2.2.1. Материальный баланс колонны и рабочее флегмовое число

Производительность колонны по дистилляту Р и кубовому остатку W определим из уравнений материального баланса колонны:

(2.1)

Отсюда находим:

Нагрузки ректификационной колонны по пару и жидкости определяются рабочим флегмовым числом R; его оптимальное значение можно найти путем технико-экономического расчета. Ввиду отсутствия надежной методики оценки используют приближенные вычисления, основанные на определении коэффициента избытка флегмы (орошения) . Здесь – минимальное флегмовое число:

, (2.2)

где и – мольные доли легколетучего компонента соответственно в исходной смеси и дистилляте, кмоль/кмоль смеси; – концентрация легколетучего компонента в паре, находящемся в равновесии с исходной смесью, кмоль/кмоль смеси.

Обычно коэффициент избытка флегмы, при котором достигается оптимальное флегмовое число, не превышает 1,3 [2]. Один из возможных приближенных методов расчета R заключается в нахождении такого флегмового числа, которому соответствует минимальное произведение N(R+1), пропорциональное объему ректификационной колонны (N – число ступеней изменения концентраций или теоретических тарелок, определяющее высоту колонны, a R + 1 – расход паров и, следовательно, сечение колонны) [3].

Определим R по этой рекомендации. Пересчитаем составы фаз из массовых долей в мольные по соотношению

(2.3)

где и – молекулярные массы соответственно бензола и толуола, кг/кмоль.

Получим:

.

Аналогично найдем: .

Тогда минимальное флегмовое число равно

Задавшись различными значениями коэффициентов избытка флегмы , определим соответствующие флегмовые числа. Графическим построением ступеней изменения концентраций между равновесной и рабочими линиями на диаграмме «состав пара у – состав жидкости х» (рис. 2.2, а) находим N [1].

Равновесные данные для различных систем приведены в справочнике [4].

Результаты расчетов рабочего флегмового числа представлены на рисунке 2.3 и приведены ниже:

1,05 1,35 1,75 2,35 3,30 6,25

1,76 2,27 2,94 3,95 5,55 8,82

23,0 17,0 14,5 12,5 11,5 10,0

63,5 55,6 57,1 61,9 75,3 98,2

Рис. 2.2. Диаграммы равновесия между паром и жидкостью при постоянном давлении: а – в координатах у – х (состав пара – состав жидкости); здесь же показано графическое определение числа ступеней изменения концентраций при различных флегмовых числах; б – в координатах t – х, у (температура – состав пара и жидкости)

Рис. 2.3. Определение рабочего флегмового числа

Минимальное произведение соответствует флегмовому числу R = 2,1.При этом коэффициент избытка флегмы в = 2,1 / 1,68 = 1,25. На рисун­ке 2.4 изображены рабочие линии и ступени изменения концентраций для верхней (укрепляющей) и нижней (исчерпывающей) частей колонны в соответствии с найденным значением R.

Средние массовые расходы (нагрузки) по жидкости для верхней и нижней частей колонны определяют из соотношений:

(2.4)

(2.5)

где и – мольные массы дистиллята и исходной смеси; и – средние мольные массы жидкости в верхней и нижней частях колонны.

Рис. 2.4. Изображение рабочих линий в диаграмме у – х при действительном флегмовом числе

Мольную массу дистиллята в данном случае можно принять равной мольной массе легколетучего компонента – бензола. Средние мольные массы жидкости в верхней и нижней частях колонны соответственно равны:

(2.6)

где и – мольные массы бензола и толуола; и – средний мольный состав жидкости соответственно в верхней и нижней частях колонны:

Тогда:

Мольная масса исходной смеси:

Подставим рассчитанные величины в уравнения (2.4) и (2.5), получим:

Средние массовые потоки пара в верхней G_B и нижней G_H частях колонны соответственно равны:

(2.7)

Здесь и – средние мольные массы паров в верхней и нижней частях колонны:

(2.8)

где:

Тогда:

Подставив численные значения в уравнение (2.7), получим: