Лабораторная работа №13
Вычисление производных
Необходимые понятия и теоремы: формулы для производных основных функций; правила дифференцирования, связанные с арифметическими действиями над функциями; производная сложной функции; дифференциал; производная обратной функции; производная функции, заданной параметрически; производная функции, заданной неявно.
Литература: [1] с. 232 – 243, [2] с. 146 – 157.
1 Вычислить производные данных функций.
№ |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
1.1 |
|
1.11
|
|
1.2 |
|
1.12
|
|
1.3 |
|
1.13
|
|
1.4 |
|
1.14 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
1.5 |
|
1.15
|
|
1.6 |
|
1.16
|
|
1.7 |
|
1.17
|
|
1.8 |
|
1.18
|
|
1.9 |
|
1.19
|
|
;
;
;
1 |
2 |
3 |
4 |
1.10 |
|
1.20
|
|
2 Пользуясь правилами дифференцирования, вычислить производные данных функций.
№ |
|
№ |
|
2.1 |
|
2.11 |
|
2.2 |
|
2.12 |
|
2.3 |
|
2.13 |
|
2.4 |
|
2.14 |
|
2.5 |
|
2.15 |
|
2.6 |
|
2.16 |
|
2.7 |
|
2.17 |
|
2.8 |
|
2.18 |
|
2.9 |
|
2.19 |
|
2.10 |
|
2.20 |
|
3 Пользуясь правилом дифференцирования сложной функции, вычислить производную функции .
№ |
|
№ |
|
3.1 |
|
3.11 |
|
3.2 |
|
3.12 |
|
3.3 |
|
3.13 |
|
3.4 |
|
3.14 |
|
3.5 |
|
3.15 |
|
3.6 |
|
3.16 |
|
3.7 |
|
3.17 |
|
3.8 |
|
3.18 |
|
3.9 |
|
3.19 |
|
3.10 |
|
3.20 |
|
4 Найти производную функции .
№ |
|
№ |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
4.1 |
|
4.11 |
|
4.2 |
|
4.12 |
|
4.3 |
|
4.13 |
|
4.4 |
|
4.14 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
4.5 |
|
4.15 |
|
4.6 |
|
4.16 |
|
4.7 |
|
4.17 |
|
4.8 |
|
4.18 |
|
4.9 |
|
4.19 |
|
4.10 |
|
4.20 |
|
