Билет № 3

1. Между абсолютно жесткими плитами плотно вставлен стальной стержень (Е = 2.010⁵ МПа,  ) прямоугольного сечения ab = 4020 мм длиной l = 60 мм. Вычислить коэффициент Пуассона  и укорочение l стержня, зная, что под нагрузкой N = 100 кН давление стержня на плиты р = 40 МПа. Трением пренебречь.

2. На вал d = 40 мм напрессован цилиндр. Контактные напряжения между валом и цилиндром q_к = 100 МПа. Вал растягивается силой Р = 20 кН. Вычислите напряжения _x, _y, _z и оцените прочность вала по одной из теории прочности. Для материала _Т = 400 МПа. Коэффициент запаса прочности n = 2.

3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (_Т = 240 МПа), если q = 15 кН/м, l₁ = 1 м, l₂ = 1 м.

4. В круглом стержне из Ст.45 резцом сделана проточка радиусом r = 0.25d. После переточки резца этот радиус уменьшился до r = 0.1d. Как изменится запас прочности конструкции, если она нагружается крутящим моментом М_кр, меняющимся по пульсационному циклу?

5. Стальной стержень круглого сечения d (l = 100 d) сжимается силой N. Как изменится величина критической силы. если защемить оба конца стержня?

6. На балке двутаврового сечения №20 установлен электродвигатель весом G = 0.5 кН, делающий n = 800 об/мин. При какой длине балки l наступает ее резонанс?

1. Вычислить упругую объемную деформацию бетонного куба ABCD (Е = 2.010⁴ МПа,  = 0.17) с длиной ребра а = 100 мм, сжимаемого с помощью шарнирного механизма усилиями, равномерно распределенными по четырем граням, при условии, что Р = 500 кН.

2. Проверьте прочность вала, если диаметр вала d = 20 мм, диаметр шестерни D = 40 см, Р = 1 кН, _Т = 400 МПа, R = 0.5P.

3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (_Т = 240 МПа), если М = 15 кНм, l₁ = 2 м, l₂ = 1 м.

4. Вращающийся стальной вал (_в = 1500 МПа, _-1 = 500 МПа) диаметрами d = 60 мм и D = 2d с галтелью радиусом r = 0.1d нагружен постоянным изгибающим моментом М_изг = 1.0 кНм. Определить запас прочности вала.

5. При какой сжимающей силе N стержень прямоугольного сечения b0.5b потеряет устойчивость? Как она изменится, если убрать верхнюю опору?

6. При какой высоте H падения груза весом G = 0.1 кН напряжения в стержне достигнут предела текучести материала _Т = 200 МПа, если площадь сечения стержня А = 3 см², а длина l = 2 м?