![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Математическое моделирование
- •Список литературы
- •Программа дисциплины и методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы
- •Раздел 1 Основы моделирования
- •Тема 1.1 Принципы моделирования
- •Тема 1.2 Этапы компьютерного моделирования
- •Тема 1.3 Вычислительный эксперимент
- •Тема 1.4 Классификация моделей
- •Тема 1.5 Математическая модель
- •Раздел 2 Линейное программирование
- •Тема 2.1 Постановка задачи линейного программирования
- •Тема 2.2 Графическое решение задачи линейного
- •Тема 2.3 Симплексный метод
- •Тема 2.4 Двойственные задачи
- •Тема 2.5 Транспортные задачи
- •Раздел 3 Графовые модели
- •Тема 3.1 Основные сведения о теории графов
- •Тема 3.2 Нахождение кратчайших путей в графе
- •Тема 3.3 Потоки на сетях
- •Тема 3.4 Элементы сетевого планирования
- •Раздел 4 Дискретное программирование
- •Раздел 5 Динамическое программирование
- •Раздел 6 Имитационное моделирование
- •Тема 6.1 Общие сведения об имитационном моделировании
- •Тема 6.2 Метод Монте-Карло
- •Тема 6.3 Элементы теории матричных игр
- •Раздел 7 Математические пакеты в моделировании
- •Методические рекомендации к решению задач графическим способом (101–115)
- •Методические рекомендации к решению задач заданных с помощью графовых моделей (198–227)
- •Методические рекомендации к решению задач о максимальном потоке ( 228–257 )
- •Методические рекомендации к решению задач игрового моделирования ( 258–286)
- •Теоретические вопросы домашней контрольной работы по дисциплине "Математическое моделирование"
- •Практические задания
Тема 1.4 Классификация моделей
Классификационные признаки моделей. Материальная модель (физическая, аналоговая). Идеальная модель (интуитивная, математическая, символьная).
Взаимосвязь моделирования и техники
Литература: [2 c. 150-159], [3 с. 165-179], методические рекомендации по выполнению задач домашней контрольной работы.
Вопросы для самоконтроля:
1 Классификация моделей
2 Материальные модели
3 Идеальные модели
Тема 1.5 Математическая модель
Понятие математической модели. Классификация математических моделей. Этапы математического моделирования: огрубление исходного процесса (объекта), построение математической модели, выбор численного метода решения, построение алгоритма, написание программы, анализ результатов, уточнение модели.
Литература: [1 c. 50-59], [4 с. 16-20], методические рекомендации по выполнению задач домашней контрольной работы.
Вопросы для самоконтроля:
1 Что такое математическая модель
2 Классификация математических моделей
3 Этапы математического моделирования
Раздел 2 Линейное программирование
Тема 2.1 Постановка задачи линейного программирования
Сферы применения линейного моделирования. Задача линейного программирования, формы ее записи, способы преобразования. Целевая функция и ее оптимизация.
Область решения системы неравенств. Оптимальный и допустимый планы, задачи линейного программирования
Литература: [1 c. 47-49], [6 с. 9-19], методические рекомендации по выполнению задач домашней контрольной работы.
Вопросы для самоконтроля:
1 Вид задачи математического программирования
2 Что такое допустимое решение задачи математического программирования?
3 Как называется область определяемая системой ограничений задачи математического программирования?
4 Что такое оптимальное решение задачи математического программирования?
5 Виды задач математического программирования
6 Виды задач линейного программирования
Тема 2.2 Графическое решение задачи линейного
программирования
Понятие опорной прямой. Алгоритм оптимизации целевой функции задачи линейного программирования графическим способом. Виды областей решений с геометрической точки зрения.
Литература: [1 c. 49-52], [6 с. 27-41], методические рекомендации по выполнению задач домашней контрольной работы.
Вопросы для самоконтроля:
1 Какие ЗЛП можно решить графическим способом?
2 Как строится направляющий вектор и что он определяет?
3 Последовательность графического решения ЗЛП
4 Как определить отсутствие решения ЗЛП графическим способом?
5 Что такое альтернативный оптимум?
6 Как найти точное решение ЗЛП при графическом способе?
Тема 2.3 Симплексный метод
Суть симплексного метода. Опорный план. Базисные и свободные переменные. Симплексная таблица. Разрешающий элемент. Алгоритм симплексного метода решения задачи линейного программирования.
Литература: [1 c. 54-73], [6 с. 76-94], методические рекомендации по выполнению задач домашней контрольной работы.
Вопросы для самоконтроля:
1 Как определить, что система линейных уравнений разрешима относительно некоторой неизвестной или совокупности неизвестных?
2 Что такое базисные переменные?
3 Что такое свободные переменные?
4 Какая строка и какой столбец расширенной матрицы системы называются разрешающими?
5 Что такое базисное решение системы линейный уравнений и сколько существует базисных решений?
6 Что такое опорное решение системы линейных уравнений?
7 Смысл симплексного преобразования.
8 Порядок решения задачи симплексным методом.
9 Структура симплексной таблицы
10 Когда формулируется задача с искусственным базисом?
11 Какова связь между решениями М-задачи и исходной ЗЛП?