2.3. Задача 3: Табулирование заданной функции.

2.3.1. Задания

Задание в Excel:

1. Выполнить табулирование заданной функции.

2. Построить график функции Y(x) c заданным интервалом и шагом изменения аргумента.

3. Подсчитать количество отрицательных значений функции.

Задание в MathCad:

1. Выполнить табулирование заданной функции, используя ранжированную переменную.

2. Построить графики по результатам вычислений.

3. Написать функция подсчёта количества отрицательных значений функции

Задание в Delphi: Написать программу вычисления результатов функции с комментариями при всех значениях аргумента. Подсчитать количество отрицательных значений функции.

Номер варианта	Диапазон значений Х	Шаг х	Значение		Функция
			а	b
1	Х [-0,6; 1,4]	0,2	-0,2	0,4
2	Х [-2,4; 1,6]	0,2	0	0,6
3	Х [-0,6; 1,4]	0,2	-0,2	0,4
4	Х [-0,8; 1,2]	0,2	- 0,4	0,2
5	Х [-1; 1]	0,2	-0,6	0,2
6	Х [-0,2; 1,8]	0,2	0,2	0,6
7	Х [-0,2; 1,4]	0,2	0	0,6
8	Х [-0,1; 2,9]	0,1	0,3	0,8
9	Х [-0,4; 1,6]	0,2	0,2	0,6
10	Х [0,4; 2,4]	0,2	1,2	1,6
11	Х [-0,6; 1]	0,1	0,1	0,7
12	Х [-1,4; 2,6]	0,2	-0,2	0,8
13	Х [-3,5; 3,5]	0,5	-2	2
14	Х [-1,4; 1,6]	0,2	-0,3	1
15	Х [-2,4; 3,6]	0,4	-1,2	2
16	Х [-0,4; 2,6]	0,2	-0,2	1,2
17	Х [-2,5; 3,5]	0,5	-2	2
18	Х [-1,2; 2,6]	0,2	-0,3	1,4
19	Х [0,2; 3,6]	0,2	1,2	2,4
20	Х [-1,8; 2,4]	0,2	0,2	1,8

2.3.2. Теоретический материал

Для решения задачи в Excel используется функция ЕСЛИ.

Рассмотрим решение подобных задач в Excel на примере. Пусть необходимо решить уравнение

где a=0, b=1, х=0,1 х [-0,8; 2,2]

Последовательность выполнения действий в Excel будет следующая:

6. Задать значения переменных a, b и шага аргумента, например в ячейки Е5, Е6 и Е7

7. Написать "шапку", т.е. в ячейку А12 написать "Аргумент х", а в ячейку В12 – "Функция y"

8. В ячейку А5 ввести начальное значение аргумента

9. Задать значения аргумента. Это можно сделать двумя способами

а) задать начальное значение аргумента х в ячейку А13, в ячейку А14 ввести следующее значение с шагом ∆x и используя автозаполнение (выделить ячейки А13 и А14 и потянуть вниз за крестик в правом нижнем углу выделенных ячеек), заполнить оставшиеся ячейки до последнего значения аргумента.

б) задать начальное значение аргумента х в ячейку А13, в ячейку А14 ввести формулу =A13+$E$7, скопировать формулу вниз до последнего значения аргумента.

10. Написать формулу вычисления у в ячейку В13 =ЕСЛИ(A13=0;"нет решения"; ЕСЛИ(A13<0; SIN(A13)/(1-2^SIN(A13)); ЕСЛИ(И(A13>0;A13<1); 2*A13/(1-A13); A13^2-LN(A13))))

11. Скопировать формулу вниз до последнего значения аргумента.

12. Построить график с подписанными значениями

Рис. 34. Реализация в Excel

Для подсчёта отрицательных значений функции используется функция СЧЁТЕСЛИ, синтаксис которой имеет вид: