- •Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •«Саратовский государственный аграрный университет им. Н.И. Вавилова»
- •Кафедра экономической кибернетики
- •Статистика
- •Статистика
- •Введение
- •1.Оформление расчётно-графической работы
- •2. Построение и графическое изображение вариационных рядов
- •2.1 Порядок построения вариационных рядов и их графическое изображение
- •2.2. Методика построения вариационных рядов и их графиков с помощью электронных таблиц Excel
- •3. Статистические характеристики рядов распределения
- •3.1. Показатели центра распределения
- •3.2. Показатели колеблемости признака
- •3.3. Показатели формы распределения
- •3.4.Расчёт статистических характеристик рядов распределения с помощью Excel
- •3.5. Статистические оценки параметров распределения
- •3.6. Проверка гипотезы о законе нормального распределения
- •3.7.Проверка гипотезы о законе нормального распределения по критерию Пирсона с помощью табличного процессора Excel
- •4.Корреляционно-регрессионный анализ
- •4.1.Определение параметров уравнения регрессии и показателей тесноты корреляционной связи
- •У равнение прямой:
- •У равнение гиперболы:
- •У равнение параболы второго порядка:
- •Степенное уравнение:
- •П оказательное уравнение
- •4.2. Оценка значимости уравнения регрессии и параметров тесноты связи
- •4.3.Корреляционно-регрессионный анализ в Excel
- •Министерство сельского хозяйства рф
- •Расчетно-графическая работа по математической статистике
- •Приложение 4 Критические точки распределения Стьюдента
- •Критические точки распределения
- •Критерий а. Н. Колмогорова. Точные и асимптотические границы для верхней грани модуля разности истинной и эмпирической функций распределения
- •Значения функции p(λ)
3.7.Проверка гипотезы о законе нормального распределения по критерию Пирсона с помощью табличного процессора Excel
Вместо заполнения большого количества таблиц можно воспользоваться статистическими функциями.
Проверку гипотезы о законе нормального распределения выполним на примере интервального вариационного ряда, построенного в пункте 2.2, и статистических характеристик ряда из пункта 3.4.
Рис. 3. Хи тест
Находим нормализованные значения признака (рис 1.). Вызываем список функций, выбираем функцию «НОРМАЛИЗАЦИЯ» (STANDATRDIZE). В поле «Х» вводим название ячейки первого интервала, во втором поле среднее значение по выборке, в третьем поле стандартное отклонение выборки. Копируем данную формулу для остальных строк.
По таблице плотности распределения φ(u) находим вероятность распределения этих значений и заполняем следующий столбец.
Следующий столбец заполняем рассчитанным выражением .
Находим теоретические частоты по формуле (2) и заполняем последний 8 столбец.
Далее, для вычисления критерия Пирсона, воспользуемся функцией «ХИ2ТЕСТ». В поле «Фактический интервал» выделяем массив фактических частот, в поле «Ожидаемый интервал» вводим массив теоретических частот. В результате получаем значимость фактического критерия Пирсона. Чтобы получить фактическое значение критерия Пирсона, воспользуемся функцией «ХИ2ОБР». В поле «вероятность» вводим полученную значимость критерия (ячейка B11), а в поле «степени_свободы» соответствующее число степеней свободы для данной группировки. В данном случае n-1=5 (n – число групп).
Полученную в пункте 5 фактическую значимость критерия Пирсона «p» сравниваем с установленным уровнем значимости «α». Если αфакт<α=0,05, то утверждаем, что эмпирическое распределение сходно с теоретическим и нулевая гипотеза отвергается. Далее, если нужно, мы находим фактическое значение критерия по значимости «α» и числа степеней свободы.
4.Корреляционно-регрессионный анализ
4.1.Определение параметров уравнения регрессии и показателей тесноты корреляционной связи
Социально-экономические явления находятся между собой в сложной взаимосвязи, зависимости. По характеру зависимости статистика различает два вида связей:
1)функциональную;
2)корреляционную.
Корреляционная связь характеризуется тем, что между изменением независимой переменной (факторного признака) и зависимой переменной нет полного соответствия: каждому значению факторного признака может соответствовать распределение значений результативного.
Корреляционная связь проявляется лишь в массе случаев – в совокупности достаточно большого объема. При этом изменение независимой величины ведет к изменению среднего значения зависимой переменной.
По направлению различают прямые и обратные связи. При прямой связи с увеличением факторного признака увеличивается результативный. При обратной связи с ростом факторного признака значения результативного уменьшаются.
По аналитическому выражению связи делятся на прямолинейные (линейные) и криволинейные (нелинейные). Линейная связь выражается линейной функцией (уравнением прямой), нелинейная – криволинейной в виде параболы, гиперболы, показательной кривой и т.д.
Функция, отображающая корреляционную связь между признаками, называется уравнением регрессии. Уравнение регрессии выражается функцией у = f(х1,х2,…, хn).
Уравнения регрессии могут иметь следующую форму.