Билет № 13

1. В растянутом стержне в одном из наклонных сечений возникли напряжения _ = 80 МПа и _ = 60 МПа. Определить положение этой площадки, а также действующие в стержне максимальные нормальные и касательные напряжения.

2. Определить диаметр вала d, если М_z = 1 кНм, D = 40 см, l = 1 м, _Т = 200 МПа, R = 0.5P, n = 1.8.

3. Рассчитать на прочность балку из стали 3 (_Т = 240 МПа), если q = 15 кН/м, l₁ = 1 м, l₂ = 2 м.

4. Шлицевой валик диаметром d = 30 мм из стали 40ХНМА (_в = 1400 МПа, _-1 = 600 МПа, _-1 = 300 МПа) передает переменный крутящий момент, меняющийся по пульсационному циклу при М_крmax = 0.4 кНм. Определить запас его усталостной прочности.

5. Какую силу N можно приложить к стержню, обеспечивая минимальный запас устойчивости n_у =3.0?

6. С помощью лебедки массой m₁ = 5 кН, установленной на балке двутаврового сечения №20 и длиной l = 4 м, с постоянным ускорением (а) поднимается груз массой m₂ = 5 т. Известно, что в первые три секунды груз проходит расстояние h = 9 м. Проверить прочность балки, приняв [] = 160 МПа.

1. В стальном растягиваемом стержне (Е = 2.010⁵ МПа,  = 0.25, _Т = 200 МПа) в наклонном сечении ( = 30) действует нормальное напряжение _ = 100 МПа. Определить действующие в стержне максимальные нормальные и касательные напряжения и оценить его прочность.

2. Проверьте прочность вала, если диаметр вала d = 20 см, диаметр шестерни D = 40 см, l = 50 см, Р = 1 кН, _Т = 400 МПа, R = 0.5P, n = 0.2 кН.

3. Рассчитать на прочность балку из стали 3 (_Т = 240 МПа), если М = 15 кНм, l₁ = 1 м, l₂ = 3 м.

4. Две одинаковые детали работают на растяжение – сжатие при различных циклах изменения напряжений: в опасном сечении первой детали _а1 = 60 МПа, _т1 = 40 МПа, то же второй - _а2 = 60 МПа, _т2 = - 40 МПа. Какая деталь работает с большим коэффициентом запаса прочности?

5. Как меняется запас устойчивости домкрата из Ст. 5 (Е = 2.010⁵ МПа, _пц = 200 МПа, d = 20 мм) с изменением высоты подъема груза N = 10 кН?

6. На балке из швеллера №24^а установлен электродвигатель массой m = 100 кг, делающий n = 900 об/мин. Из-за неуравновешенности его ротора возникает вертикальная составляющая переменной силы (Р_а = 0.2 кН). Определить, при какой длине балки l наступит ее резонанс.