Экспериментальная часть

Приборы и обо­ру­до­ва­ние: ма­га­зин ем­ко­стей, мик­ро­ам­пер­метр, на­бор кон­ден­са­то­ров, транс­фор­ма­тор, ре­зи­сто­ры.

Схема и описание установки

В дан­ной ра­бо­те для оп­ре­де­ле­ния ем­ко­сти кон­ден­са­то­ра исполь­зу­ет­ся его спо­соб­ность про­пус­кать пе­ре­мен­ный ток, соз­да­вая при этом оп­ре­де­лен­ное со­про­тив­ле­ние то­ку, свя­зан­ное с ем­ко­стью:

. (3.11) где  – цик­ли­че­ская час­то­та то­ка, С – ем­кость.

Со­от­но­ше­ние (3.11) по­зво­ля­ет све­сти из­ме­ре­ние ем­ко­сти к из­мере­нию ем­ко­ст­но­го со­про­тив­ле­ния R_c. Мос­ти­ко­вая схе­ма для из­ме­рения со­про­тив­ле­ния ис­поль­зу­ет­ся в дан­ном слу­чае для оп­ре­де­ле­ния ем­ко­сти. При­ме­няя урав­не­ния Кирх­го­фа и ис­поль­зуя ус­ло­вие ра­венства ну­лю то­ка в диа­го­на­ли мос­та Сотти, мож­но по­лу­чить сле­дую­щие со­от­но­ше­ния:

(3.12) . (3.13)

По­доб­рав та­кое зна­че­ние С_э, при ко­то­ром ток мик­ро­ам­пер­мет­ра равен нулю, из (3.13) най­дем зна­че­ние не­из­вест­ной ем­ко­сти:

Рис. 3.7

. (3.14)

Рис. 3.6

Ус­та­нов­ка смонтирована в металлическом корпусе. Схема ее представлена на рис.3.6: С_х – кон­ден­са­тор с не­из­вест­ной ем­ко­стью; С_э – эта­лон­ная ем­кость (ма­га­зин емкостей ); R₁ и R₂ – из­вест­ные со­про­тив­ле­ния: R₂=10 кОм; R₁ мож­но ме­нять, ус­та­нав­ли­вая 12 кОм или 2 кОм.

Па­нель с на­бо­ром кон­ден­са­то­ров, ем­кость ко­то­рых не­об­хо­ди­мо оп­ре­делить, показана на рис. 3.7. Об­ра­тите вни­ма­ние на вклю­че­ние кон­ден­са­то­ров в схему: С₁ – должны быть со­еди­не­ны пе­ре­мыч­кой клем­мы 3 и 6; С₂ – клем­мы 1 и 2; 5 и 6; С₃ – клеммы 1 и 4.

Порядок выполнения работы

1. Оз­на­ко­мить­ся с экс­пе­ри­мен­таль­ной ус­та­нов­кой.

2. Под­го­то­вить таб­ли­цу по предлагаемой форме 3.1 для за­пи­си ре­зуль­та­тов экс­пе­ри­мен­та и рас­че­та.

3. Подключить сопротивление R₁=2 кОм.

4. Под­клю­чить кон­ден­са­тор с емкостью С₁.

5. По­во­ра­чи­вая ру­ко­ят­ки ма­га­зи­на эта­лон­ных ем­ко­стей, на­чи­ная с ле­вой, до­бить­ся рав­но­ве­сия мос­та. Ве­ли­чи­ну ем­ко­сти С_Э за­пи­сать в таб­лицу 3.1.

6. Вы­чис­лить ем­кость С_х по фор­му­ле (3.14):

. (3.14)

7. Ана­ло­гич­но по­вто­рить из­ме­ре­ние для дру­гих кон­ден­са­то­ров С₂ и С₃. Ве­личи­ну измеренной ем­ко­сти С_Э и вычисленной С_х за­пи­сать в таб­лицу 3.1.

Таблица 3.1.

R1=2 кОм	Измеряемая емкость	CЭ , мкФ				Cx , мкФ	Cx , мкФ	Cx. теоретич. мкФ	Cтеор–Сэкспер. мкФ	Е(С)
		Опыт 1	Опыт 2	Опыт 3	Средн.
	С1							–	–	–
	С2
	С3
	Последоват. С1, С2 и С3
	Параллельн. С1, С2 и С3

8. Со­еди­нить С₁, С₂, С₃ сна­ча­ла по­сле­до­ва­тель­но (как по­ка­за­но на ри­с. 3.7), за­тем па­рал­лель­но и измерить емкость по­сле­до­ва­тель­но и па­рал­лель­но со­еди­нен­ных кон­ден­са­то­ров (см. пункты 4-6); все результаты записать в таблицу 3.1.

9. Подключить сопротивление R₁=12 кОм и повторить все измерения и вычисления по пунктам 4-8; результаты записать в табл. 3.2.

10. Вы­чис­лить теоретические значения ем­костей при последовательном и параллельном соединениях, используя общие формулы (3.9) и (3.10).

11. Срав­нить ре­зуль­та­ты, по­лу­чен­ные экс­пе­ри­мен­таль­но и по рас­че­там.

12. Най­ти по­греш­ность пря­мых из­ме­ре­ний.

13. Оценить относительную погрешность Е(С) для последовательно и параллельно соединенных емкостей по формуле:

,

ре­зуль­та­ты за­не­сти в таб­ли­цы 3.1 и 3.2.

14. Сде­лать вы­во­ды.

Таблица 3.2.

R1=12 кОм	Измеряемая емкость	CЭ, мкФ				Cx , мкФ	Cx , мкФ	Cx. теоретич. мкФ	Cтеор–Сэкспер. мкФ	Е(С)
		Опыт 1	Опыт 2	Опыт 3	Средн.
	С1							–	–	–
	С2
	С3
	Последоват. С1, С2 и С3
	Параллельн. С1, С2 и С3