- •Введение
- •1. Организационно-методический раздел
- •1.1. Цели и задачи дисциплины
- •1.2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ооп)
- •1.3. Требования к результатам освоения дисциплины
- •1.4. Объем дисциплины и виды учебной работы
- •2. Содержание дисциплины
- •2.1. Содержание разделов дисциплины
- •Раздел 1. Введение в анализ: множества, функции
- •Раздел 2. Предел и непрерывность функции
- •Раздел 3. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
- •Раздел 4. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных
- •Раздел 5. Интегральное исчисление функций одной переменной
- •Раздел 6. Числовые и степенные ряды
- •Раздел 7. Обыкновенные дифференциальные уравнения
- •2.2. Разделы (темы) дисциплины и междисциплинарные связис обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
- •2.3. Разделы дисциплины и виды занятий
- •2.4. Основные виды занятий и особенности их проведения при изучении дисциплины
- •2.3.1. Лекционные занятия
- •2.3.2. Практические занятия
- •Содержание практических занятий
- •2.5. Самостоятельная работа
- •3. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины Рекомендуемая литература (основная)
- •Рекомендуемая литература (дополнительная)
- •5.1.3. Система текущего и итогового контроля знаний студентов
- •Технологическая карта
- •5.2. Контрольные работы
- •Тематика контрольных работ
- •5.3. Перечень контрольных вопросов к экзамену
- •I. Введение в анализ: множества, функция. Предел и непрерывность функции одной переменной
- •II. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
- •III.Исследование функций с помощью производной
- •IV.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
- •V. Неопределённый интеграл
- •VI.Определённый интеграл
- •VII.Числовые ряды.
- •VIII.Функциональные ряды.
- •IX.Дифференциальные уравнения.
- •5.4. Перечень примерных задач для подготовки кэкзамену
- •I. Введение в анализ: множества, функция. Предел и непрерывность функции одной переменной
- •II. Дифференциальное исчислениефункции одной переменной.
- •III.Исследование функций с помощью производной.
- •IV.Неопределённый интеграл.
- •V.Определённый интеграл.
- •VI.Числовые ряды.
- •VII.Функциональные ряды.
- •VIII.Функции нескольких переменных.
- •IX.Дифференциальные уравнения.
- •1. Решить дифференциальные уравнения.
- •2. Решить дифференциальные уравнения.
- •3. Решить дифференциальные уравнения.
- •4. Решить задачи.
- •5. Решить дифференциальные уравнения.
- •6. Решить дифференциальные уравнения.
- •7. Решить дифференциальные уравнения.
- •8. Решить системы дифференциальных уравнений.
- •5.5. Примерный составзаданий варианта билета к экзамену
- •5.5.1. Экзамен №1
- •5.5.2. Экзамен №2
- •6. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
Рекомендуемая литература (дополнительная)
Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Уч. пособие. – СПб., Изд-во – Профессия.
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа: Учеб.: В 2 ч.: М., Наука, 1982.
Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: Учеб.: В 2-х т. М.: Наука, 1981.
Никольский С.М. Курс математического анализа: Учеб.: В 2-х т. М.: Наука, 1983.
Смирнов В.И. Курс высшей математики: Учеб.: В 4 т. М.: Наука, 1981. Т. 1-2.
Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: Учеб.пособие. В 3 т. М.: Наука, 1969-1970.
Интернет-ресурсы и обучающие компьютерные программы.
1. http://fistoe.ru-электронный - учебник по высшей математике
4. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
- Учебные аудитории с рабочими местами для проведения лекций и практических занятий.
- Доска.
5. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИИ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
5.1. УРОВЕНЬ ТРЕБОВАНИЙ И КРИТЕРИИ ОЦЕНОК
5.1.1. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля
Текущий контроль:
аудиторная работа;
самостоятельные работы;
письменные экспресс-опросы студентов.
Промежуточный (блочный) контроль:
индивидуальные домашние задания;
контрольные работы по основным разделам дисциплины;
Итоговый контроль:
- Экзамен.
5.1.2. Критерии оценок
В основе оценки знаний по дисциплине «Математический анализ» лежат следующие основные требования:
освоение всех разделов теоретического курса Программы;
умение применять полученные знания к решению конкретных задач.
Ответ заслуживает отличной оценки, если экзаменуемый показывает знания, в полной степени, отвечающие предъявляемым к ответу требованиям: это требование основных понятий и приемов решения задач. Отличная оценка характеризует свободную ориентацию экзаменуемого в предмете. Ответы на вопросы, в том числе и дополнительные, должны обнаруживать уверенное владение терминологией, основными умениями и навыками.
Хорошая оценка характеризует тот ответ, который не в полной степени удовлетворяет вышеперечисленным критериям, однако, экзаменуемый обнаруживает прочные знания в объеме курса. Ответ должен быть достаточно аргументирован, вопросы глубоко и осмысленно изложены.
Оценка «удовлетворительно» выставляется за то, что ответ экзаменуемого соотносится с основными требованиями, т.е. имеются в виду твердые знания в объеме учебной программы и умение владеть терминологией. Удовлетворительная оценка выставляется за знание в целом, однако, отдельные детали могут быть упущены.
Неудовлетворительная оценка выставляется, если ответ не удовлетворяет хотя бы одному из требований или отсутствуют знания основных понятий и методов решения задач.
5.1.3. Система текущего и итогового контроля знаний студентов
С целью регулярного контроля знаний студентов предлагается модульно – рейтинговая система.
Модульно-рейтинговая система подготовки студентов – система организации процесса освоения основной образовательной программы по специальности (направлению) высшего профессионального образования, основанная на блочно-модульном построении учебного процесса. При этом осуществляется структурирование содержания каждой учебной дисциплины на дисциплинарные модули и проводится регулярная оценка знаний и умений студентов с помощью контроля результатов обученияпо каждому дисциплинарному модулю и итогового контроля по календарным модулям и дисциплине в целом.
Дисциплина «Математический анализ» разбита на 6 модулей:
Введение в анализ: множества, функция. Предел и непрерывность функции одной переменной (разделы 1-2).
Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Исследование функции с помощью производной (раздел 3).
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных (раздел 4).
Интегральное исчисление функций одной переменной (раздел 5).
Числовые и степенные ряды (раздел 6).
Обыкновенные дифференциальные уравнения (раздел 7).
По каждому модулю проводится текущий и блочный контроль. Максимальное число баллов по каждому из видов контроля указано в технологической карте.
Общая оценка успеваемости студента по предмету выставляется за совокупный результат:
посещения занятий, активного участия студента на практических занятиях, регулярного выполнения домашних заданий, написания экспресс - тестов по лекционному материалу;
выполнения текущих контрольных работ;
выполнения индивидуальных домашних заданий;
написания индивидуальных текстовых задач экономико-управленческого содержания и решения их изучаемыми математическими методами (максимальное количество баллов – 10).
Уровень успеваемости задается:
Оценка «удовлетворительно» -50%.
Оценка «хорошо» - 70%.
Оценка «отлично» - 85%.
Студент, пропустивший текущий рейтинг по уважительной причине имеет право написать его в другое время.
Если студент не имеет уровня успеваемости или хочет повысить рейтинговую оценку, он сдает экзамен.