4.3. Расчет пар колес редуктора при минимизации приведенного момента инерции редуктора

Для следящих систем, работающих в широком спектре частот, а также для систем, имеющих ограниченную мощность источника энергии, важным вопросом является минимальная потеря движущего момента ЭД на преодоление сил инерции механизма - первый член формулы (2.4 7). В об­щем случае приведенный к валу двигателя момент инерции всего механизма складывается из трех основных составляющих:

, (24)

где Jдв - момент инерции двигателя и присоединенных к нему частей (колеса, муфты);

I_р._пр - приведенный момент редуктора;

Iн- момент инерция нагрузки;

u_p - общее ПО редуктора.

Как видно при выборе типа ЭД и нагрузки можно уменьшить только приведенный момент инерции редуктора. В случав редуктора, состоящего из n ступеней

. (25)

где Iпр, I₂, ….I_2n - момент инерции соответственно шестерен и зуб­чатых колес с учетом моментов инерции валиков и внутренних обойм под­шипников качения,

₁, ₂,... _2n - угловые скорости тех же деталей.

Обозначив u = _2n/ ₁ и подставив его в (3.13), получим

. (26)

Если считать, что колеса однородны и имеют форму дисков, изго­товленных из одного и того же материала, оптимальное число ступеней редуктора можно аппроксимировать:

. (27)

Графически эта зависимость представлена в виде номограммы, рис. 3.6.(4)

Рис. 3.6.(4). Графики выбора числа ступеней пар колес из условия минимума момента инерции

4.4. Проектирование мощного силового редуктора для машиностроительных объектов

Зубчатые колеса тяжело нагруженного силового редуктора помещают в закрытом кор­пусе, так как они имеют обильную смазку. По условиям габаритов п массы невыгодно выполнять большие значения передаточных отношении в одной ступени передачи, поэтому одноступенчатый редуктор с цилиндрическими колесами обычно имеет передаточное число и < 8, а с коническими колесами и_р < 5. Двухступенчатый редуктор с цилиндрическими колесами на практике имеет и_р < 45 (допускается до 63), а трехступенчатый и_р <200 .

Разбивка общего передаточного отношений редуктора по отдель­ным ступеням зависит от тех требований, которые должны удовлетворяться при решении задачи. Ниже дано частное решение вопроса о рациональной разбивке общего и_р для мощного силового редуктора при выполнении требования минимальной массы зубчатых колес и близких значениях напряжений во всех ступенях передачи. При уменьшении угловой скорости вращения от двигатели к выходному звену соответственно нарастает момент в том же направлении. Поэтому тихоходная ступень будет нагружена больше чем быстроходная. Так как быстроходная студень нагружена меньше тихоходной, то для получения близких диаметров колес передаточное отношение быстроходной ступени u1 рекомендуется брать больше, чем u2 (тихоходной). Для выполнения требований равной прочности колес увеличивают ширину зубчатого венца колес тихоходной ступени. Анализ распределения общего передаточного отношения и_р по ступеням для данного конкретного случая определенные рекомендации по выбору передаточного отношения каждой ступени. Эти рекомендации приведены на рис. 3.7 (5) [20].

Рекомендации по разбивке передаточного отношения по ступеням при главенствовании других требований можно найти в специальной машиностроительной литературе и в стандарте (ГОСТ 2185-55).

Тяжело нагруженный силовой привод характерен для машиностроительных объектов, а в приборостроении этот случай распределения передаточного отношения используется редко.

Рис. 3.7.(5). Рекомендации по выбору ступеней силового редуктора

Пример 1. Общее передаточное отношение передачи Up=100 провечсти разбивку его по ступеням для всех четырех случаев проектирования редуктора.

Таким образом, оптимальное ПО и число ступеней находятся в пре­делах соответственно 2,16 < u < 3,5; 1.85·lg < n < 3·lg· u_p. Обобщенные данные сведены в таблицу. 5.2.(1)

Таблица 5.2(1)

N	Условие минимизации	Оптимальное
		ПО	Число ступеней
1	Габаритов	3.5	1,85 lg (ПО)
2	Массы	2,4	3 lg (ПО)
3	Момента инерции	2,16	3,5 lg (ПО)

Данные табл. 5.2 (1) нужно рассматривать дифференцированно. Есть целый класс приборов и устройств, в которых масса, габариты и МИ опре­деляются не редуктором, а другими узлами (например, поворотные столы приборов и станков, планшайбы, стабилизированные платформы или азимутальные платформы (АЛ) астрономических и гироскопических приборов). В этом случав конструк­торы помимо критериев табл. 5.2 (1) используют и другие, в частности ре­комендации ТАУ [З].