4.3.5. Расчет результата прямого титрования при разных способах выражения концентрации раствора

Если известна молярная концентрация щелочи с(NaOH) и объем раствора V(NaOH), израсходованный на титрование кислоты, то количество вещества щелочи, затраченное на реакцию, будет равно:

(4.4)

В точке эквивалентности количество вещества щелочи, израсходованное на реакцию, будет точно равно количеству вещества кислоты в анализируемом растворе:

n(NaOH)=n(HCL) (4.5)

Подставляем уравнение (4.5) в (4.4)

(4.6)

Количество вещества эквивалента кислоты, находящееся в анализируемом растворе, можно также представить соотношением:

(4.7)

При подстановке уравнения (4.6) и (4.7) в (4.5) получается очень важное уравнение

c(NaOH) · V(NaOH) = c(HCl) · V(HCl). (4.8)

Если известен объем анализируемого раствора, по уравнению (4.8) можно рассчитать его концентрацию. Уравнения типа (4.6) часто используется также при расчете различных ситуаций, возникающих при разбавлении растворов.

Так как количество вещества при разбавлении раствора не изменяется, то очевидно:

c₁V₁ = c₂V₂, (4.9)

где c₁ и V₁ – концентрация и объем раствора до разбавления; c₂ и V₂ – концентрация и и объем раствора после разбавления.

Как видно, уравнение (4.9) позволяет рассчитывать любую из четырех величин, если три другие известны.

Масса кислоты в анализируемом растворе m(HCl) рассчитывается по соотношению

(4.10)

где M(HCl) – молярная масса эквивалента HCl.

Если, например, c(NaOH) = 0,1048 моль/л; V(NaOH) = 22,52 мл, то

Если титруется не весь раствор щелочи, а аликвота, результат анализа рассчитывается по уравнению

(4.11)

где V_k и V _п – объем мерной колбы и пипетки соответственно.

Широко распространен в практике способ расчета результатов анализа с помощью условного титра рабочего раствора или титра по определяемому веществу.

Он показывает массу (г) определяемого вещества, которая соответствует 1мл рабочего раствора. В данном примере 1мл 0,1048М NaOH соответствует 0,003821г. HCI, т.е Т (NaOH/ HCI)= 0,003821.

Тогда результат анализа:

m(HCI) = Т (NaOH/ HCI) · V(NaOH) =0,003821· 22,52=0,08605г HCI.

Чтобы найти связь между разными способами выражения концентрацией, приравняем массу определяемого вещества, рассчитанную при использовании разных способов.

_{Пусть, например, известна молярная концентрация эквивалента} NaOH, то рассчитать Т (NaOH/ HCI) можно следующим образом:

_Отсюда

(4.12)

Аналогично рассчитывается результат при титровании по методу замещения.

Примеры решения задач

Для вычисления эквивалентной массы соединения, участвующего в кислотно-основной реакции, рассчитывают, какая масса данного вещества соответствует одному молю атомов водорода (эквиваленту водорода).

Пример 4. Из 2,5000 г Na₂СОз приготовлено 500 см³ раство­ра. Вычислить: а) Т (Na₂CО₃); б) молярную концентрацию; в) нормальную концентрацию.

Решение. Для вычисления титра (Т) нужно найти массу вещест­ва в граммах, содержащегося в 1 см³ раствора:

Т(Na₂CО₃)=m(Na₂CО₃)/V=2,500/500=0,0050г/см³.

Молярную концентрацию можно вычислить по известному титру:

С_М (Na₂CО₃)= Т(Na₂CО₃)•1000/М (Na₂CО₃)=0,005•1000/106=0,04717 моль/л

Для вычисления нормальной концентрации раствора нужно найти эквивалентную массу Na₂CО₃:

Э_м(Na₂CО₃)=М(1/2Na₂CО₃)=106/2=53 г/моль.

Затем, используя величину титра, определяем нормальную концентрацию из соотношения:

С_N (Na₂CО₃)= Т(Na₂CО₃)•1000/ Э_м(1/2Na₂CО₃ •V)=0,005•1000/53=0,0943 моль/л, или, используя навеску, из соотношения:

С_N (Na₂CО₃)= m(Na₂CО₃)•1000/ Э_м(1/2Na₂CО₃ •V)=2,5•1000/53•500=0,0943 моль/л.

Пример5.На титрование 20 см³ 0,02 М раствора НСl расходуется 15 см³ раствора NaOH. Определить молярную концентрацию раствора.

Решение. Так как вещества реагируют между собой в эквивалентных количествах, то количество НСl в точке эквивалентности равно количеству NaOH:

n(HCl)=n(NaOH); n(HCl)=C(HCl) •V(HCl); n(NaOH)=C(NaOH) •V(NaOH);

C(HCl)•V(HCl) =C(NaOH) • V (NaOH); C(NaOH)=С(НСl) • V(НСl) / V(NaOH)=0,02•20,00 / 15,00=0,02667 моль/л.

Пример 6. Раствор карбоната натрия титруют раствором соляной кислоты (Т(НСl) - 0,00365 г/см³) в присутствии метилового оранжевого. Вычислить титр раствора Na₂CО₃ .

Решение. Между эквивалентами реагирующих веществ и их титрами существует соотношение:

Э (НСl)- Э (Na₂C0₃)

Т(НСl) -T(Na₂C0₃)

Т(Na₂CО₃)=Т(НСl•Э_м(Na₂CО₃)/Э_м (НСl)=0,00365•53,0/36,5=0,0053 г/см³ .

Расчет результата анализа

Наиболее рациональный способ расчета состоит в вычислении количества определяемого вещества (n) с последующим пересчетом в массу (m) или массовую долю (W, %).

Пример 7. Вычислить массу серной кислоты в растворе, если на нейтрализацию требуется 200,00 см³ раствора NaOH; T(NaOH)=0,004616 г/см³ .

Решение. Вычисляем концентрацию NaOH:

С(NaOH)= T(NaOH)•1000 / Э_м(NaOH) = 0,004616•1000 / 40 =

= 0,1154 моль/л.

m(H₂SO₄) = C(Na0H)-V(Na0H)- Э_м(H₂SO₄) / 1000 = 49,0•0,1153•20,0 / 1000 = 0,1132 г.