Билет № 10

1. При осевом растяжении стального стержня (Е = 2.010⁵ МПа,  = 0.3) прямоугольного сечения bh = 2040 мм длиной l = 200 мм возникли напряжения  = 100 МПа. Как изменились размеры и объем стержня, если его деформации упругие?

2. Определить нормальное и касательное напряжения в опасной точке бруса. Указать положение этой точки. D_ср = 3 см, t = 3 мм, а = 0.5 м, Р = 10 кН.

3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (_Т = 240 МПа), если Р = 20 кН, l₁ = 1 м, l₂ = 1 м.

4. Шлифованный стержень диаметром d = 100 мм с поперечным отверстием 6 мм из стали 30ХГСА (_в = 1500 МПа, _-1 = 600 МПа) подвергается действию переменного сжимающего усилия, меняющегося по пульсирующему циклу 0 – N_max = 100 кН. Определить запас прочности стержня.

5. Определить грузоподъемность домкрата, внутренний диаметр винта которого d = 20 мм, длина l = 0.8 м, материал Ст. 5 (Е = 2.110⁵ МПа, _пц = 240 МПа). Запас устойчивости n_у = 3.5.

6. Как изменится максимальное напряжение в стальной балке прямоугольного сечения bh = 10020 мм от падающего с высоты H = 20 мм груза весом g = 0.2 кН, если правую жесткую опору заменить на упругую с коэффициентом податливости  = 0.01 см/Н?

1. Доказать, что если на некоторой площадке в окрестности точки М при плоском напряженном состоянии нормальные напряжения _ экстремальны, то касательные _ обращаются в нуль.

2. Определить максимальное расчетное напряжение. Указать точку, в которой оно действует. М = 10кНм, Р = 20 кН, d = 100 мм.

3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (_Т = 240 МПа), если q = 5 кН/м, l₁ = 3 м, l₂ = 3 м.

4. Вал из стали 40 ХН (_в = 900 МПа, _-1 = 400 МПа) диаметром d = 30 мм со шпоночной канавкой, изготовленной дисковой фрезой, изгибается моментом М_изг = 0.6 кНм. Определить запас его усталостной прочности.

5. Определить величину критического усилия и напряжения для стойки прямоугольного сечения 2010 мм длиной l = 7 м из дерева (Е = 0.910⁴ МПа).

6. На балку длиной l = 2 м с высоты H = 100 мм падает груз весом g = 500 Н. Определить прогиб балки в сечении К.

1. Доказать, что если на некоторых площадках в окрестности точки М касательные напряжения обращаются в нуль (_ = 0), то действующие на них нормальные напряжения _ экстремальны.

2. Определить максимальное эквивалентное напряжение и указать точку, в которой оно действует. Р = 10 кН, d = 10 см, l = 0.5 м.

3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (_Т = 240 МПа), если q = 10 кН/м, l₁ = 2 м, l₂ = 1 м.

4. Определить запас усталостной прочности вращающегося шлицевого валика диаметром d = 30 мм из стали 12ХН3А (_в = 1200 МПа, _-1 = 500 МПа, _-1 = 250 МПа), воспринимающего изгибающий момент М_изг = 0.5 кНм.

5. При каком усилии N ходовой винт токарно-винторезного станка потеряет устойчивость? Как оно изменится, если убрать среднюю опору?

6. Груз весом g = 10 кН поднимается с ускорением а = 20 м/с². Определить диаметр троса, полагая, что [] = 100 МПа.