Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Часть_5(№14-№17).doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
17.11.2019
Размер:
2.98 Mб
Скачать

Лабораторная работа № 14

Производные и дифференциалы высших порядков

Необходимые понятия и теоремы: производная n-го порядка, диффе­ренциал n-го порядка, формула Лейбница, формулы производных n-го по­рядка для некоторых элементарных функций.

Литература: [1] c. 244 – 250, [2] с. 157 – 164.

1 Для данной функции , заданной в естественной области опреде­ления, найти производную второго порядка. Записать .

1.1

1.11

1.2

1.12

1.3

1.13

1.4

1.14

1.5

1.15

1.6

1.16

1.7

1.17

1.8

1.18

1.9

1.19

1.10

1.20

2 Проверить, удовлетворяет ли функция , заданная в естествен­ной области определения, данному уравнению.

, уравнение

, уравнение

2.1

2.11

2.2

2.12

2.3

2.13

2.4

2.14

2.5

2.15

2.6

2.16

2.7

2.17

2.8

2.18

2.9

2.19

2.10

2.20

3 Пусть – трижды дифференцируемая функция на всей числовой прямой. Найти и для сложной функции , заданной на естест­венной области определения.

y

y

y

y

3.1

3.6

3.11

3.16

3.2

3.7

3.12

3.17

3.3

3.8

3.13

3.18

3.4

3.9

3.14

3.19

3.5

3.10

3.15

3.20

4 Найти производную n-го порядка для функции, заданной на естествен­ной области определения.

4.1

4.6

4.11

4.16

4.2

4.7

4.12

4.17

4.3

4.8

4.13

4.18

4.4

4.9

4.14

4.19

4.5

4.10

4.15

4.20

5 Используя, формулу Лейбница найти производную указанного по­рядка k функции , заданной на естественной области определения.

k

k

5.1

25

5.11

22

5.2

72

5.12

99

5.3

38

5.13

77

5.4

18

5.14

20

5.5

30

5.15

17

5.6

40

5.16

10

5.7

35

5.17

98

5.8

27

5.18

20

5.9

20

5.19

6

5.10

33

5.20

24

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]