся исследованием операций. –М.: Мир, 1966
Максимилиан С.В., Замбицкий М.К. Линейное программирование. Кишинев: Штиинца, 1981
Мустаф, Брюс. Современное линейное программирование: Теория и практика. М.: Мир, 1984
Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983
Пшеничный Б.Н. Необходимые условия экстремума. М.: Наука, 1982
Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике. Ч.1.- М.: Финансы и статистика, 2001,2007
1 Однородная форма записи задачи линейного программирования или форма записи задачи с однородными ограничениями.