Билет № 1

1. Стальной параллелепипед (Е = 2.010⁵ МПа,  = 0.3), помещенный между абсолютно жесткими плитами, сжимается силой N = 250 кН. Определить давление на плиты, если а = 50 мм, b = 100 мм.

2. При каком диаметре вала d будет обеспечен двукратный запас прочности? Р = 1 кН, D = 60 см, _Т = 300 МПа, l = 60 см.

3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (_Т = 240 МПа), если q = 5 кН/м, l₁ = 3 м, l₂ = 1 м.

4. Балка нагружена постоянной распределенной нагрузкой q = const и переменной силой F = 2ql, меняющейся по пульсационному циклу. В какой точке (1 или 2) опасного сечения раньше произойдет усталостное разрушение и почему?

5. Звено тяги управления рулем высоты самолета из дюралевой трубы (Е = 0.710⁵ МПа, _Т = 290 МПа), передает сжимающее усилие N. При каких значениях N возникает текучесть материала и потеря устойчивости тяги?

6. Стальной стержень (Е = 210⁵ МПа, _Т = 290 МПа, _в = 290 МПа) круглого сечения диаметром d = 3 мм и длиной l = 1 м с грузом весом G = 50 Н на конце вращается вокруг оси О. При какой скорости вращения  произойдет его разрушение?

1. Квадратная стальная пластинка (Е = 2.010⁵ МПа,  = 0.25), размерами 200200 мм нагружена по торцам напряжениями ₁ = 200 МПа и ₂ = 200 МПа. Определить изменения длин сторон квадрата, его площади и объема пластинки при ее упругой деформации. Трением пренебречь.

2. Приводной вал из стали 40Х (_Т = 400 МПа, _в = 750 МПа) испытывает действие постоянного по величине растягивающего усилия Р и возрастающего крутящего момента М_кр. При каком значении этого момента произойдет разрушение вала?

3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (_Т = 240 МПа), если q = 10 кН/м, l₁ = 2 м, l₂ = 3 м.

4. Определите диаметр (d) гладкого шлифованного стального стержня _Т = 300 МПа, _-1 = 150 МПа, нагружаемого продольной силой N, меняющейся во времени от –100 кН до 200 кН, приняв n_ = 2.0, _ = 0.02, _ = 0.8.

5. При каких значениях усилия N, сжимающего стальной стержень (Е = 2.010⁵ МПа, _Т = 300 МПа) квадратного сечения aa = 0.20.2 м длиной l = 5а, возникает текучесть материала и потеря устойчивости стержня?

6. На балку двутаврового сечения №30 длиной l = 2 м с высотой H = 100 мм падает груз весом G = 0.5 кН. Определить прогиб балки в сечении К, пренебрегая ее массой.