- •Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •«Саратовский государственный аграрный университет им. Н.И. Вавилова»
- •Кафедра экономической кибернетики
- •Статистика
- •Статистика
- •Введение
- •1.Оформление расчётно-графической работы
- •2. Построение и графическое изображение вариационных рядов
- •2.1 Порядок построения вариационных рядов и их графическое изображение
- •2.2. Методика построения вариационных рядов и их графиков с помощью электронных таблиц Excel
- •3. Статистические характеристики рядов распределения
- •3.1. Показатели центра распределения
- •3.2. Показатели колеблемости признака
- •3.3. Показатели формы распределения
- •3.4.Расчёт статистических характеристик рядов распределения с помощью Excel
- •3.5. Статистические оценки параметров распределения
- •3.6. Проверка гипотезы о законе нормального распределения
- •3.7.Проверка гипотезы о законе нормального распределения по критерию Пирсона с помощью табличного процессора Excel
- •4.Корреляционно-регрессионный анализ
- •4.1.Определение параметров уравнения регрессии и показателей тесноты корреляционной связи
- •У равнение прямой:
- •У равнение гиперболы:
- •У равнение параболы второго порядка:
- •Степенное уравнение:
- •П оказательное уравнение
- •4.2. Оценка значимости уравнения регрессии и параметров тесноты связи
- •4.3.Корреляционно-регрессионный анализ в Excel
- •Министерство сельского хозяйства рф
- •Расчетно-графическая работа по математической статистике
- •Приложение 4 Критические точки распределения Стьюдента
- •Критические точки распределения
- •Критерий а. Н. Колмогорова. Точные и асимптотические границы для верхней грани модуля разности истинной и эмпирической функций распределения
- •Значения функции p(λ)
Приложение 4 Критические точки распределения Стьюдента
Число степеней свободы |
Уровень значимости |
Число степеней свободы |
Уровень значимости |
|||||
0,10 |
0,05 |
0,01 |
0,10 |
0,05 |
0,01 |
|||
1 |
6,3138 |
12,706 |
63,657 |
18 |
1,7341 |
2,1009 |
2,8784 |
|
2 |
2,9200 |
4,3027 |
9,9248 |
19 |
1,7291 |
2,0930 |
2,8509 |
|
3 |
2,3534 |
3,1825 |
5,8409 |
20 |
1,7247 |
2,0860 |
2,8453 |
|
4 |
2,1318 |
2,7764 |
4,6041 |
21 |
1,7207 |
2,0796 |
2,8314 |
|
5 |
2,0150 |
2,5706 |
4,0321 |
22 |
1,7171 |
2,0739 |
2,8188 |
|
6 |
1,9432 |
2,4469 |
3,7074 |
23 |
1,7139 |
2,0687 |
2,8073 |
|
7 |
1,8946 |
2,3646 |
3,4995 |
24 |
1,7103 |
2,0639 |
2,7969 |
|
8 |
1,8595 |
2,3060 |
3,3554 |
25 |
1,7081 |
2,0595 |
2,7874 |
|
9 |
1,8331 |
2,2622 |
3,2498 |
26 |
1,7056 |
2,0555 |
2,7787 |
|
10 |
1,8125 |
2,2281 |
3,1693 |
27 |
1,7033 |
2,0518 |
2,7707 |
|
11 |
1,7959 |
2,2010 |
3,1058 |
28 |
1,7011 |
2,0484 |
2,7633 |
|
12 |
1,7823 |
2,1788 |
3,0545 |
29 |
1,6991 |
2,0452 |
2,7564 |
|
13 |
1,7709 |
2,1604 |
3,0123 |
30 |
1,6973 |
2,0423 |
2,7500 |
|
14 |
1,7613 |
2,1448 |
2,9768 |
40 |
1,6839 |
2,0211 |
2,7045 |
|
15 |
1,7530 |
2,1315 |
2,9467 |
60 |
1,6707 |
2,0003 |
2,6603 |
|
16 |
1,7459 |
2,1199 |
2,9208 |
120 |
1,6577 |
1,9799 |
2,6174 |
|
17 |
1,7393 |
2,1098 |
2,8982 |
>120 |
1,6449 |
1,9600 |
2,5758 |
Приложение 5
Критические точки распределения
Число степеней свободы |
Уровень значимости |
||||||
0,500 |
0,250 |
0,100 |
0,050 |
0,025 |
0,010 |
0,005 |
|
1 |
0,45 |
1,32 |
2,71 |
3,84 |
5,02 |
6,63 |
7,88 |
2 |
1,39 |
2,77 |
4,61 |
5,99 |
7,38 |
9,21 |
10,60 |
3 |
2,37 |
4,11 |
6,25 |
7,81 |
9,35 |
11,34 |
12,84 |
4 |
3,36 |
5,39 |
7,78 |
9,95 |
11,14 |
13,28 |
14,86 |
5 |
4,35 |
6,63 |
9,24 |
11,07 |
12,83 |
15,09 |
16,75 |
6 |
5,35 |
7,84 |
10,64 |
12,59 |
14,45 |
16,81 |
18,55 |
7 |
6,35 |
9,04 |
12,02 |
14,07 |
16,01 |
18,48 |
20,28 |
8 |
7,34 |
10,22 |
13,36 |
15,51 |
17,53 |
20,09 |
21,96 |
9 |
8,34 |
11,39 |
14,68 |
16,92 |
19,02 |
21,67 |
23,59 |
10 |
9,34 |
12,55 |
15,99 |
18,31 |
20,48 |
23,21 |
25,19 |
11 |
10,34 |
13,70 |
17,28 |
19,68 |
21,92 |
24,72 |
26,76 |
12 |
11,34 |
14,85 |
18,55 |
21,03 |
23,34 |
26,22 |
28,30 |
13 |
12,34 |
15,98 |
19,81 |
22,36 |
24,74 |
27,69 |
29,82 |
14 |
13,34 |
17,12 |
21,06 |
23,68 |
26,12 |
29,14 |
31,32 |
15 |
14,34 |
18,25 |
22,31 |
25,00 |
27,49 |
30,58 |
32,80 |
16 |
15,34 |
19,37 |
23,54 |
26,30 |
28,85 |
32,00 |
34,27 |
17 |
16,34 |
20,49 |
24,77 |
27,59 |
30,19 |
33,41 |
35,72 |
18 |
17„34 |
21,60 |
25,99 |
28,87 |
31,53 |
34,81 |
37,16 |
19 |
18,34 |
22,72 |
27,20 |
30,14 |
32,85 |
36,19 |
38,58 |
20 |
19,34 |
22,83 |
28,41 |
31,41 |
34,17 |
37,57 |
40,00 |
Приложение 6
Критические точки распределения Фишера‑Снедекора при уровне значимости =0,05
‑ степени свободы для меньшей (внутри-групповой) дисперсии |
- степени свободы для большей (межгрупповой) дисперсии |
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
2 |
18,51 |
19,00 |
19,16 |
19,75 |
19,30 |
19,33 |
19,36 |
13,97 |
19,38 |
4 |
7,71 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
6,09 |
6,04 |
6,00 |
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
3,53 |
4,39 |
4,78 |
4,71 |
4,15 |
4,10 |
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3,58 |
3,50 |
3,44 |
3,39 |
9 |
5,12 |
4,26 |
3,86 |
3,63 |
3,48 |
3,37 |
3,29 |
3,23 |
3,18 |
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
3,77 |
3,14 |
3,07 |
3,02 |
12 |
4,75 |
3,88 |
3,40 |
3,26 |
3,11 |
3,00 |
2,92 |
2,85 |
2,80 |
14 |
4,60 |
3,74 |
3,34 |
3,11 |
2,96 |
2,85 |
2,77 |
2,70 |
2,65 |
16 |
4,49 |
3,63 |
3,74 |
3,01 |
7,85 |
7,74 |
7,66 |
7,59 |
7,54 |
18 |
4,41 |
3,55 |
3,16 |
2,93 |
2,77 |
2,66 |
2,59 |
2,51 |
2,46 |
20 |
4,35 |
3,49 |
3,10 |
2,87 |
2,71 |
2,60 |
2,52 |
2,45 |
2,40 |
24 |
4,96 |
3,40 |
3,01 |
7,78 |
7,67 |
7,61 |
7,4? |
7,36 |
7,30 |
25 |
4,24 |
3,38 |
2,99 |
2,76 |
2,60 |
2,49 |
2,41 |
2,34 |
2,28 |
27 |
4,21 |
3,35 |
7,96 |
7,73 |
7,57 |
7,46 |
7,37 |
7,30 |
7,75 |
30 |
4,17 |
3,32 |
2,92 |
2,69 |
2,53 |
2,42 |
2,34 |
2,27 |
2,21 |
40 |
4,08 |
3,23 |
2,84 |
2,61 |
2,45 |
2,34 |
2,25 |
2,18 |
2,12 |
50 |
4,03 |
3,18 |
2,79 |
2,56 |
2,40 |
2,29 |
2,20 |
2,13 |
2,07 |
60 |
4,00 |
3,15 |
2,76 |
2,52 |
2,37 |
2,25 |
2,17 |
2,10 |
2,04 |
80 |
3,96 |
3,11 |
2,72 |
2,48 |
2,33 |
2,21 |
2,12 |
2,05 |
1,99 |
100 |
3,94 |
3,09 |
2,70 |
2,46 |
2,30 |
2,19 |
2,10 |
2,03 |
1,97 |
200 |
3,89 |
3,04 |
2,65 |
2,41 |
2,26 |
2,14 |
2,05 |
1,98 |
1,92 |
Приложение 7
Критические точки распределения Фишера-Снедекора при уровне значимости =0,01
Степени свободы для меньшей (внутригрупповой) дисперсии |
Степени свободы для большей (межгрупповой) дисперсии |
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
2 |
98,49 |
99,00 |
99,17 |
99,25 |
99,30 |
99,33 |
99,34 |
99,36 |
99,38 |
3 |
34,12 |
30,82 |
29,46 |
28,71 |
28,24 |
27,91 |
27,67 |
27,49 |
27,34 |
4 |
21,20 |
18,00 |
16,69 |
15,98 |
15,52 |
15,21 |
14,98 |
14,80 |
14,66 |
5 |
16,26 |
13,27 |
12,06 |
11,39 |
10,97 |
10,67 |
10,45 |
10,27 |
10,15 |
6 |
13,74 |
10,92 |
9,78 |
9,15 |
8,75 |
8,47 |
8,26 |
8,10 |
7,98 |
7 |
12,25 |
9,55 |
8,45 |
7,85 |
7,46 |
7,19 |
7,00 |
6,84 |
6,71 |
8 |
11,26 |
8,65 |
7,59 |
7,01 |
6,63 |
6,37 |
6,19 |
6,03 |
5,91 |
9 |
10,56 |
8,02 |
6,99 |
6,42 |
6,06 |
5,80 |
5,62 |
5„47 |
5,35 |
10 |
10,04 |
7,56 |
6,55 |
5,99 |
5,64 |
5,39 |
5,21 |
5,06 |
4,95 |
12 |
9,33 |
6,93 |
5,95 |
5,41 |
5,06 |
4,82 |
4,65 |
4,50 |
4,39 |
14 |
8,86 |
6,51 |
5,56 |
5,03 |
4,69 |
4,46 |
4,28 |
4,14 |
4,03 |
16 |
8,53 |
6,23 |
5,29 |
4,77 |
4,44 |
4,20 |
4,03 |
3,89 |
3,78 |
18 |
8,28 |
6,01 |
5,09 |
4,58 |
4,25 |
4,01 |
3,85 |
3,71 |
3,60 |
20 |
8,10 |
5,85 |
4,94 |
4,43 |
4,10 |
3,87 |
3,71 |
3,56 |
3,45 |
24 |
7,82 |
5,61 |
4,72 |
4,22 |
3,90 |
3,67 |
3,50 |
3,36 |
3,25 |
28 |
7,64 |
5,45 |
4,57 |
4,07 |
3,76 |
3,53 |
3,36 |
3,23 |
3,11 |
30 |
7,56 |
5,39 |
4,51 |
4,02 |
3,70 |
3,47 |
3,30 |
3,17 |
3,06 |
40 |
7,31 |
5,18 |
4,31 |
3,83 |
3,51 |
3,29 |
3,12 |
2,99 |
2,88 |
50 |
7,17 |
5,06 |
4,20 |
3,72 |
3,41 |
3,18 |
3,02 |
2,88 |
2,78 |
60 |
7,08 |
4,98 |
4,13 |
3,65 |
3,34 |
3,12 |
2,95 |
2,82 |
2,72 |
80 |
6,96 |
4,88 |
4,04 |
3,56 |
3,25 |
3,04 |
2,87 |
2,74 |
2,64 |
100 |
6,90 |
4,82 |
3,98 |
3,51 |
3,20 |
2,99 |
2,82 |
2,69 |
2,59 |
200 |
6,76 |
4,71 |
3,88 |
3,41 |
3,11 |
2,90 |
2,73 |
2,60 |
2,50 |
Приложение 8