
- •Глава 8. Представление знаний в виде фреймов
- •8.1. Логики знания и фреймы
- •Эпистемическая модальность
- •Деонтическая модальность суждений
- •Алетические модальности
- •Вывод с умолчаниями в немонотонных логиках
- •Α(х):Мβ1(х),...,βm(х) γ(х)
- •Ограничение — форма немонотонного вывода
- •Структура знания и структуры крипке
- •Байесовский подход
- •Извлечение знаний из текстов
Структура знания и структуры крипке
Предположим, мы имеем агентов 1, ..., к. Соответствующая структура
Крипке
— это кортежгдеS
— множество состояний,
(s)
—
приписывание
истинности примитивности высказыванием
для каждого состояния
s
S
и
1
— отношение достижимости (эквивалентности)
на S
(рефлексивное,
симметричное и транзитивное отношение
на S).
Интуитивно (s,t)
q,
если
и только если s
и t
неразличимы в том, что касается знания
i-ro
агента.
Мы теперь определим, что означает, что
формула
может быть удовлетворена в состоянииs
из М, что записывается как М, s
╞ φ.
—
примитивное
высказывание, если р — истинно при
приписывании
7t(s).
Нетрудно
показать, что в семантике Крипке
модальности ki
обладает свойствами
рефлексивности:транзитивности
и
симметричности
и транзитивности вместе ¬ kiφ=>
ki
¬
kiφ.
(k+1)-мир
<fo,
..., fk>
должен удовлетворять следующим
семантическим ограничениям для каждого
агента i:
(kl)
Корректность: <fo,
..., f
k-1>fk(i),
если k
>1 («Реальный мир— это одна
из возможностей для каждого агента»)
интуитивно это условие говорит,
что знание всегда корректно (в отличие
от веры).
Если
хотим изучить веру, а не знания, тогда
заменим семантическое ограничениеесли
k
> 1») на «fk(i)
не пусто если k
>1».
(к2)
Интроспекция. Еслитогда
qk-1
= fk-1(i)
(«агент знает точно, что он знает»).
(кЗ)
Расширениеесли
и только если существуют
знания
(к-1) порядка приписывания qn-1
такого, что
-1(i), если к >1 («i-знание более высокого порядка является расширение i-знания более низкого порядка»).
Байесовский подход
Экономисты используют байесовский подход для моделирования знания, где вместо возможных и невозможных миров мы связываем вероятностное распределение на мирах с каждым агентом. В небайесовских моделях агент знает факт р, если р выполняется во всех мирах, которые агент считает возможными. В байесовском подходе агент знает факт р, если вероятность того, что р выполняется согласно распределению вероятностей агента равна 1.
В
байесовской аналогии структуры знания
определяется бесконечная
иерархия
веры. Если
X
— множество, пусть
(х)
определяет пространство вероятностных
распределений над X.
Рассмотрим множество S,
называемое пространством неопределенностей
с (определенными топологическими
свойствами). Интуитивно S
состоит из всех возможных состояний
природы. Байесовское приписывание
порядка f0
это просто элемент S
и <fo>
— байесовский
1-мир. Предположим индуктивно, что
множество Хк
Байесовских k-миров
было определено.
(к+1)
— последовательность Байесовских
приписываний это функция fk:
которая
связывает с каждым агентом вероятностное
распределение
на множестве байесовских k-миров,
(k+1)
— последовательность байесовских
приписываний — это последовательность
где
fi
— байесовское
приписывание i-ro
порядка. (k+1)-мир
— это (k+1)-последовательность
байесовских приписываний, которые
удовлетворяют определенным семантическим
ограничениям. Бесконечная последовательность
называется
байесовской структурой знания, если
каждыйпредикат
есть
байесовскийk-мир
для каждого к.