Интеграция знаний с оптимизацией портфеля

Оптимизационная модель Марковитца в настоящее время является наи­более популярной качественной моделью формирования портфеля. Однако коэффициенты, определяющие доходность ценных бумаг в портфеле, кото­рые обычно являются оценками, полученными из исторических данных, мо­гут не быть эффективно адаптированы к ежедневным изменениям на рынке ценных бумаг, поэтому желательно иметь механизм инкорпорирования раз­личных типов современных знаний в модель Марковитца. Мы рассмотрим возможность включения в правила оптимизации выбора портфеля некото­рых слабоформализуемых факторов внешней среды, к числу которых, в ча­стности, относятся внешнеполитические факторы. В приводимых ниже при­мерах делается попытка такого совмещения правил.

ПРАВИЛО Правило 81

CR=0.7

IF Компания = Ci

OR Комания = С2

THEN Рейтинг = АА

Количество 100000,

AND процент =10%.

Ограничения, сопутствующие правилу 81:

M(x₁+x₂) 100000

X₁+x₂ = 0.1, где x₁ и х₂ — доли портфеля («процент»), вложенные в цен­ные бумаги C₁ и С₂, соответственно и М («количество») — общий объем инвестиций.

Схема интеграции знаний и оптимизационной модели квадратичного программирования Марковитца приведена на рис. 6.9.

ПРАВИЛО Правило 82

CR = 0.8

IF отрасль = I₁

THEN количество 500 000

OR процент 20%

EXCEPT С₃, С₄

Ограничения, извлеченные из правила 82 представляют собой следующую форму целочисленного 0-1 — программирования вида:

y₁+y₂1

y₁,y₂=0,1,

где В заменяет очень большое число. Таким образом, интерпретатор перево­дит правила в условия задачи квадратичного программирования. Ниже при­водится пример правила с ограничениями.

Рис 6.9. Интеграция знаний и систем преференций с моделью квадратичного программирования Марковитца

ПРАВИЛО Правило 83

CR = 0,9

If отношение р/е 7

AND Годовой процент роста продаж 30%

THEN количество = 400 000.

Чтобы интерпретировать правило 83, необходимо идентифицировать компании, которые удовлетворяют условию. Производное ограничение выглядит следующим образом:

Mх_i =400000,

где D — множество компаний, удовлетворяющее правилу 83.

Инвесторы, которые принимают решения об инвестициях, обычно полагаются не только на знания экспертов, но также на их собственные знания, ограничения и преференции. Таким образом, для согласования и интеграции преференций инвесторов со знаниями экспертов необходимо разработать представление и методологию для этих факторов, называя их интегрально как преференции. Необходимо при этом обеспечить их синтаксическую совместимости со знаниями эксперта и уникальными признаками персональ­ных преференций.

Обычно знания эксперта могут быть использованы, чтобы ранжировать ценные бумаги, но решение о том, сколько инвестировать, принимается инвестором согласно той модели инвестиций, которую он использует. Вслед­ствие этого, преференции следует отличать от базы знаний эксперта. Теоретически, каждый инвестор должен иметь свою уникальную базу преферен­ций.

Синтаксис правил представления знаний эксперта был показан на рисун­ке 6.2. Преференции инвестора могут быть представлены, с использованием синтаксиса, который применялся для описания правил, но для того, чтобы включить информацию об объеме инвестиций, необходимы дополнительные средства, как показано в приводимом ниже примере.

ПРАВИЛО Правило 81

CR = 0.7

IF Ценные бумаги = C₁

OR Ценные бумаги = С₂

THEN

Рейтинг = АА

Количество 100 000

AND Процент = 10%.

Согласно правилу 81 количество средств, инвестированных в ценные бу­маги C₁ и/или С₂ не должно превысить $100 000.

ПРАВИЛО Правило 82

Сг = 0.8

IF Отрасль = I₁

THEN Количество 500 000

OR Процента 20%

ЕХЕРТС₃, С₄

Правило 82 ограничивает количество и процент полного объема инвести­ций в отрасль I₁ (исключая ценные бумаги С₃ и С₄).

ПРАВИЛО Правило 83

CR = 0.9