Определение диэлектрической проницаемости твердого диэлектрика

Цель работы: измерение диэлектрической проницаемости твердых диэлектриков.

Теоретическое введение

Диэлектриками называют вещества, которые в обычных условиях практически не проводят электрический ток (удельное сопротивление диэлектриков =10⁶10¹⁵ Ом^.м. При внесении диэлектриков во внешнее электрическое поле происходит их поляризация, вследствие чего в любом макроскопически малом его объеме V возникает отличный от нуля суммарный дипольный электрический момент молекул. Количественной мерой поляризации диэлектрика является вектор поляризации (поляризованность):

, (1.1)

где – электрический дипольный момент i-ой молекулы, N – общее число молекул в объеме V.

Опыт показывает, что в слабых полях, с которыми обычно имеют дело на практике, величина вектора поляризации пропорциональна напряженности электрического поля; вектор направлен так же, как и :

, (1.2)

где – диэлектрическая восприимчивость диэлектрика (безразмерная величина),

₀=8.85^.10^-12 Ф/м – электрическая постоянная.

В

Рис.1.1

результате поляризации диэлектрика, помещенного в однородное электрическое поле, в тонких слоях, ограничивающих его поверхности, возникают не скомпенсированные связанные поверхностные поляризационные заряды σ′ (рис.1.1), а в неоднородном электрическом поле могут возникать еще и объемные поляризационные заряды. Согласно принципу суперпозиции, на­пря­жен­ность электрического поля в диэлектрике будет определяться векторной суммой напряженности внешнего электрического поля и напряженности поля , обусловленного не скомпенсированными поляризационными зарядами:

. (1.3)

Для изотропного диэлектрика, помещенного в однородное внешнее электрическое поле, эти векторы направлены в противоположные стороны, поэтому

, (1.4)

т.е. напряженность электрического поля в диэлектрике меньше напряженности этого поля в вакууме.

Напряженность поля связанных зарядов можно выразить через поверхностную плотность связанных зарядов (напряженность поля конденсатора):

. (1.5)

Поляризованность диэлектрика по определению (1.1) равна:

, (1.6)

где q′= σ′S – величина связанного поляризационного заряда на всей поверхности диэлектрика, S – площадь обкладки конденсатора, l – расстояние между обкладками (толщина диэлектрика), q′l – электрический дипольный момент связанных зарядов, V=Sl – объем диэлектрика. (Предполагаем, что диэлектрик занимает весь объем конденсатора.)

Из (1.2), (1.4-1.6) получим:

,

откуда, решая уравнение , найдем:

.

Обозначим , тогда

. (1.7)

Величину , численно равную отношению напряженности электрического поля в вакууме Е₀ к напряженности того же поля в диэлектрической среде Е, называют диэлектрической проницаемостью среды.

Согласно (1.4), 1 (=1 для вакуума).