Билет № 15

1. Рассчитать на прочность по III-ей теории прочности стальной растягиваемый стержень (Е = 2.010⁵ МПа,  = 0.25, _Т = 200 МПа), зная, что в некотором наклонном сечении ( = 60) возникли напряжения _ = 80 МПа.

2. Вертикальная стойка длиной l = 80 см на свободном конце подвергается действию горизонтальной силы Р = 1 кН на расстоянии а = 30 см от ее оси. Определить диаметр стойки, приняв [] = 1600 кг/см².

3. Рассчитать на прочность балку из стали 3 (_Т = 240 МПа), если М = 20 кНм, l₁ = 1 м, l₂ = 2 м.

4. Стальной вал (_в = 900 МПа, _-1 = 400 МПа, _-1 = 240 МПа) диаметром d со шпоночной канавкой, изготовленной пальцевой фрезой, воспринимает изгибающий момент М_изг = 0.4 кНм. Какой запас прочности заложен при его конструировании?

5. Какую грузоподъемность имеет стальная стойка (Е = 2.010⁵ МПа, _пц = 300 МПа) круглого сечения (d = 100 мм) при запасе устойчивости n_у =4.0?

6. На балке двутаврового сечения №24^а установлен электродвигатель массой m = 100 кг, делающий n = 900 об/мин. Вследствие неуравновешенности его ротора возникает вертикальная составляющая переменной силы (Р_а = 0.1 кH). Какой длины l должна быть балка, чтобы частота ее собственных колебаний была на 30% больше частоты этой переменной силы?