Вопрос 4. Ряды распределения
Рядами распределения называются группировки особого вида, при которых по каждому признаку, группе признаков или классу признаков известны численность единиц в группе либо удельный вес этой численности в общем итоге.
Ряды распределения могут быть построены или по количественному, или по атрибутивному признаку.
Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами. Ряд распределения может быть построен по непрерывно варьирующему признаку (когда признак может принимать любые значения в рамках какого-либо интервала) и по дискретно варьирующему признаку (принимает строго определенные целочисленные значения).
Вариантами называются отдельные значения группировочного признака, которые он принимает в вариационном ряду.
Частота – числа, которые показывают как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения.
Непрерывно варьирующий признак изображается графически при помощи гистограммы. Дискретный же ряд распределения графически представляется в виде полигона распределения.
Полигон – график, на котором ряд распределения изображается в виде линейной диаграммы. По оси абсцисс откладывается значение варьируемого признака в порядке их возрастания или убывания, а по оси ординат – частоты (или частости). Соответствующие точки пересечения соединяются прямыми линиями.
Гистограмма – график, на котором интервальный вариационный ряд изображается в виде смежных друг с другом столбиков. Для ее построения по оси абсцисс откладываются границы интервалов. Эти интервалы служат основаниями прямоугольников, высота которых пропорциональна частотам. При построении гистограммы вариационного ряда с неравными интервалами высота столбиков пропорциональна не частотам, а плотности распределения признака в соответствующих интервалах.
Плотность распределения.
Если вариационный ряд имеет группы с неравными интервалами, то частоты в отдельных интервалах непосредственно не сопоставимы, так как зависят от ширины интервала. Для того чтобы частоты можно было сравнивать, исчисляют плотность распределения.
Плотность распределения – это частота (т.е. число единиц совокупности), рассчитанная на единицу ширины интервала.
Пример.
Распределение магазинов по размеру товарооборота
Группы магазинов по размеру товарооборотов, тыс.руб. |
Число магазинов |
Ширина интервала |
Плотность распределения |
До 2 |
571 |
2 |
286 |
2-4 |
699 |
2 |
350 |
4-8 |
1060 |
4 |
265 |
8-16 |
1619 |
8 |
202 |
16-32 |
1457 |
16 |
91 |
32-64 |
997 |
32 |
31 |
64-128 |
510 |
64 |
8 |
128 и выше |
309 |
64 |
5 |
Итого |
7222 |
|
|