3.2.5. Массопередача в экстракционных аппаратах
Во многих работах [1, 2, 3, 4] приведены различные данные или эмпирические уравнения для величин, характеризующих скорости массопереноса в экстракторах. Однако эти многочисленные данные по поверхностным и объемным коэффициентам массоотдачи, по значениям высоты единицы переноса и эффективности тарелок получены, в основном, на аппаратуре лабораторных размеров. Применимость их для расчета экстракторов промышленных размеров в большинстве случаев не установлена. Поэтому представляется целесообразным при отсутствии других, более надежных данных, проводить расчет экстракторов на основе коэффициентов массоотдачи для свободно осаждающихся одиночных капель, мало зависящих от размеров аппарата. Коэффициенты массоотдачи как в сплошной, так и в дисперсной фазе зависят от размеров капель. Для мелких капель, ведущих себя подобно «жестким» сферам, внутри которых массоперенос осуществляется лишь за счет молекулярной диффузии, коэффициенты массоотдачи можно рассчитать по уравнениям:
(3.21)
(3.22)
(3.23)
где
–
время
пребывания капель в колонне;
–
диффузионный
критерий Фурье для дисперсной фазы;
и
– коэффициенты
диффузии соответственно в сплошной и
дисперсной фазах;
– критерий Рейнольдса для капель;
– диффузионные критерии Нуссельта,
Пекле и Прандтля для сплошной фазы.
Уравнения (3.21) и (3.22) – теоретические, справедливые при малых значениях Re; уравнение (3. 23) – эмпирическое, применимое при больших Re.
Коэффициенты массоотдачи для более крупных капель, в которых не заторможено циркуляционное движение, определяются следующими зависимостями:
(3.24)
(3.25)
(3.26)
(3.27)
где
– диффузионные критерии Нуссельта и
Прандтля для дисперсной фазы;
– критерий Вебера для капель.
Уравнения (3.24) и (3.25) применимы при малых значениях Re (порядка единицы), а (3.26) и (3.27) – при больших Re.
Для осциллирующих капель можно использовать следующие уравнения [9]:
(3.28)
(3.29)
При расчете коэффициентов массоотдачи по приведенным выше уравнениям в безразмерные числа Re, Ре' и We подставляют относительную скорость капель, вычисленную по уравнению (3.4).
Надежность расчета размеров экстрактора в значительной степени определяется правильным выбором модели, положенной в основу расчетов. В смесительных камерах смесительно-отстойных экстракторов обычно принимают модель идеального смешения для обеих фаз. При расчете распылительных колонн представляется наиболее целесообразным использование модели идеального смешения для сплошной фазы и модели идеального вытеснения – для дисперсной. Такую же модель чаще всего применяют при расчете тарельчатых колонн. Экстракционные колонны с подводом внешней энергии обычно рассчитывают на основе диффузионной модели, используя опубликованные данные по коэффициентам продольного перемешивания.