Контрольні питання.

1. Чим відрізняються формули, записані для окремих спектральних серій у вигляді співвідношення, запропонованого Бальмером для видимої частини спектра атома водню?

2. Який зміст мають цілі числа n₁ i n₂ в формулі Бальмера?

3. Які досліди привели до доказу наявності ядра атома і планетарної моделі атома? В чому полягав основний недолік цієї моделі?

4. Сформулювати постулати теорії Бора і пояснити, як розв’язалось основне протиріччя планетарної моделі в такому підході?

5. Які передбачення теорії Бора виявились такими, що відповідають сучасній квантовій фізиці?

6. В чому теорія Бора була недосконалою і які припущення в ній були чисто класичними?

7. Які доповнення внесені сучасною квантовою фізикою з врахуванням рішення рівняння Шредінгера в теорію атома водню, розвинуту Бором?

6.3. Фотоелектричний ефект.

Фотоелектричний ефект (фотоефект) полягає в вибиванні світлом електронів з поверхні світлочутливого покриття катода, який входить в фотоелемент (рис.6.5).

Фотоелемент являє собою добре вакуумовану трубку, на електроди якої подається напруга від джерела постійного струму. Якщо катод не освітлений, то всередині фотоелемента коло розірване і стрілка нуль-гальваномера показує відсутність струму. При освітленні катода вибиті з нього електрони прямують до анода, коло замикається і в ньому протікає слабкий фотострум, що відмічається нуль-гальванометром.

Виявлений Герцем фотоефект був детально досліджений Столєтовим, який встановив його основні властивості:

1. Світло вибиває з металевих поверхонь тільки негативні частинки – електрони, максимальна швидкість яких не залежить від інтенсивності світла, а визначається довжиною його хвилі , з одного боку, і природою металу, з другого.

2. Для кожного металу існує характерна “червона границя” _чер така, що при більш довгих світлових хвилях фотоефект відсутній.

3. Число вибитих електронів пропорційне інтенсивності світла і зразу стає рівним нулю при вимкненні світла, що свідчить про безінерційність фотоефекту.

Початкові спроби з’ясування цих експериментальних фактів з позицій електромагнітної теорії розповсюдження світлових хвиль не досягли успіху. Було очевидно, що довжини хвиль, які викликають фотоефект, дуже малі і в цих умовах повинна проявлятись не стільки хвильова, скільки геометрична (променева) природа розповсюдження світлової енергії. Виходячи з цього припущення і враховуючи гіпотезу квантів Планка, Ейнштейн сформулював закон, який описує фотоефект, у вигляді рівняння балансу енергії для кожного акта співударяння фотона з поверхнею і утворення вільного електрона:

(6.33)

Е нергія фотона, яка передається поверхні катода, залежить від частоти світлової хвилі  і розтрачується на роботу, потрібну для відриву електрона від цієї поверхні, а також на придання електрону декотрої кінетичної енергії.

При заданій величині  два доданки правої частини (6.33) взаємно пов’язані і, наприклад, мінімальна робота виходу електрона безпосередньо з поверхні катода А_max , буде визначати його максимальну швидкість і, як наслідок, максимальну кінетичну енергію E . Для перевірки такого взаємозв’язку потрібен метод вимірювання, який дозволяє оцінити обидва доданки (пряме вимірювання таких величин, як швидкість електрона v_e , певна річ, неможливе – їх неможливо спостерігати навіть за допомогою найпотужніших мікроскопів). Вихід був знайдений в подаванні зворотної за знаком різниці потенціалів (напруги) на електроди фотоелемента. Таким чином, світло вибиває електрони вже не з поверхні катода, а з поверхні анода і під впливом кулонівського тяжіння вони починають вертатися до цього позитивного електрода, що послабляє фотострум. Затримуючий потенціал можна підібрати так, щоб найбільш швидкі з вибитих електронів повернулись до анода і фотострум припинився повністю. При цьому буде виконуватись рівність :

(6.34)

Зобразивши (6.33) з врахуванням (6.34) у вигляді :

eU_зат = -А + h (6.35)

і змінюючи частоту світла, можна одержати графік вигляду, рис.6.6.

В залежності (6.35) змінною є частота  (або відповідна їй довжина хвилі   с₀/), а функцією – U_зат(), яка зв’язана з максимальною швидкістю вибитих світлом електронів. Прямолінійність графіка підтверджує вигляд рівняння фотоефекта (6.33), запропонованого Ейнштейном, і дає можливість визначити дослідним шляхом значення сталих величин А (роботи виходу електрона для даного металу) і h (сталої Планка). Найдені Столєтовим характерні особливості фотоефекта 1)-3) повністю відбиті рівнянням Ейнштейна.