2. Математические модели расчёта компоновок

Для эффективного формирования грузовых пакетов (ГП) или укладки ГП в контейнеры, на платформы ж.д. вагонов, в автомобили, в грузовые отсеки воздушных, морских и речных судов предлагаются разработанные автором математические модели. Эти модели можно применять для грузов, которые нельзя кантовать, то есть грузы, которые нельзя укладывать на бок или на торец (см. рис.1). Они могут широко применяться для выбора наиболее эффективного варианта компоновки грузов на грузоносителе (поддон, контейнер) или в грузовых ёмкостях вышеперечисленных транспортных средств, используемых для грузовых перевозок.

Для каждой математической модели предлагается использовать компактную символьную запись компоновки.

Например, математическая модель типа МР-1 обозначается символьной записью: "l-L & b-B" . По этой модели рассчитывается компоновка упаковок на грузоносителе, при этом изделия (упаковки, грузы) укладывается на рабочую плоскость (дно) грузоносителя длинной стороной упаковки (l) по длинной стороне грузоносителя (L) и короткой стороной упаковки (b) по короткой стороне грузоносителя (B).

В рассматриваемых математических моделях (МТМ) предлагаются гибкие варианты решения, позволяющие в результате их применения выбрать наиболее рациональный, а фактически, оптимальный вариант компоновки.

В МТМ, для не кантуемых грузов, выделены две группы:

• I группа - с постоянной ориентировкой грузов в одном слое штабеля – отсюда название "модель постоянной ориентировки грузов" – англ. model perpetual orientation – MP. В представленном материале рассматриваются две математических модели по расчёту оптимальных способов компоновки с постоянным позиционированием грузов на грузоносителе (условные обозначения – MP-1, MP-2);

• II группа - с различной (вариационной⁶) ориентировкой грузов на грузоносителе в одном слое штабеля - отсюда название "модель вариационная" – англ. model various – MV. В представленном материале рассматриваются две математических модели по расчёту оптимальных способов компоновки с использованием коэффициента вариации (условные обозначения – MV-1, MV-2), [1].

3. Выбор группы мтм для расчёта компоновки

Выбор одной из вышеназванных групп МТМ предваряет определение (расчёт) кратности размеров в плоскости размещения грузов на грузоносителях, иными словами, проверяются на кратность соотношения размеры основания сторон упаковки или ГП с размерами сторон рабочей (горизонтальной) плоскости соответствующего грузоносителя (поддона, площади контейнера или грузового отсека ТС).

При этом, если эти соотношения кратны, то для расчёта используется первая группа МТМ (модели типа МР), в противном случае - вторая (модели типа MV).

Например:

• если рассматривается модель компоновки "l-L&b-B" , то проверяются на кратность соотношения размеры "l" и "L", подробнее, см. [1];

• если рассматривается модель компоновки "b-L&l-B" , то проверяются на кратность соотношения размеры "b" и "L".

Алгоритм определения кратности размеров (АКР) площади груза и площади размеров грузоносителя для этих грузов приведен ниже (рис. 3).

Если после проверки на кратность результат показателя "целочисленность соотношений" как по модели МР-1, так и по МР-2 будет: "применить модель МР", то следует использовать ту компоновочную модель типа МР, которая имеет лучшее сопряжение в системе "материальный поток – грузоноситель" при поступлении груза к месту компоновки.

Для освоения информационной технологии проверки на кратность, используя АКР посредством электронной таблицы Microsoft Office Excel, рекомендуется составить таблицы по представленным образцам (рис. 4 и 5) или по оригинальным для составителя формам.