Билет № 5

1. Главные напряжения, действующие в стальной полосе (Е = 2.010⁵ МПа,  = 0.25) размерами 30010010 мм, равны: ₁ = 120 МПа, ₂ = 60 МПа. Вычислить изменения всех размеров полосы и ее объема при упругой деформации.

2. Указать точку с наибольшим значением расчетного напряжения и вычислить его при Р = 10 кН, d = 0.1 м, l = 0.5 м. В расчетах использовать III теорию прочности.

3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (_Т = 240 МПа), если М = 10 кНм, l₁ = 2 м, l₂ = 2 м.

4. Стальной стержень (_в = 900 МПа, _-1 = 400 МПа), имеющий диаметр d = 60 мм и галтель радиусом r = 0.2d, нагружен переменным изгибающим моментом, меняющимся во времени в пределах М_изг = (0.6 - 1.1) кНм. Определить запас прочности стержня.

5. Какую максимальную нагрузку N может выдержать стойка из двух швеллеров №10 длиной l = 1.5 м при запасе устойчивости n_у = 3.0?

6. Определить высоту H падения груза весом G = 0.1 кН, при которой конец балки двутаврового сечения №10 в результате удара коснется неподвижной плоскости.

1. Как меняются размеры и объем стальной пластины abc = 2001005 мм (Е = 2.010⁵ МПа,  = 0.3) при ее упругой деформации под действием главных напряжений ₁ = 100 МПа, ₂ = 50 МПа?

2. Указать точку с наибольшим значением расчетного напряжения и вычислить его при Р = 10 кН, d = 0.1 м, l = 0.5 м. В расчетах использовать III теорию прочности; N = 4 кН.

3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (_Т = 240 МПа), если Р = 10 кН, l₁ = 3 м, l₂ = 1 м.

4. Стальной (_в = 700 МПа, _-1 = 300 МПа) шлифованный валик размерами диаметром d = 60 мм, r = 0.1d нагружается переменным крутящим моментом, меняющимся во времени в пределах М_кр = (0.80 - 1.2) кНм. Определить запас прочности конструкции.

5. Какую грузоподъемность (N) имеет стойка из двутавра №20 длиной l = 2 м при запасе устойчивости n_у = 3.0?

6. На балку прямоугольного сечения bh = 5060 мм длиной 1.5а = 3 м с высоты H = 80 мм падает груз весом G. При каком значении этого веса максимальные напряжения в балке достигнут значения _max = 140 МПа?

1. Резиновый стержень (Е = 100 МПа,  = 0.45) квадратного сечения aа = 1010 мм длиной 50 мм вставлен без зазора между двумя стальными плитами. Как изменятся его размеры и объем и какое давление он будет оказывать на плиты при упругой деформации под действием силы N = 0.2 кН?

2. Используя III-ю теорию прочности, найти эквивалентное напряжение. Показать точку, в которой оно действует. Р = 50 кН, d = 10 см, l = 2 м.

3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (_Т = 240 МПа), если q = 10 кН/м, l₁ = 2 м, l₂ = 1 м.

4. Вал редуктора из стали 45 (_в = 650 МПа, _-1 = 300 МПа), имеющий размеры d = 40 мм, d = 60 мм, r = 0.2d, рассчитан на действие переменного крутящего момента (М_крmin = 0, М_крmax = 8 кНм) и постоянного усилия N = 0.5 кН. Какой запас прочности заложен при его конструировании?

5. Определить грузоподъемность (N) домкрата из условий прочности и устойчивости при запасах n_ = 2.0, n_у = 4.0. Диаметр винта d = 20 мм, длина l = 0.8 м, материал – Ст. 5 (Е = 2.110⁵ МПа, _Т = 260 МПа).

6. Как изменится наибольшее напряжение в стальной балке прямоугольного сечения bh = 1020 мм от груза весом G = 0.2 кН, падающего с высоты H = 20 мм, если жесткие опоры заменить на упругие с коэффициентом податливости  = 0.02 см/Н?