- •1.1. Краткие теоретические сведения
- •1.2. Исходные данные и порядок работы
- •2.1. Краткие теоретические сведения
- •2.2. Исходные данные и порядок работы
- •3.1. Краткие теоретические сведения
- •3.2. Построение внешней характеристики трансформатора
- •3.3. Исходные данные и порядок работы
- •Трехфазные двухобмоточные трансформаторы малой мощности
- •Трехфазные двухобмоточные трансформаторы большой мощности
- •4.1. Краткие теоретические сведения
- •4.2. Исходные данные и порядок работы
- •644046, Г. Омск, пр. Маркса, 35
2.1. Краткие теоретические сведения
В практике электрических расчетов электрических систем и сетей расчеты установившихся режимов составляют значительную часть общего объема исследований, проводимых как на стадии проектировании электрических систем и сетей, так и на стадии их эксплуатации. Под установившимся режимом электрической системы понимается симметричный установившийся режим симметричной системы трехфазного переменного тока. Схема замещения (расчетная схема) электрической системы в этих условиях составляется на одну фазу с нейтралью (т.е. узлом, имеющим напряжение, равное нулю) и состоит из элементов электрической цепи: источников ЭДС и тока, активных сопротивлений, индуктивностей и емкостей.
Для выполнения расчетов студент должен уметь производить операции с комплексными числами, представлять вектор тока или напряжения как в алгебраической, так и в показательной форме, а также переводить из одной формы в другую и обратно.
Алгебраическая форма записи комплексного числа (рис. 2):
, (8)
где – мнимая единица.
Показательная форма:
, (9)
где I – модуль вектора тока;
α – угол вектора при расположении его на комплексной плоскости.
За положительное направление отсчета принято направление против часовой стрелки, т. е. положительный угол α будет отсчитываться от действительной полуоси (+1) против часовой стрелки, а отрицательный – по часовой стрелке.
При переводе комплексного числа из одной формы записи в другую во избежание ошибки настоятельно рекомендуется нарисовать соответствующий вектор на комплексной плоскости и только затем производить необходимые вычисления.
Неизвестные реактивные сопротивления вычисляются по следующим формулам:
комплексное индуктивное сопротивление цепи, Ом
, (10)
комплексное емкостное сопротивление цепи, Ом
, (11)
где ω – угловая частота (ω = 2πf).
Множитель свидетельствует о том, что вектор напряжения на индуктивности L опережает вектор тока на 90о. Множитель показывает, что вектор напряжения на емкости С отстает от вектора тока на 90о. На активном сопротивлении r векторы напряжения и тока совпадают по направлению.
Пример. Построим векторную диаграмму для схемы, приведенной на р ис. 3 и следующих исходных и расчетных данных:
r1 = 20 Ом; r2 = 35 Ом; Xc = 26 Ом; XL = 16 Ом;
; ; ; .
Сведения из теории: ток – это направленное движение заряженных частиц из точки высокого потенциала (для схемы, приведенной на рис. 3, это точка 1) в точку низкого потенциала (точка 4). Согласно закону Ома для участка цепи на каждом элементе схемы будет иметь место падение напряжения, равное произведению соответствующего тока на сопротивление элемента. Таким образом, значение потенциала уменьшается по пути прохождения тока (1 – 2 – 3, 4). Точки 3 и 4 имеют одинаковый потенциал, т. к. между ними нет элемента, имеющего сопротивление.
Построение векторной диаграммы выполняется в несколько этапов.
1. Расчет падения напряжения на каждом элементе схемы.
; ; .
2. Выбор масштаба построения векторов.
Вектор тока: в 1 см – 1 А;
Вектор падения напряжения: в 1 см – 20 В.
3. Построение векторов тока.
4. Построение векторов падения напряжения и их суммы.
5. Проверка правильности расчетов построением вектора питающего напряжения.
В результате получаем векторную диаграмму, приведенную на рис. 4.
В екторная диаграмма позволяет проверить расчеты токов однолинейной цепи: из рис. 4. видно, что вектор падения напряжения на активном сопротивлении совпадает по направлению со своим током (вектора I1r1 – I1 и I2r2 – I2), вектор падения напряжения на емкости I1Xc отстает от своего тока I1 на 90 о, на индуктивности I3XL опережает ток I3. Сумма всех векторов падения напряжения дает вектор питающего напряжения u.