Примеры отношений включения

Отношение подкласса между двумя реляционными схемами R_i и R_j могут быть выведены, если и только если одно отношение идентификаторов класса типа 1 вида ID R_i[K_i  R_jK выполняется. В том случае если между R_i и R_j выполняется отношение подкласса и отношение идентичности класса объектов между R_i и R_j не может быть выведено, R_i и R_j отображаются в классы объектов О_i и О_j, и О_j является генерализацией О_i. В нашем примере при данном идентификаторе ID#3 реляционные схемы «employees» и «secretaries» отображаются в ООБД-классы объектов WORKERS и SECRETARY, которые составляют специализацию EMPLOYEE.

Определение взаимосвязей между объектами и классами объектов вытекает из анализа идентификаторов класса типа 2 и типа 3. Рассмотрим спецификацию атрибутов класса объектов, представленных так называемыми «отношениями принадлежности» так же, как спецификации отношений группировки и агрегирования

Непервичные атрибуты схемы отношений становятся атрибутами классов объектов с идентификаторами типа 2 и могут интерпретироваться как ограничения ссылочной целостности между атрибутом или составным атрибутом X и областью атрибутов. Идентификатор типа 2 вида R_i[X] = R_j K_J соответствует отношению принадлежности между классами объектов О_i и О_j, в которые R_i и R_j ранее отображались. В нашем примере при данном ID#5, «куплен у» может рассматриваться как атрибут класса объектов MACHINE с доменом DEALER и, следовательно, отношение принадлежности «куплен у» определено между классами объектов MACHINE и DEALER.

Определение иерархии агрегирования и группировки вытекает из анализа отношения типа. Два или более идентификатора типа 3 вида R_i[X₁] R_j1K_j1], R_i[X₂]R_j2[K_j2], ..., R_i[X_n] R_jn[K_jn] таких, что Х₁Х₂, ..., X_n разбиение ключа К_i в составе R_i можно интерпретировать как отношение агрегирования. Предположим, что схемы R_k отношений отображаются в классы объектов О_к соответственно, тогда О_i составлен как агрегат класса объектов O_j1, ..., O_jn. В нашем примере при данных IDS#6 и #7, WORK_ASSIGNMENT рассматривается как агрегация EMPLOYEE и MACHINE, а при данном IDS#8 и #9 PRODUCTION интерпретируется как агрегирование WORK_ASSIGNMENT and PART.

Идентификатор типа 3 ID вида R_i[X_i]=R_J[K_J] можно интерпретировать как отношение группировки. Предположим, что R_i = R_j отображаются в классы объектов О_i и O_j, О_i можно рассматривать как группировку объектов базового множества O_j. В нашем примере при данных ID#10, PROJECT-TEAM можно рассматривать как группировку EMPLOYEE. IDS типа 4 также как идентификаторы, основанные на ключевых атрибутах могут интерпретироваться как ограничения целостности, которые не оказывают явного влияния на процесс проектирования

Следующий шаг включает действия по формированию основных и комплексных манипуляций над состояниями. Должны быть извлечены пре- и постусловия действий, и эксплицитно сформулированы для каждого класса объектов в операционной схеме. Темпоральные взаимозависимости, которые существуют между операциями, собираются в схеме поведения.

Для данной реляционной БД мы можем определить язык первого порядка L такой, что БД составляет интерпретацию для этого языка. L состоит из n-местного символа предиката для каждого n-арного отношения в БД и множества констант, по одной для каждого элемента в области базы данных. Функциональные символы (функторы) отсутствуют.

Язык может быть расширен, чтобы включить арифметические операции сравнения (<,>,>, <, =) как частные символы, которые имеют обычную интерпретацию. Запросы и ограничения целостности БД тогда могут быть выражены как формулы в L. Таким образом, ответ на запрос W(x₁, x₂,---x_n), где х₁,х₂,...x_n, — свободны в формуле W, состоит из множества кортежей < е₁,е₂,..-,е_n > таких, что W(е₁,е₂,..-,е_n) оценивается как истинная формула в БД. Далее БД находится в валидном (совместном) состоянии БД, если все формулы, соответствующие ограничениям целостности, оцениваются как истинные. В этом случае БД является моделью этого множества формул.

Определим теорию Т как совокупность (L,A,R), где L — язык первого порядка, А — множество аксиом, R — правила вывода.

Теория допускает БД как уникальную (единственную) модель. Это означает, что для любой формулы W в L W выводима в Т (Т W) . Аксиомы Т заключаются в следующем.

• Высказывания (assertions): основные положительные литералы, которые соответствуют фактам БД.

• Аксиомы выделения (партикуляризации): аксиомы, которые эксплицитно выражают допущения и ограничения обычных запросов к базе данных (ограничения целостности).

• Аксиома замыкания области, которая утверждает, что нет других элементов, кроме тех, которые содержатся в БД (closed world assumptions —CWA).

• Аксиома уникальности имен, которая утверждает, что элементы с различающимися именами различны.

• Аксиома полноты, которая является аналогом аксиомы замыкания области на уровне объекта.

• Аксиома равенства, которая необходима, так как предыдущие аксиомы используют предикат равенства.

Согласно этому определению, БД удовлетворяет ограничениям целостности W тогда и только тогда, когда и ответ на запрос, сформулированный как W(x₁,….,x_n) состоит из картежей <е₁...е_n > таких, что T - W<e₁,...e_n >. Несмотря на то, что согласно этой точке зрения оценка запросов и ограничений целостности требует техники доказательства, БД остается обычной, т.е. недедуктивной базой данных. Никакие другие факты, кроме тех, которые зафиксированы в ней, не могут быть выведены из Т.

Знания в области искусственного интеллекта — это комплексные отношения объектов, представленные посредством интенсионального описания объектов (интенсиональное значение), в то время как исследования в области баз данных обеспечивают эффективный доступ к большим массивам экземпляров (экстенсиональных знаний) типа объекта. При этом на начальных стадиях развертывания работ в области искусственного интеллекта часто необходимость хранения больших объемов знаний игнорировалась, предполагалось, что знания хранятся в оперативной памяти.

Таблица 3.2