2.3.3. Высота светлого слоя жидкости на тарелке и паросодержание барбатажного слоя

Высоту светлого слоя жидкости для ситчатых тарелок находят по уравнению:

(2.39)

где – удельный расход жидкости на 1 м ширины сливной перегородки, м²/с; b – ширина сливной перегородки, м; – высота переливной перегородки, м; – поверхностное натяжение соответственно жидкости и воды при средней температуре в колонне; – в мПа с; т = 0,05 – 4,6 = 0,05 – 4,6·0,03 = –0,088.

Для верхней части колонны:

,

Для нижней части колонны:

.

Паросодержание барботажного слоя е находят по формуле

где

Для верхней части колонны:

Для нижней части колонны:

Формулы для расчета гидродинамических параметров тарелок других типов приведены в главе 1 (разд. 1.3.3).

2.2.4. Коэффициенты массопередачи и высота колонны

Рассчитав коэффициенты молекулярной диффузии в жидкой D_x и паровой D_y фазах (см. разд. 2.1.3), вычисляем коэффициенты массоотдачи.

Для верхней части колонны:

коэффициент массоотдачи в жидкой фазе

;

коэффициент массоотдачи в паровой фазе

;

Для нижней части колонны:

коэффициент массоотдачи в жидкой фазе

;

коэффициент массоотдачи в паровой фазе

;

Пересчитаем коэффициенты массоотдачи на кмоль/(м²·с):

для верхней части колонны

; ;

для нижней части колонны

; .

Коэффициенты массоотдачи, рассчитанные по средним значениям скоростей и физических свойств паровой и жидкой фаз, постоянны для верхней и нижней частей колонны. В то же время коэффициент массопередачи – величина переменная, зависящая от кривизны линии равновесия, т. е. от коэффициента распределения. Поэтому для определения данных, по которым строится кинетическая линия, необходимо вычислить несколько значений коэффициента массопередачи в интервале изменения состава жидкости от x_w до х_р. Ниже дан пример расчета для определения координат одной точки кинетической линии.

Пусть х = 0,6. Коэффициент распределения компонента по фазам (тангенс угла наклона равновесной линии в этой точке) т = 0,77.

Коэффициент массопередачи вычисляем по коэффициентам массоотдачи в верхней части колонны:

.

Общее число единиц переноса на тарелку находим по уравнению (2.33):

Локальная эффективность по уравнению (2.34) равна

Для определения эффективности по Мэрфри необходимо рассчитать также фактор массопередачи , долю байпасирующей жидкости , число ячеек полного перемешивания S и межтарельчатый унос е.

Фактор массопередачи для верхней части колонны:

Долю байпасирующей жидкости для различных конструкций тарелок можно найти в монографии [5]. Для ситчатых тарелок при факторе скорости F = w_t= 1,5 принимают равной 0,1.

Число ячеек полного перемешивания S для ситчатых тарелок в колоннах диаметром до 600 мм можно рассчитать по уравнению [11]:

(2.40)

где – критерий Рейнольдса для пара в отверстиях тарелки; – критерий Рейнольдса для жидкости.

Значения коэффициентов и показателей степеней в уравнении (2.40) приведены ниже:

Гидродинамический режим А m n p q

Пузырьковый 52,6 -0,36 0,26 -0,35 0,20

Пенный 45,4 -0,52 0,60 -0,5 0,28

Инжекционный 38,5 -0,65 0,16 -0,2 0,08

Для колонн диаметром более 600 мм с ситчатыми, колпачковыми и клапанными тарелками отсутствуют надежные данные по продольному перемешиванию жидкости, поэтому с достаточной степенью приближения можно считать, что одна ячейка перемешивания соответствует длине пути жидкости l = 300–400 мм.

Примем l = 350 мм определим число ячеек полного перемешивания S как отношение длины пути жидкости на тарелке l_т к длине l Определим длину пути жидкости l_т как расстояние между переливными устройствами:

Тогда число ячеек полного перемешивания на тарелке S = 1,46/0,354.

Для провальных тарелок можно принять S = 1.

Унос жидкости для тарелок различных конструкций можно найти по закономерностям, приведенным в разделе 1.3.6.

Относительный унос жидкости е в тарельчатых колоннах определяется в основном скоростью пара, высотой сепарационного пространства и физическими свойствами жидкости и пара. В настоящее время нет надежных зависимостей, учитывающих влияние физических свойств потоков на унос, особенно для процессов ректификации. Для этих процессов унос можно оценить с помощью графических данных, представленных на рисунке 2.7 [5] . По этим данным унос на тарелках различных конструкций является функцией комплекса .

Коэффициент т, учитывающий влияние на унос физических свойств жидкости и пара, определяют по уравнению:

(2.41)

откуда

Высота сепарационного пространства Н_с равна расстоянию между верхним уровнем барботажного слоя и плоскостью тарелки, расположенной выше:

(2.42)

где Н – межтарельчатое расстояние, м; – высота барботажного слоя (пены), м.

Рис. 2.7. Зависимость относительного уноса жидкости е от комплекса w_T/(mH_c) для тарелок различных конструкций: 1 – колпачковой; 2 – ситчатой; 3 – провальной решетчатой; 4 – клапанной балластной

В соответствии с каталогом [10] для колонны диаметром 1800 мм расстояние Н = 0,5 м. Высота сепарационного пространства в нижней части колонны меньше, чем в верхней, поэтому определим для низа колонны:

.

Тогда:

При таком значении комплекса унос е = 0,12 кг/кг. Унос жидкости в верхней части колонны мало отличается от уноса в нижней части и в нашем примере е = 0,11 кг/кг.

Подставляя в уравнения (2.30)–(2.33) вычисленные значения т, Е_у,S и е, определяем КПД по Мэрфри Е_Му:

Зная эффективность по Мэрфри, можно определить концентрацию легколетучего компонента в паре на выходе из тарелки у_K по соотношению

(2.43)

где и – концентрация соответственно легколетучего компонента в паре на входе в тарелку и равновесная с жидкостью на тарелке.

Отсюда:

Аналогичным образом подсчитаны у_K для других составов жидкости. Результаты расчета параметров, необходимых для построения кинетической линии, приведены ниже:

Параметр Нижняя часть колонны Верхняя часть колонны

X 0,05 0,15 0,30 0,45 0,60 0,75 0,90

m 2,25 1,73 1,30 0,90 0,77 0,60 0,47

0,039 0,041 0,043 0,034 0,033 0,036 0,036

1,314 1,384 1,449 1,097 1,110 1,159 1,185

0,732 0,750 0,765 0,667 0,670 0,686 0,694

B 1,20 0,96 0,74 1,0 0,89 0,74 0,62

1,13 1,07 0,98 0,97 0,93 0,90 0,87

0,95 0,92 0,90 0,84 0,83 0,83 0,81

0,88 0,85 0,83 0,72 0,71 0,71 0,70

0,11 0,28 0,49 0,66 0,77 0,86 0,95

Взяв отсюда значения х и у_K наносят на диаграмму х-у точки, по которым проводят кинетическую линию (рис. 2.8). Построением ступеней между рабочей и кинетической линиями в интервалах концентраций от до определяют число действительных тарелок для верхней (укрепляющей) части N_B и в интервалах от до – число действительных тарелок для нижней (исчерпывающей) части колонны N_H. Общее число действительных тарелок:

Высоту тарельчатой ректификационной колонны определим по формуле

(2.44)

где h – расстояние между тарелками, м; – расстояние соответственно между верхней тарелкой и крышкой колонны и между днищем колонны и нижней тарелкой, м. Выбор значений и см. в разделах 1.1.7 и 2.1.3.

Рис. 2.8. Определение числа действительных тарелок: 1 – линия равновесия; 2 – кинетическая линия; 3 – рабочие линии

Подставив, получим:

м.