Порядок вимірів.

1. Виміряти по 7 разів штангенциркулем зовнішній діаметр кільця d₁ і товщину його стінок h в метрах з точністю до 0,110^-3м.

2. Підвісити кільце на ліве коромисло терезів і урівноважити терези гирками.

3. Налити в чашку води кімнатної температури. Виміряти температуру термометром з точністю до 1 К.

4. Підвести чашку з водою до кільця, щоб воно торкнулось своєю основою поверхні води. Рівновага терезів порушиться.

5. Знов урівноважити терези додатковими гирками. Їх масу m записати до таблиці. Зняти всі гирки з правої чашки терезів.

6. Виміри по п.п.2, 4, 5 повторити ще 6 разів при сталій температурі води.

7. Підливаючи в чашку гарячу воду, провести виміри по п.п.2, 4, 5 при 5 значеннях температури від кімнатної до 343 – 353 К (70 - 80С) – по одному досліду при кожній температурі.

Порядок розрахунку.

1. Розрахувати силу поверхневого натягу F для кожного з 12 дослідів по формулі:

F = mg,

де g = 9,807 м/с².

2. Розрахувати середні значення діаметра кільця <d₁> і його товщини <h>, а також їх середньоквадратичні похибки.

   3. Розрахувати середньоквадратичну похибку різниці (d₁ – h) по формулі

4. Розрахувати середнє значення і середньоквадратичну похибку <F> і _F для першої серії з 7 вимірювань при кімнатній температурі.

5. Розрахувати середнє значення коефіцієнта поверхневого натягу  і його середньоквадратичну похибку для випадку кімнатної температури.

6. Розрахувати 5 значень коефіцієнта поверхневого натягу  при різних температурах з точністю до 3 значущих цифр.

7. Побудувати на міліметровці графік залежності  від Т, притримуючись масштабів: по осі абсцис - 5 К в 1 см, по осі ординат – 0,001 Н/м в 1 см. Продовжити графік в область більш низьких температур до 270 К.

8. Визначити по графіку величину коефіцієнта поверхневого натягу води при температурі 273 К.

9. Вирішити рівняння (8.30) відносно E_min/² і знайти значення цього відношення з точністю до 3 значущих цифр.

10. Як кінцеві результати привести коефіцієнт поверхневого натягу води при кімнатній температурі з похибкою і величину відношення E_min/² для молекули води. У висновках описати і спробувати обґрунтувати конкретний хід графіка.

Лабораторна робота № 8.5 "Визначення коефіцієнта внутрішнього тертя повітря, середньої довжини вільного пробігу, середнього часу вільного пробігу й ефективного діаметра його молекул".

Мета роботи: вивчення явищ переносу в газах, зв'язку коефіцієнтів переносу з характеристиками хаотичного теплового руху, методів експериментального визначення коефіцієнта внутрішнього тертя, середньої довжини вільного пробігу, середнього часу вільного пробігу й ефективного діаметра його молекул.

8.5.1. Нерівноважні процеси переносу.

Під явищами переносу розуміють необоротні процеси просторового переносу маси, імпульсу, енергії й інших макроскопічних величин у системах, що складаються з великого числа частинок, що виникають при порушенні термодинамічної рівноваги, викликуваному дією зовнішніх сил. Явища переносу в рідинах і газах полягають у тому, що в цих речовинах виникає упорядкований, спрямований перенос маси (самодифузія і дифузія), імпульсу (внутрішнє тертя) і внутрішньої енергії (теплопровідність) . Для цих явищ перенос характерних величин завжди відбувається в напрямку, зворотному їх градієнту, тобто система прагне до стану термодинамічної рівноваги.

Явищем дифузії називається взаємне проникнення і перемішування частинок двох дотичних газів, рідин чи твердих тел. Для хімічно чистих газів при сталій температурі самодифузія виникає внаслідок неоднакової щільності в різних частинах об’єму газу. Для суміші газів дифузія викликається розходженням у густині окремих газів у різних частинах об’єму.

Явище дифузії описується законом Фіка, що у найпростішому одномірному випадку (густина змінюється тільки уздовж однієї координати) має вигляд:

(8.33)

де - маса речовини, що дифундує за одиницю часу через одиницю площі поверхні, перпендикулярної до напрямку переносу речовини, d/dх - градієнт густини, що характеризує зміну густини на одиницю довжини. Коефіцієнт дифузії в розріджених газах дорівнює

, (8.34)

де - середня швидкість молекулярного переносу, а - середня довжина вільного пробігу частинок без зіткнень з іншими частинками. Знак мінус показує, що перенос маси здійснюється в напрямку убування густини.

Явищем внутрішнього тертя чи в'язкості називається властивість рідин і газів чинити опір переміщенню однієї їхньої частини щодо іншої. Шар газу чи рідини, що рухається швидше, діє із силою, що прискорює, на шар, що рухається повільніше. У свою чергу, шар що повільно рухається, гальмує більш швидкий шар. Сили внутрішнього тертя, що виникають при цьому, спрямовані по дотичній до поверхні зіткнення шарів.

Причиною внутрішнього тертя є накладення упорядкованого руху шарів газу з різними швидкостями і теплового хаотичного руху молекул зі швидкостями, що залежать від температури. При цьому накладенні відбувається перенос імпульсів упорядкованого руху молекул у напрямку, перпендикулярному шарам, причому перенос нерівноправний.

Явище внутрішнього тертя описується законом Ньютона: імпульс, перенесений газом за час t, визначає силу внутрішнього тертя F_тер у газі:

, (8.35)

де u/х – градієнт швидкості плину газу в напрямку, перпендикулярному до площадки S. Коефіцієнт динамічної в'язкості дорівнює:

(8.36)

Знак мінус указує, що сила тертя спрямована у бік, протилежний відносній швидкості шару, на який вона діє.

Явищем теплопровідності називається перенос енергії у виді теплоти в нерівномірно нагрітому середовищі внаслідок теплового хаотичного руху молекул. При наявності різниці температур в об’ємі газу молекули в різних його частинах мають різні середні кінетичні енергії, і хаотичний тепловий рух приводить до спрямованого переносу енергії. Молекули, що перейшли з нагрітих частин об’єму в більш холодні, у процесі міжмолекулярних зіткнень віддають частину своєї середньої кінетичної енергії навколишнім молекулам. У свою чергу, молекули що повільно рухаються , переходячи з менш нагрітих частин об’єму в більш нагріті, збільшують свою середню кінетичну енергію за рахунок зіткнень з молекулами, що мають велику швидкість.

Явище теплопровідності описується законом Фур'є, що для одномірного випадку має вид: кількість теплоти, перенесена за час t внаслідок теплопровідності визначається формулою

, (8.37)

де Т/х – градієнт температури в напрямку, перпендикулярному до площадки S. Коефіцієнт теплопровідності дорівнює:

. (8.38)

Знак мінус указує, що теплота переноситься в напрямку убування температури.

Середньоарифметична швидкість теплового руху молекул в процесах переносу залежить від роду газу (через його молярну масу) і його температури:

. (8.39)

Під довжиною вільного пробігу розуміється шлях, який проходить молекула між двома послідовними зіткненнями. У загальному випадку довжина шляху між послідовними зіткненнями різна, але тому що молекул дуже багато і вони знаходяться в хаотичному русі, то можна говорити про середню довжину вільного пробігу молекул, яка визначається формулою:

, (8.40)

середній час вільного пробігу

, (8.41)

середнє число зіткнень в одиницю часу

, (8.42)

де <u> - середньоарифметична швидкість, <> - середній час вільного пробігу молекули, <z> - середнє число зіткнень кожної молекули з іншими в одиницю часу, n – концентрація молекул,  - ефективний діаметр молекули, Р – тиск газу, Т – температура газу.

Загальне число зіткнень усіх молекул в одиниці об'єму за одиницю часу

. (8.43)

Як діаметр молекули приймається відстань між центрами двох молекул, при якому між ними починають переважати сили відштовхування над силами притягання. Іншими словами, це мінімальна відстань, на яку можуть зблизитися дві молекули. Для несиметричних молекул не можна точно визначити центр молекули, тому часто говорять про ефективний діаметр, що виявляється при даному характері взаємодії молекул.