МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего пРофессионального образования российский государственный аграрный университет – МСха имени К.А. Тимирязева (ФГОУ ВПО ргау - МСХА имени К.А. Тимирязева)

Факультет - экономический

Кафедра – экономической кибернетики

Лабораторный практикум

По дисциплине «Математические методы в экономике»

Часть 1.Линейное и дискретное программирование

Для подготовки студентов по направлениям 080500 - менеджмент и 080100 - экономика

Москва 2008

УДК 519.85 (085)

ББК 22.18 я 73

Л 12

Рекомендовано к изданию методической комиссией экономического факультета. Протокол №___ от _________2008 г.

Председатель методической комиссии экономического факультета д.э.н. Шакиров Ф.К.

Рецензенты: Алексанов Д.С., доцент, заведующий кафедрой информационно-консультационных технологий в АПК; Копёнкин Ю.И., профессор кафедры экономической кибернетики РГАУ - МСХА имени К.А. Тимирязева.

Лядина Н.Г., Ермакова Е.А., Светлова Г.Н., Уразбахтина Л.В., Хотов А.В.

Лабораторный практикум по дисциплине «Математические методы в экономике» . Часть 1.Линейное и дискретное программирование. Уч. Пособие. М.: фгоу впо ргау - мсха им. К.А. Тимирязева, - 124 с.

Для студентов экономического факультета специальности 080116 – Математические методы в экономике, изучающих дисциплину «Математические методы и модели исследования операций» и студентов направления 080500 – “Менеджмент” специальности 080502 - Экономика и управление на предприятиях АПК, изучающих дисциплину «Математические методы в экономике», для студентов учетно-финансового факультета специальностей 080105и 080801, изучающих дисциплину «Экономико-математические методы и модели» на кафедре экономической кибернетики ргау - МСХА имени К.А. Тимирязева.

Современное состояние экономики требует от специалистов знаний по использованию экономико-математических методов в области планирования и управления. Для знакомства с дисциплиной на примерах излагаются теоретические вопросы линейного программирования, подробно рассматриваются основные понятия и обозначения, правила перехода от одной формы к другой, правила преобразований Жордана-Гаусса, лежащие в основе преобразований однократного замещения, применения фундаментальной теоремы, симплексного и М- метода, излагаются основы теории двойственности, рассматриваются транспортные задачи и дискретное программирование. Излагаются возможности решения задач линейного программирования на ЭВМ. Приводятся примеры условий задач для лабораторных занятий и методические рекомендации по их выполнению.

Содержание

Введение 4

Лабораторная работа № 1 «Запись условий задач линейного программирования» 7

Лабораторная работа № 2 «Переход от задачи в канонической форме к задаче в однородной форме» 27

Лабораторная работа № 3 «Графический метод решения задач линейного программирования» 48

Лабораторная работа № 4-5 «Решение задач линейного программирования на основе фундаментальной теоремы» 64

Лабораторная работа № 6 «Получение исходного опорного решения» 83

Лабораторная работа №7 - 12 «Решение общей задачи линейного программирования симплексным методом» 96

Глоссарий основных понятий 117

Рекомендуемая литература 121