ВПИ-Лабораторная работа №1-2.

1 Вариант.

1. Построить вывод слов (сверху вниз) и (снизу вверх) в грамматике :

2. Определить какие из слов принадлежат языку, задаваемого порождающей грамматикой :

3. Построить праволинейную грамматику, эквивалентную данному автомату:

4. Построить автомат, эквивалентный грамматике :

5. Задано слово . Построить автомат с одним финальным состоянием, у которого входной алфавит совпадает с алфавитом русского языка, распознающий только слова вида , где .

6. Автомат-распознаватель задан таблицей переходов. Определить, является ли пустым язык , порожденный этим автоматом. Если язык не пустой, то указать хоть одно слово, принадлежащее языку .

	0	1	2
s	5	7	4
3	7	3	6
4	5	7	4
5	6	3	7
6	3	6	s
7	s	10	5
8	3	f	9
9	f	8	s
10	4	s	6
f	5	9	8

7. Таблицей переходов заданы автоматы-распознаватели и . Определить, являются ли эти автоматы эквивалентными друг другу. Если автоматы эквивалентны, то указать классы эквивалентности.

	0	1		0	1
1s	14	19	2s	29	25
13	16	1s	23	2f	28
14	15	18	24	2s	2f
15	16	1s	25	26	29
16	1s	1f	26	24	2s
17	1f	19	27	2f	28
18	13	18	28	27	24
19	17	16	29	26	25
1f	17	16	2f	23	24

8. Построить детерминированный автомат эквивалентный автомату , функция переходов которого задана таблицей:

	0	1
s	2,4	3
2	s	2
3	4	4,f
4	f	s
f	s	4

9. По заданному регулярному выражению построить автомат с один начальным и одним финальным состояниями.

a) [12+1^*02(20)^*]^*[0202][0(010)^*+2^*1(21)^*0]^*

б) [10^*+02^*02][10(20)^*+(101)^*0]^*[ 0^*2]

ВПИ-Лабораторная работа №1-2. 1 вариант.

10. По автомату , заданному таблицей переходов, построить эквивалентное ему регулярное выражение.

	0	1
s	2	f
2	s	2
3	3	2
f	2	s

11. По заданной системе определяющих соотношений ρ построить детерминированный всюдуопределенный автомат A(ρ).

ρ	(1, 012); (2, 210); (10, 20002); ( , 012); (12, 201); (20, 10022); ( , 12); (0, 11); (11, 2211); (01, 1201); (10, 0112)

12. Определить является ли ρ системой определяющих соотношений для автомата .

ρ	(00, 10); (11, 01110); (1101, 010110101); ( , 110); (101, 0000); (1, 010110); ( , 0100); (111, 000100); (011, 0011); (0001, 110110)

	0	1
s	2	4
2	5	8
3	s	5
4	5	3
5	6	7
6	7	s
7	4	8
8	3	8

13. Определить является ли система определяющей для автомата , заданного диаграммой.

ρ	(012, 0201211); (222, 2111110); (21122, 12010121110); ( , 0111); (01, 11); (020, 111); (120, 0102020); ( , 11); (112, 211); (001, 120010); (0111020, 1101010)
M	0111121; 1201020021; 11120121120; 0112000; 02011201221; 110022; 01211110; 211222; 120201001002; 111112022; 020121112; 120201012110; 11211220; 12020020; 11020010001; 020121111101

ВПИ-Лабораторная работа №1-2. 1 вариант.

14. Минимизировать автомат-преобразователь , функции переходов и выходов которого заданы таблицей:

	0	1
a0	a8/0	a2/0
a1	a3/1	a7/1
a2	a4/0	a6/1
a3	a4/0	a7/1
a4	a10/0	a0/0
a5	a1/0	a9/0
a6	a7/0	a6/1
a7	a6/0	a6/1
a8	a2/1	a7/1
a9	a4/0	a7/1
a10	a9/1	a6/1

15. Для заданного таблицей автомата Мили построить эквивалентный ему автомат Мура

	0	1
a0	a2/0	a3/0
a1	a3/1	a5/1
a2	a0/0	a1/1
a3	a4/0	a3/1
a4	a0/1	a5/0
a5	a1/0	a4/0

ВПИ-Лабораторная работа №1-2. 1 вариант.

ВПИ-Лабораторная работа №1-2.

2 вариант.

1. Построить вывод слов (сверху вниз) и (снизу вверх) в грамматике :

2. Определить какие из слов принадлежат языку, задаваемого порождающей грамматикой :

3. Построить праволинейную грамматику, эквивалентную данному автомату:

4. Построить автомат, эквивалентный грамматике :

5. Задано слово . Построить автомат с одним финальным состоянием, у которого входной алфавит совпадает с алфавитом русского языка, распознающий только слова вида , где .

6. Автомат-распознаватель задан таблицей переходов. Определить, является ли пустым язык , порожденный этим автоматом. Если язык не пустой, то указать хоть одно слово, принадлежащее языку .

	0	1	2
s	8	3	4
3	7	10	3
4	s	7	8
5	3	8	5
6	f	9	s
7	10	7	s
8	4	s	8
9	6	4	f
10	5	s	10
f	6	8	9