Контрольное задание №5 Определение рационального объема производства продукции (по двум продуктам)

Постановка задачи

Одной из главных целей фирмы, имеющей для неё стратегическое значение, является максимизация прибыли. Определить объемы производства продуктов, входящих в продуктовый портфель производственного предприятия, оптимальные с точки зрения максимизации прибыли.

Исходные данные

На предприятии планируются к производству два продукта А и В. В процессе производства задействованы три станка: Т – токарный, Ф – фрезерный и Ш – шлифовальный. Технологический процесс изготовления продукта А состоит из трех операций обработки, а продукта В – из двух операций. Действительный фонд времени работы оборудования, , измеренный в часах, оказался следующим: для токарной операции Т , для фрезерной операции Ф , для шлифовальной Ш операции .

Состав операций и трудоемкость их выполнения для продуктов А и В представлены в табл.5.1.

Единичная прибыль по продукту А равна 1200 руб/шт, а по продукту В – 800 руб/шт.

Определить графически и аналитически объемы производства продуктов А и В, дающих максимальную прибыль предприятию при его ограниченных возможностях.

Таблица 5.1

Исходные данные для расчетов

Продукт	Трудоемкость операции, час
	0 вариант			1 вариант			2 вариант			3 вариант			4 вариант			5 вариант
	Т	Ф	Ш	Т	Ф	Ш	Т	Ф	Ш	Т	Ф	Ш	Т	Ф	Ш	Т	Ф	Ш
А	4	20	12	32	20	36	8	16	8	6	8	6	12	10	10	16	20	15
В	8	10	-	8	8	-	4	5	-	8	20	-	4	16	-	8	20	-

Продолжение табл. 5.1

Продукт	Трудоемкость операции, час
	6 вариант			7 вариант			8 вариант			9 вариант
	Т	Ф	Ш	Т	Ф	Ш	Т	Ф	Ш	Т	Ф	Ш
А	24	20	24	8	16	8	4	10	6	24	8	24
В	12	25	-	9,6	10	-	8	10	-	8	16	-

Методические указания к решению задачи

1. Сформировать целевую функцию предприятия, обобщенный вид которой сводится к следующей записи

Где - прибыль предприятия, руб;

, - единичная прибыль по продукты А и В соответственно, руб/шт;

- объемы производства продуктов А и В соответственно, обеспечивающих максимальный уровень прибыли при заданных условиях работы предприятия, шт.

2. Составить систему ограничений работы предприятия. В данном случае, ограничения имеются по действительному фонду времени работы оборудования на предприятии.

3. Построить по системе ограничений графическое поле решений поставленной задачи.

4. По узловым точкам определенного поля решений рассчитать объем получаемой прибыли. При этом, рассчитывая объемы производства продуктов, следует воздерживаться от округлений полученных результатов. Округления надо произвести после завершения расчетов по всем продуктам. Проводя округления, необходимо проверять соблюдение имеющихся ограничений в работе производственной системы.

5. Сделать обоснованный вывод об оптимальной величине объемов производства и реализации, которые приведет к максимизации прибыли предприятия.