Контрольні запитання.

1. Які коливання мають назву вимушених?

2. Що таке ємнісний опір? Індуктивний опір?

3. Який зсув фаз між струмом та напругою у випадку ємнісного опору? У випадку індуктивного опору?

4. Як формулюється закон Ома для кола змінного струму?

5. Від чого залежить амплітуда та частота вимушених коливань?

6. Що таке резонанс? Які особливості резонансу у випадку послідовного та паралельного контуру (резонанс напруг та струмів) ?

5.3. Звукові і світлові хвилі.

При коливаннях положення рівноваги залишалось незмінним, інакше кажучи, коливання відбувались весь час в одній і тій самій обмеженій частині простору. Процес поширення коливань в просторі має назву хвильового процесу або просто хвилі.

Процес виникнення хвиль легше за все розглянути на прикладі поширення коливань у пружному середовищі. Будь-яка частинка цього середовища, що зрушується від положення рівноваги, діє на сусідні частинки, зміщує в свою чергу їх. Таким чином, коливання, які виникають в одній частині простору, поширюються все далі і далі – утворюється хвиля.

Згідно з природою розглядають хвилі механічні та електромагнітні. Хвиля має назву поздовжньої, якщо напрям коливання збігається з напрямом поширення хвилі, і поперечної, якщо коливання відбуваються перпендикулярно до цього напряму. Поперечні механічні хвилі поширюються або в твердому тілі, або на межі розділу рідина – газ. Поздовжні механічні хвилі можуть поширюватись в газі, рідині, твердому тілі. Електромагнітні хвилі завжди поперечні.

Геометричне місце точок, до яких поширились коливання у даний момент часу, має назву хвильового фронту. У будь – який момент часу хвильовий фронт у просторі існує тільки один. За формою фронту розглядають плоскі, циліндричні, сферичні хвилі. Найбільший інтерес викликає поширення у просторі гармонічних коливань, хвиля в цьому випадку також має назву гармонічної.

Розглянемо випадок гармонічної хвилі, що поширюється уздовж осі х, причому величина зміщення  залежить тільки від координати х, але не від координат y та z. Фронт хвилі в цьому випадку, очевидно, буде площиною, перпендикулярною до осі x. Саме тому, таку хвилю будемо називати плоскою гармонічною хвилею. Знайдемо рівняння такої хвилі, тобто вираз, який визначає зміщення частинки, що коливається в деякому середовищі, в точці з координатами (x, y, z) та в момент часу t. Нехай початкова фаза коливань частинок, розташованих у площині x = 0, дорівнює нулю, тобто зміщення цих частинок описується виразом . Будемо називати швидкість u зміщення точок, в яких фаза коливань приймає дане визначене значення, фазовою швидкістю хвилі. Таким чином, в момент часу t коливання в площині, що відповідає певному значенню x, будуть мати таку ж фазу, що й коливання, які відбувалися в площині x = 0 в момент часу , інакше кажучи,

(5.38)

Одержаний нами вираз можна записати також у більш зручному вигляді, якщо ввести у розгляд поняття про довжину хвилі  . Це відстань, на яку поширюється хвиля за один період коливань. Згідно з визначенням, можна записати

(5.39)

Оскільки період коливань можна записати через лінійну та циклічну частоту , то вираз для довжини хвилі може бути записаний у формі

або (5.40)

Таким чином, рівняння хвилі, що поширюється у напрямку осі x, приймає вигляд

(5.41)

де величина має назву хвильового числа. Оскільки, як це виходить з останнього виразу, на відстані, що дорівнює довжині хвилі, зміна фази коливання складає 2, то хвильове число дорівнює зміні фази хвилі на одиничній відстані у напрямку поширення хвилі. У випадку довільного напрямку поширення рівняння плоскої гармонічної хвилі може бути записано у вигляді

, (5.42)

де - хвильовий вектор, який дорівнює за величиною хвильовому числу та спрямований уздовж напрямку поширення хвилі в даній точці.