Теоретические вопросы домашней контрольной работы по дисциплине "Математическое моделирование"

1. Понятие модели и моделирования.

2. История моделирования. Модель и информация. Адекватность модели.

3. Виды и свойства моделей. Принципы построения моделей

4. Этапы моделирования

5. Назначение математических моделей и классификация методов и видов моделирования.

6. Формы представления математических моделей. Требования к математическим моделям.

7. Стохастическое моделирование.

8. Вероятностное моделирование.

9. Динамическое моделирование.

10. Эксперимент. Виды экспериментов. Этапы вычислительно эксперимента

11. Математические основы оптимальных решений. Этапы математического моделирования

12. Общая задача линейной оптимизации и методы ее решения

13. Основные определения задачи линейного программирования

14. Формы записи задач линейной оптимизации

15. Примеры задач линейного программирования

16. Постановка задачи линейного программирования.

17. Геометрические свойства задачи линейной оптимизации

18. Строение множества оптимальных решений

19. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования

20. Решение задачи линейного программирования в случаях двух переменных

21. Решение задачи линейного программирования в случаях трех переменных

22. Симплексный метод. Алгоритм нахождения опорного решения

23. Симплексный метод. Общая схема симплекс-метода

24. Симплексный метод. Алгоритм нахождения оптимального решения

25. Симплексный метод. Вырожденные задачи линейной оптимизации.

26. Симплексный метод. Решение общей задачи линейной оптимизации.

27. Алгоритм симплекс-метода с помощью симплексных таблиц

28. Двойственные задачи. Анализ ситуации отклонения ресурсов.

29. Постановка и правила построения двойственной задачи.

30. Основные теоремы двойственности.

31. Двойственный симплекс-метод

32. Двойственные задачи. Построение пары взаимно двойственных задач.

33. Метод искусственного базиса.

34. Транспортная задача. Постановка и математическая модель транспортной задачи.

35. Транспортная задача с нарушенным балансом.

36. Транспортная задача. Методы построения исходного опорного плана.

37. Транспортная задача. Решение транспортной задачи с открытой моделью.

38. Транспортная задача. Построения исходного опорного плана методом Фогеля.

39. Транспортная задача. Построения исходного опорного плана по правилу “северо-западного угла”.

40. Транспортная задача. Построения исходного опорного плана приемом “минимального элемента”.

41. Транспортная задача. Определение оптимального плана методом потенциалов.

42. Дополнительные условия в транспортных задачах.

43. Основные понятия и определения теории графов.

44. Способы задания графа

45. Матрицы смежности и инцидентности

46. Разбиение элементов орграфа по рангам

47. Применение информационных технологий в теории графов.

48. Представление графов.

49. Маршруты в графах.

50. Поиск в ширину.

51. Поиск в глубину.

52. Смежность и инцидентность в теории графов.

53. Задача о кратчайшем пути.

54. Нахождение рангов дуг орграфа.

55. Сети. Потоки по сети.

56. Алгоритм решения задачи о максимальном потоке.

57. Алгоритм Форда-Фалкерсона.

58. Алгоритм Форда нахождения максимального потока

59. Задача о потоке минимальной стоимости.

60. Основные понятия и определения сетевого планирования.

61. Построение сетевого графика.

62. Транспортная задача в сетевой постановке.

63. Сетевой график комплекса операций и правила его построения.

64. Расчет временных параметров сетевого графика.

65. Вероятностные сети.

66. Виды оптимизации комплекса операций.

67. Оптимизация комплекса операций по времени.

68. Оптимизация комплекса операций по ресурсам.

69. Оптимизация комплекса операций по стоимости.

70. Многошаговые процессы в динамических задачах.

71. Принцип оптимальности и рекурентности в динамическом программировании.

72. Динамическое программирование. Вычислительная схема.

73. Динамическое программирование. Планирование производственной задачи

74. Применение информационных технологий в динамическом программировании.

75. Динамическое программирование. Уравнение Беллмана и его решение.

76. Динамическое программирование для задачи управление запасами.

77. Рекуррентное соотношение метода динамического программирования.

78. Вычислительная процедура метода динамического программирования.

79. Производственные задачи, решаемые методом динамического программирования.

80. Основные понятия и определения имитационного моделирования.

81. Метод Монте-Карло в имитационном моделировании.

82. Вычисление площади фигуры, границы которой заданы графиками функций.

83. Предмет и основные понятия теории игр.

84. Решение матричных игр с нулевой суммой.

85. Принцип минимакса и максимина.

86. Решение игр без седловых точек.

87. Упрощение игр.

88. Сведение матричной игры к задаче линейной оптимизации.

89. Методы решения матричных игр.

90. Приближенный метод решения матричных игр.

91. Понятие и постановка задачи игры с природой.

92. Анализ матрицы выигрышей игры с природой и построение матрицы рисков.

93. Критерии для принятия решений игры с природой без эксперимента.

94. Целесообразность эксперимента в условиях неопределенности.

95. Информационные технологии в играх с природой.

96. Назначение и использование пакета математического проектирования MathCAD. Окно программы. Ввод данных.

97. Пакет MathCAD. Символьные преобразования.

98. Пакет MathCAD. Операции с матрицами.

99. Пакет MathCAD. Работа с 2-D графиками.

100. Пакет MathCAD. Работа с 3-D графиками.