2.2.2. Скорость газа и диаметр колонны

Выбор рабочей скорости паров обусловлен многими факторами и обычно осуществляется путем технико-экономического расчета для каждого конкретного процесса. Для ректификационных колонн, работающих в пленочном режиме при атмосферном давлении, рабочую скорость можно принять на 20–30 % ниже скорости захлебывания [5]. Предельную фиктивную скорость пара , при которой происходит захлебывание насадочных колонн, определяют по уравнению [6]:

(2.9)

где , – средние плотности жидкости и пара, кг/м³; – в мПа·с.

Поскольку отношения L/G и физические свойства фаз в верхней и нижней частях колонны различны, определим скорости захлебывания для каждой части отдельно.

Найдем плотности жидкости и пара в верхней и нижней частях колонны при средних температурах в них и .

Средние температуры паров определим по диаграмме t – х, у (см. рис. 2.2. б) по средним составам фаз: – 89°С; = 102 °С.

Тогда:

(2.10)

Отсюда получим:

Плотность физических смесей жидкостей подчиняется закону аддитивности:

где – объемная доля компонента в смеси.

В рассматриваемом примере плотности жидких бензола и толуола близки [7], поэтому можно принять

Вязкость жидких смесей μ_x находим по уравнению [8]:

(2.11)

где и – вязкости жидких бензола и толуола при температуре смеси из [7].

Тогда вязкость жидкости в верхней и нижней частях колонны соответственно равна:

Откуда:

Предельная скорость паров в верхней части колонны :

Откуда = 1,96 м/с.

Предельная скорость паров в нижней части колонны :

Откуда = 1,59 м/с.

Примем рабочую скорость w на 30 % ниже предельной:

Диаметр ректификационной колонны определим из уравнения расхода:

(2.12)

Отсюда диаметры верхней и нижней части колонны равны соответственно:

Рационально принять стандартный диаметр обечайки d = 1,6 м (см. разд. 1.1.4) одинаковым для обеих частей колонны. При этом действительные рабочие скорости паров в колонне равны:

что составляет соответственно 52 и 66 % от предельных скоростей.

2.2.3. Высота насадки

Высоту насадки Н рассчитывают по модифицированному уравнению массопередачи [1]:

(2.13)

где – общее число единиц переноса по паровой фазе; – общая высота единицы переноса, м.

Общее число единиц переноса вычисляют по уравнению:

(2.14)

Обычно этот интеграл определяют численными методами. Решим его методом графического интегрирования:

(2.15)

где S – площадь, ограниченная кривой, ординатами и и осью абсцисс (рис. 2.5); – масштабы осей координат.

Данные для графического изображения функции 1 приведены ниже в таблице 2.1

По рисунку 2.5 находим общее число единиц переноса в верхней и нижней частях колонны:

(2.16)

Общую высоту единиц переноса определим по уравнению аддитивности:

(2.17)

где и – частные высоты единиц переноса соответственно в жидкой и паровой фазах; т – средний коэффициент распределения в условиях равновесия для соответствующей части колонны.

Таблица 2.1

		1			1
0,020 0,060 0,135 0,290 0,445 0,580	0,030 0,055 0,075 0,085 0,065 0,030	33,3 18,2 13,2 11,8 15,4 33,3	0,660 0,720 0,790 0,860 0,925 0,983	0,060 0,070 0,065 0,057 0,045 0,010	16,7 14,3 15,4 17,5 22,2 100,0

Отношение нагрузок по пару и жидкости G/L, кмоль/кмоль, равно:

для верхней части колонны

(2.18)

для нижней части колонны

где:

(2.19)

Подставив численные значения, получим:

Рис. 2.5. Графическое определение общего числа единиц переноса в правой фазе для верхней (укрепляющей) части колонны – в интервале изменения состава пара от до и для нижней (исчерпывающей) – в интервале от до

На основании анализа известных уравнений и проведенных по ним сопоставительных расчетов для определения и рекомендуем зависимости, результаты вычислений по которым хорошо согласуются с данными, полученными на практике для колонн диаметром до 800 мм.

Высота единицы переноса в жидкой фазе:

(2.20)

где с и Ф – коэффициенты, определяемые по рисунку. 2.6, а и б; – критерий Прандтля для жидкости; Z – высота слоя насадки одной секции, которая из условия прочности опорной решетки и нижних слоев насадки, а также из условия равномерности распределения жидкости по насадке не должна превышать 3 м.

Рис. 2.6. Данные для определения коэффициентов в уравнениях (2.19) и (2.20):

а – зависимость коэффициентов с и от отношения рабочей скорости пара к предельной ; б – зависимость коэффициента Ф от массовой плотности орошения L; 1–3 – для керамических колец Рашига размером 25Ч25ЧЗ (7), 3543544 (2) и 50Ч50Ч5 (3)

Высота единицы переноса в паровой фазе:

где – коэффициент, определяемый по рисунку 2.6, а и б; – критерий Прандтля для пара; – массовая плотность орошения, кг/(м² с); d – диаметр колонны, м;

Для колонн диаметром более 800 мм рекомендуем рассчитывать h_y по уравнению (2.20) с показателем степени у величины d равным 1,0 вместо 1,24.

Для расчета и необходимо определить вязкость паров и коэффициенты диффузии в жидкой и паровой фазах.

Вязкость паров для верхней части колонны:

(2.21)

где и – вязкость паров бензола и толуола при средней температуре верхней части колонны, мПа·с; – средняя концентрация паров: Подставив численные значения, получим:

Аналогичным расчетом для нижней части колонны находим = = 0,0092 мПа·с.

Вязкости паров и близки, поэтому можно принять среднюю вязкость паров в колонне = 0,00915 мПа·с.

Коэффициент диффузии в жидкости при средней температуре t (в°С) равен:

(2.22)

Коэффициенты диффузии в жидкости при 20 °С можно вычислить по приближенной формуле [8]

(2.23)

где А, В – коэффициенты, зависящие от свойств растворенного вещества и растворителя; – мольные объемы компонентов в жидком состоянии при температуре кипения, см³/моль; – вязкость жидкости при 20 °С, мПа·с.

Тогда коэффициент диффузии в жидкости для верхней части колонны при 20°С равен

Температурный коэффициент b определяют по формуле

(2.24)

где , и принимают при температуре 20 °С. Тогда

Отсюда:

Аналогично для нижней части колонны находим:

Коэффициент диффузии в паровой фазе может быть вычислен по уравнению:

(2.25)

где Т – средняя температура в соответствующей части колонны, К;

Р – абсолютное давление в колонне, Па.

Тогда для верхней части колонны

.

Аналогично для нижней части колонны получим:

Таким образом, для верхней части колонны:

Для нижней части колонны:

По уравнению (2.17) находим общую высоту единицы переноса для верхней и нижней части колонны:

Значения m = 0,625 для верхней части колонны и m = 1,51 – для нижней определены арифметическим усреднением локальных значений m в интервалах изменения составов жидкости соответственно от до и от до .

Высота насадки в верхней и нижней частях колонны равна соответственно:

Общая высота насадки в колонне:

С учетом того, что высота слоя насадки в одной секции Z = 3 м, общее число секций в колонне составляет 11 (7 секций в верхней части и 4 - в нижней).

Общую высоту ректификационной колонны определяют по уравнению

(2.26)

где Z – высота насадки в одной секции, м; n – число секций; – высота промежутков между секциями насадки, в которых устанавливают распределители жидкости, м; и – соответственно высота сепарационного пространства над насадкой и расстояние между днищем колонны и насадкой, м.

Значения Z_в и Z_н выбирают в соответствии с рекомендациями [10]:

Диаметр колонны, мм Z_в, мм Z_н, мм

400–1000 600 1500

1200–2200 1000 2000

2400 и более 1400 2500

Общая высота колонны:

В каталоге [10] приведены конструкции и геометрические размеры тарелок для распределения жидкости, подаваемой на орошение колонны, и устройств для перераспределения жидкости между слоями насадки.