5. Описание лабораторной установки.

Петля гистерезиса получается, если ферромагнетик поместить в магнитное поле, создаваемое переменным током. На горизонтально отклоняющие пластины электронно-лучевой трубки следует подать напряжение U_x пропорциональное В₀ , а на вертикально отклоняющие пластины напряжение U_y, пропорциональное В. Схема лабораторной установки приведена на рисунке 4.

Рисунок 11. 4

Исследуемым веществом является сталь, из которой изготовлен сердечник тороида Т. Первичная (намагничивающая) обмотка тороида питается через сопротивление R₁ переменным током I₁, поэтому индукция магнитного поля внутри полого тороида (без сердечника) B₀=₀n₁I₁, где n₁- числовитков на единице длины тороида. Ток силой I₁ проходит через сопротивление R₁ , с которого подается напряжение на горизонтально отклоняющие пластины, поэтому:

(1)

Во вторичной обмотке тороида источником тока является ЭДС индукции. По закону Фарадея , где Ф – поток вектора магнитной индукции через площадь, охватываемую всеми витками вторичной обмотки. Если S площадь, охватываемая одним витком обмотки П, то

Ф = ВSN₂ и Е= -SN₂ _,

где N₂ – число витков вторичной обмотки.

Запишем закон Ома для вторичной обмотки, пренебрегая ее самоиндукцией. Получим:

E= U_c + IR₂ (2)

где

(3)

В (3) U_c – напряжение на конденсаторе С, q- заряд конденсатора. Если R₂ велико (порядка 10⁵ Ом), то первым слагаемым равенства (2) можно пренебречь и тогда:

E = IR₂= -SN₂ _, откуда (4)

Подставляя (4) в (3), получим, что напряжение, подаваемое на вертикальные пластины осциллографа, равно:

(5)

Из (1) и (5) видно, что на одни пластины подается напряжение, пропорциональное В₀, на другие пропорциональное В. На экране получается петля гистерезиса В= f(B₀).

За один период изменения синусоидального тока в обмотках тороида след электронного луча на экране осциллографа опишет полную петлю гистерезиса, а за каждый следующий период в точности ее повторит. Поэтому на экране будет видна неподвижная петля гистерезиса. Увеличивая потенциометром R напряжение U_x, мы будем получать увеличение амплитуды колебаний В₀ и получать на экране ряд различных по величине петель гистерезиса. Верхняя точка любой петли гистерезиса находится на кривой намагничивания. Следовательно, для построения кривой намагничивания нужно вычислить значения В и В₀, сняв с осциллограмы координаты вершин петель гистерезиса n_x и n_y. Из формул (1) и (5) получаем:

, (6)

(7)

Величины U_x и U_y можно определить, зная величину напряжения u_x и u_y, вызывающих отклонения луча на экране осциллографа на одно деление по шкале в направлении соответствующих осей x и y при данном усилении. Тогда U_x=n_xu_x и U_y=n_y u_y ,где n_x и n_y-координаты вершин петель гистерезиса. Подставляя это в (5) и (7), полим:

В₀= u_xn_x=k_xn_x, (8)

B= u_yn_y=k_yn_y, (9)

где

k_x= u_x,, (10)

k_y= u_y (11)

величины постоянные при данных значениях R_1, R₂, C, n₁,N₂, S и при неизменном положении ручек осциллографа.

(R₁=360 Ом, R₂=400мОм, С=0,1мкФ, n₁=150)