3.2.2. Скорости захлебывания в противоточных экстракционных колоннах

Расчет предельных скоростей фаз в экстракторах обычно проводят на основе следующего уравнения:

(3.4)

где и – фиктивные скорости соответственно сплошной и дисперсной фаз; – относительная скорость между фазами; – так называемая характеристическая скорость капель – предельное значение вертикальной составляющей скорости капель в экстракторе относительно сплошной фазы при расходах фаз, стремящихся к нулю.

Если рассматривать уравнение (3.4) как зависимость от Ф, она имеет максимум, причем положение максимума обусловливает предельное значение суммарной фиктивной скорости фаз, при которой начинается захлебывание. Суммарная фиктивная скорость при захлебывании определяется уравнением:

(3.5)

в котором Ф₃ – удерживающая способность при захлебывании, равная:

(3.6)

где – соотношение объемных расходов дисперсной и сплошной фаз. Применение уравнений (3.4)–(3.6) требует знания характеристической скорости. Для распылительных колонн ее можно принять равной скорости свободного осаждения капель. В экстракторах других типов она обычно меньше скорости свободного осаждения. Так, для роторно-дисковых экстракторов характеристическую скорость рекомендуется [2] рассчитывать по уравнению:

. (3.7)

Коэффициент а равен наименьшей из следующих величин:

где – диаметры соответственно колонны, ротора и внутренний диаметр колец статора; h – высота секции.

Предложен [1, 2] ряд эмпирических уравнений для расчета характеристической скорости. Например, для колонн с турбинными мешалками (экстракторы Ольдшу – Раштона) характеристическую скорость можно найти из уравнения:

(3.8)

где n и – частота вращения и диаметр мешалки.

В насадочных экстракторах капли дисперсной фазы двигаются в узких каналах внутри насадки, и стесненность осаждения обусловлена близостью стенок насадки, а не наличием других капель. Поэтому величину в уравнении (3.4) можно считать независящей от удерживающей способности. В этом случае фиктивные скорости фаз при захлебывании должны удовлетворять следующей зависимости:

(3.9)

Для насадочных колонн величину , в м/с можно найти по уравнениям:

(3.10)

где ε – свободный объем насадки, кг/м³; а_н – удельная поверхность насадки, м²/м³; – вязкость, Па·с; – коэффициент поверхностного натяжения, Н/м.

3.2.3. Удерживающая способность

Для смесительно-отстойных экстракторов при достаточно интенсивном перемешивании удерживающую способность можно принять равной

.

Для противоточных колонн удерживающую способность определяют из уравнения (3.4), которое можно представить в виде

. (3.11)

или

Обычно экстракционные колонны работают в условиях, когда удерживающая способность равна наименьшему из положительных корней этих уравнений. Установлено, однако, что распылительные колонны могут работать при больших значениях Ф, соответствующих другим корням уравнения (3.11) (режим плотной упаковки капель).