Контрольная работа

1Расчет стержня при кручении

1.1 Цель расчета

Определить величины моментов, подводимых к шкиву 1 и снимаемых со шкивов 2,3,4 (рисунок 1).

М2

М3

М4

М1

1

2

3

4

Рисунок 1- Схема стального вала

Определить требуемый диаметр вала из расчетов на прочность и жесткость при

[ t]=40 МПа и [Q]=5*10 рад/м.

Построить эпюру крутящих моментов.

1.2 Данные для расчета

Данные для расчёта представлены в таблице 1.

Таблица 1-Исходные данные

N2	N3	N4	n
кВт			Об/мин
40	20	20	200

1.3 Условия расчета

1.3.1 Чтобы определить величину крутящего момента внутри стержня используется метод сечений.

1.4 Расчет

1.4.1определяем крутящие моменты, приложенные к шкивам 1,2,3.

Мкр2=9.55*(N2/n)=(9.55*40000)/200=1910 Hм

Мкр3=9.55*(N3/n)=(9.55*20000)/200=955 Hм

Мкр4= 9.55*(N4/n)=(9.55*20000)/200=955 Hм

Из условия равновесия вала определим крутящий момент, подведённый к шкиву

Мкр_xi=0; -Мкр2-Мкр3+Мкр1-Мкр4=0

Мкр1=Мкр2+Мкр3+Мкр4=1910+955+955=3820

1.4.2 Построение эпюры крутящих моментов

Рассмотрим сечение 1(см. рисунки 2,5,а)

М2

1

Мкр2

Мкр_х2

1

Рисунок 2-Сечение 1

2

Мкр_хi=0; -Мкр2+Мкр_х2=0

Мкр_х2=-Мкр2=1910 Нм

М2

Рассмотрим сечение 2 (см. рисунки 3,5,а).

М3

3

2

2

Мкр3

Мкр_х3

2

Рисунок 3-Сечение2

Мкр_хi=0; -Мкр2-Мкр3+Мкр_х3=0

Мкр_х3= Мкр2+Мкр3=1910+955=2865 Нм

Рассмотрим сечение 3 (см. рисунки 4,5,а).

М1

1

М4

3

3

Мкр_х1

Мкр1

4

Рисунок 4-Сечение 3

Мкр_хi=0; -Мкр1+Мкр_х1+Мкр4=0

Мкр_х1= Мкр1- Мкр4=3820-2865=955 Нм

1.4.3 Подбор поперечного сечения вала из условия прочности

d>=(16*Мкр_max/ 3.14*[t])^1/3=(16*2865/ 3.14*40*10⁶)^1/3=0.071 м

Окончательно назначаем диаметр вала 71мм.

1.4.4 Расчет диаметра вала из условия жесткости.

d>= (32*Мкр_max/ 3.14*[Q])^1/4=(32*2865/ 3.14*8*10¹⁰*5*10^-3)^1/4=0.092 м

Окончательно назначаем диаметр вала 92 мм.

J_р= (3.14*d⁴/32) = (3.14*0.09⁴/32)=6.4*10^-6 м

[t]= (Мкр*d/ J_р*2) = (2865*0.09/6.4*10^-6 *2)=20.1 МПа

20.1<[t]

М2

М4

4

М1

1

М3

2

3

1910

955

2865

20.1

Строим эпюру касательных напряжений.

20.1

Рисунок 6-Эпюра касательных напряжений

Содержание

1 Расчет стержня при кручении-------------------------------------------------------------3

1.1 Цель расчета--------------------------------------------------------------------------------3

1.2 Данные для расчета-----------------------------------------------------------------------3

1.3 Условия расчета---------------------------------------------------------------------------3

1.4 Расчет----------------------------------------------------------------------------------------4