Приборы и оборудование: звуковой генератор гс-118 (pq, рис.16.7 и 16.8), электронный осциллограф с1-150 (ро), модуль “явление гистерезиса” фпэ–07. Экспериментальная установка и методика измерений

П ринципиальная схема установки приведена на рис. 16.7.

Исследуемый образец выполнен в виде тороидального трансформатора Т, первичная обмотка которого содержит N₁ витков, а вторичная – N₂ витков. Напряжение на первичную обмотку трансформатора Т подается с выхода звукового генератора PQ через сопротивление R₁. Вторичная обмотка трансформатора последовательно соединена с сопротивлением R₂ и конденсатором С. С сопротивления R₁ на вход усилителя горизонтального отклонения осциллографа РО подается напряжение U_х, пропорциональное напряженности магнитного поля Н. На вход Y с конденсатора С подается напряжение U_у, пропорциональное индукции магнитного поля В. При радиусе витка обмотки радиуса тороида напряженность в тороиде

(16.8)

где ; ; (r₁ и r₂ – внешний и внутренний радиусы тороида соответственно).

Так как падение напряжения на сопротивлении R₁ по закону Ома равно U_х=I₁R₁, то с учетом (16.8)

. (16.9)

Напряжение U_х определяется по коэффициенту отклонения электронного луча осциллографа по горизонтальной оси k_х:

, (16.10)

где х – отклонение луча по горизонтальной оси, выраженное в делениях.

С учетом (16.10) выражение для Н может быть записано в виде:

. (16.11)

По закону Фарадея эдс индукции по вторичной обмотке

, (16.12)

где Ф – поток вектора магнитной индукции через один виток; S₂ – площадь поперечного сечения тороида.

По второму закону Кирхгофа для вторичной обмотки получаем:

, (16.13)

где U_C – напряжение на конденсаторе; I₂ – ток во вторичной обмотке; L₂ – индуктивность вторичной обмотки.

Так как L₂ очень мало, а I₂R₂>>U_C, уравнение (16.13) может быть записано с учетом (16.12) в следующем виде:

.

Откуда

. (16.14)

Учитывая (16.14), найдем напряжение U_у, равное напряжению на конденсаторе

, (16.15)

где Q – заряд на обкладках конденсатора.

Если известен коэффициент отклонения луча k_у по вертикали, то

U_y=k_yy . (16.16)

Из выражения (16.15) и (16.16) получаем

. (16.17)

Подав одновременно напряжения U_у и U_х на вертикально и горизонтально отклоняющие пластины, получим на экране осциллографа петлю гистерезиса.

По площади петли можно найти работу перемагничивания, отнесенную к единице объема. Малое изменение объемной плотности энергии магнитного поля в цикле перемагничивания определяется по формуле

. (16.18)

Работа расходуется на изменение внутренней энергии единицы объема ферромагнетика. За полный цикл перемагничивания

. (16.19)

Учитывая (16.11) и (16.17), получаем:

, (16.20)

где S_п – площадь петли гистерезиса; S₂=(r₁–r₂)b – площадь поперечного сечения тороида, b – высота тороида.

Д ля изучения явления гистерезиса предназначен модуль ФПЭ-07. Принцип работы заключается в получении петли гистерезиса ферритового образца. Исследуемым образцом является сердечник тороидального трансформатора Т с двумя обмотками N₁ (намагничивающая обмотка) и N₂ (измерительная обмотка). Намагничивающая обмотка запитывается от генератора сигналов через резистор R₁ переменным током. На резисторе R₁ возникает напряжение, пропорциональное этому току и напряженности магнитного поля в образце. Это напряжение подается на вход “х” модуля ФПЭ-07. Измерительная обмотка трансформатора присоединена к интегрирующей R₂-C₁ цепочке. Напряжение на интегрирующей емкости С₁ пропорционально величине вектора индукции и подается на вход “y” модуля ФПЭ-07.