3.2.4. Размер капель

В экстракторах для диспергирования одной из фаз ее либо пропускают через тонкие отверстия, либо перемешивают с помощью мешалок или созданием пульсаций. Первый способ применяют в распылительных, тарельчатых и насадочных колоннах, второй – в роторно-дисковых, пульсационных, вибрационных, смесительно-отстойных экстракторах.

Истечение дисперсной фазы из отверстия может быть капельным (когда капли образуются непосредственно у отверстия) или струйным (когда капли образуются при распаде струи). Переход от капельного истечения к струйному происходит при некоторой критической скорости в отверстии, которую можно рассчитать по уравнению [6]:

(3.12)

где d₀ – диаметр отверстия;

При капельном истечении размер образующихся капель можно определить из следующей зависимости [7]:

(3.13)

где - безразмерный объем капель; -безразмерный радиус отверстия; – критерий Вебера; – скорость в отверстии; функция приведена на рисунке 3.3.

Рис. 3.3. Функция f (R) для расчета размеров капель при истечении из отверстий

Следует отметить, что в уравнении (3.13) выражение в квадратных скобках, определяющее влияние скорости истечения на размер капель, часто не очень сильно отличается от единицы. Если скорость в отверстиях неизвестна, то приближенное значение размера капель можно найти по упрощенному уравнению

. (3.14)

При струйном истечении капли обычно имеют разные размеры, причем с увеличением скорости истечения распределение капель по размерам становится все более широким. Средний поверхностно-объемный диаметр капель с увеличением скорости истечения до некоторого предела падает, а затем начинает возрастать. Таким образом, при некоторой скорости струйного истечения размер капель минимален.

Средний размер капель при струйном истечении можно рассчитать лишь очень приближенно. При умеренной вязкости жидкостей соблюдается соотношение [3]:

(3.15)

Для ориентировочного определения размера капель диаметр конца струи d. можно принять равным диаметру отверстия, из которого истекает струя. В действительности же происходит сужение струй, и размер капель меньше, чем следует из уравнения (3.15). Для определения средних размеров капель с учетом сужения струи можно использовать соотношение:

(3.16)

где:

Уравнение (3.16) приближенно описывает размер образующихся при струйном истечении капель в тех случаях, когда распад струи происходит в результате образования на ее поверхности возмущений, симметричных относительно оси.

Приведенные уравнения позволяют рассчитать средний размер капель, образующихся при истечении дисперсной фазы из отверстий тарелок или распределителя дисперсной фазы. Внутри колонны капли могут укрупняться вследствие коалесценции. Однако учесть количественно эффект коалесценции пока не представляется возможным. Поэтому приведенные уравнения применяют для расчета размеров капель в распылительных и тарельчатых экстракционных колоннах без учета коалесценции (которая в этих аппаратах обычно не очень интенсивна).

В насадочных колоннах капли движутся в узком пространстве внутри насадки, непрерывно сталкиваясь с материалом насадки и друг с другом. Это приводит к частой коалесценции и повторному редиспергированию капель. В результате устанавливается некоторый равновесный размер капель. Для его расчета можно использовать следующее эмпирическое уравнение [2]:

(3.17)

где – удельный свободный объем насадки; – относительная скорость капель, рассчитываемая для насадочных колонн по уравнению

(3.18)

Распределитель дисперсной фазы для насадочных колонн следует подбирать так, чтобы из него выходили капли того же размера (или немного крупнее), что и равновесный размер капель внутри насадки.

Размер элементов насадки для экстракционных колонн не должен быть слишком мал. Считается, что диаметр кольцевой насадки должен быть больше критического размера колец, определяемого по уравнению

(3.19)

При меньшем размере элементов насадки колонны работают с низкой эффективностью. Вследствие сильной коалесценции капель дисперсная фаза в этом случае движется внутри насадки полностью или частично не в виде капель, а в виде сплошного каналообразного потока, что приводит к резкому уменьшению межфазной поверхности.

В экстракторах с механическим перемешиванием размеры капель также обусловливаются совокупностью процессов распада и коалесценции капель внутри аппарата. Средние поверхностно-объемные диаметры капель рассчитывают на основе опытных данных. Так, для роторно-дисковых экстракторов можно применять следующее эмпирическое уравнение [3]:

(3.20)

где – диаметр дисков; N – число дисков в экстракторе.

Опубликован ряд других эмпирических уравнений для расчета средних размеров капель в роторно-дисковых и других экстракторах с подводом внешней энергии [1, 3, 4].